| 标题 | 以学定教——初中数学复习课教学的根本基调 |
| 范文 | 黄静 [摘 要] 初中数学复习课教学以学生的真实学习情况为基点，旨在排查学生的“疑难杂症”，必须坚定不移地将以学定教作为教学的根本基调，做到一切教学设想和行为从学生主体开始，才能让复习课教学真正收到实效. [关键词] 初中数学；复习课教学；以学定教 早在几千年前，孔子主张教学要根据学生的具体情况而展开，而陶行知更是在他的教学方法论体系中提出了“教学做合一”的教学法，极力倡导“怎样学就怎样教”. 可见，以学定教的教育思想不仅古已有之，而且世代相传，是教坛上永不凋谢的一朵鲜花. 而到底何为以学定教呢？它主要包括两方面的含义，即“以学”和“定教”，以学是指从学情出发，以学生为教学的主体，定教是指根据学情来确定教学的起点和方法. 它被证明为是最合乎当前教育教学的方法之一，不仅是“以教定教”思想的变革，更是僵硬的“以案定教”观念的活化和升华. 初中数学复习课教学旨在温习、巩固和扩展原有的数学知识结构，帮助学生更好地理解、记忆和运用这些知识，真正实现学以致用，学有所成. 在这个过程中，学生已经具备了一定的知识和能力基础，更是为以学定教方法在此践行铺路搭桥. 因此，本文将着重探讨初中数学复习课开展以学定教的具体策略. 学案导学，引领自主合作学习 以学定教就是将学习的主动权交给学生，让学生根据自身的学习需求选择最佳的学习方法，在充分发挥自身潜能下逐渐接近知识的本质内涵，教师再根据学生的具体学情，进行最优化的教学. 但这两个主体、两种活动并不是孤立的，我们并不是要将学生的独立互助学习和教师的因材施教作为单一的活动行为，其实，这两对关系是辩证统一、相辅相成的. 而“怎样学就怎样教”固然没错，但关键是学生能否明白并学会“怎样学”. 陶行知因此就提出了“怎样学”应当根据“怎样做”来进行的思想，但初中数学复习课所教学的知识内容并不是单纯的技能习得训练，很多是对事实和生活的总结性成果. 初中生刚处于青少年时期，缺乏有效的判断力和选择力，在很多情况下并不明晰既定的数学知识学习到底是基于何种“做”的情境，因此，在这里，学生与教师、自主互助学习与适当导学便实现了有机统一. 所以，初中数学复习课要引领学生开展自主合作互助学习，以达成以学定教中“学”的成效. 首先，应当充分发挥初中数学教师的能动性，为学生的学习提供一份科学完整、层次分明的导学案. 例如，在“轴对称图形”这一章的复习课教学中，为了减少学生在自学中所出现的目的性和方向性迷茫的情况，我们可以将导学案设计为“知识梳理”与“现场练兵”两个模块，把学生引到本章节的知识内容中进行一番反思和排查. 如“知识梳理”的导学可以这样来设计：①根据自身的喜好，为本章学习画一个知识结构图，并能进行清楚地解说；②能说出轴对称与轴对称图形之间的关系；③能认清本章所学习的轴对称图形，并明白它们之间的区别与联系；④能正确区分垂直平分线与角平分线，并举例说明等. 信息反馈，获取动态教学内容 以学定教的重点在于“学”与“教”上，单纯地学与纯粹的教都不能代表它的精神实质，因此，教师在向学生提供自主互助学习所需的导学方案后，就必须将目光放在学生的学习过程中. 初中数学复习课不仅是检验和考查学生对已学数学知识和技能掌握程度的途径，而且是为学生提供知识扩展和学习创新的肥沃土地，只要学生真正地进入自主学习和互助学习中，便能在数学实践中反思自身的学习情况，总结自身的数学学习方法，改正错误的解题思维和策略，这些都是教师“定教”所需要的最为宝贵的资源和内容. 因此，初中数学教师在组织学生开展自学活动后，必须要为学生提供一个信息反馈的平台，让学生说出自己在复习课自学中的收获，将自己遇到的难题在小组内汇编后反馈给教师. 这样一来，初中数学教师便能时刻获得学生的学习动态，确立行之有效的动态教学内容和形式. 例如，在复习“解直角三角形”这一知识点时，教师结合本节的教学重难点，为学生提供了一个完整的导学案，主要内容包括对勾股定理、直角三角形中两个锐角互余、锐角三角函数等知识的复习，但重点在于通过各种实际问题的设计来帮助学生更好地复习本节知识、扩展知识空间，如设置仰角、俯角类的实际应用题，以考量学生对解直角三角形的掌握程度. 而当教师提供完导学案，让学生深入复习时，并不意味着教师就一身轻松了，为了在学生自学过程中和自学完毕后给予正确、有效的指导，帮助学生进一步巩固“解直角三角形”的知识，并能够在此基础上进行扩展学习和创新学习，教师必须在学生依据导学案学习的过程中，尽力收集学生的学习信息，认真倾听学生在自学或互助学习过程中的反馈意见和要求，并及时进行记录和总结. 这样，学生不仅能充分发挥主体性，致力于解直角三角形的复习中，还能让自身的学习困惑获得及时解决，让自身的学习感想有真诚的倾听者. 迷津指点，提升学生的认知水平 初中数学复习课教学最为重要的就是要帮助学生认知自我，找出自身存在的学习缺陷或漏洞，因为学生学得透彻的知识，即使再复习千遍万遍，也不能起到多大的作用，而存在学习空白或学习不完全的知识，如果学生没有及时发现并解决，便会造成一系列不良的连锁反应. 以学定教就是要求教师能够转换角色，根据学生的学习情况来确立教学的起点和方向. 如果初中数学教师能够对学生在自主互助复习中出现难题时进行及时指点与帮助，再次引领学生进行自主探究学习，便能确实发挥复习课的真正实效，提升学生对数学知识和经验的认知水平. 案例 如图1所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，BC=10，梯形的高为4. 动点M从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从点C出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动. 设运动的时间为t（秒）. （1）当MN∥AB时，求t的值. （2）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形. 思路分析 （1）解决动点问题，首先需找谁在动，谁没动，通过分析动态条件和静态条件之间的关系进行求解. 对于大多数题目来说，都有一个由动转静的瞬间，就本题而言，M，N在动，意味着BM，MC以及DN，NC都在变化，但我们发现，和这些动态的条件密切相关的条件DC，BC的长度却是给定的，且动态条件之间也有关系，所以，当题中设定MN∥AB时，就变成了一个静止的问题. 所以，从这些条件出发，列出方程后能轻松得出结果. （2）第二问失分最严重，很多同学看到等腰三角形，理所当然以为是MN=NC，于是就漏掉了MN=MC，MC=CN这两种情况. 在中考中，如果在动态问题当中碰见等腰三角形，一定不能忘记分类讨论思想，两腰一底一个都不能少. 具体分类以后，就成为较为简单的解三角形问题了，于是可以轻松求解. 解答 （1）由题意设当M，N运动到t秒时，MN∥AB. 如图2所示，过点D作DE∥AB，交BC于点E，则四边形ABED是平行四边形. 因为AB∥DE，AB∥MN，所以DE∥MN（将MN放在三角形内，将动态问题转化成静态问题）. 所以=（这个比例关系就是将静态与动态联系起来的关键）. 所以=，解得t=. （2）分三种情况讨论. ①当MN=NC时，如图3所示，作NF⊥BC交BC于点F，DG垂直BC于点G，则MC=2FC（利用等腰三角形底边高也是底边中线的性质）. 因为sin∠C==，所以cos∠C==，即=，解得t=. ②当MN=MC时，如图4所示，过点M作MH⊥CD于点H，则CN=2CH. 结合①有cos∠C==，即=，解得t=. ③当MC=CN时，即10-2t=t，解得t=. 综上所述，当t=，或时，△MNC为等腰三角形. 坚持“以学定教”的思想，就必然要渗透“先学后教”和“因材施教”等相关联的先进教学方法，必然要让学生的主体精神尽情发挥，将学生的学习情况展露无遗，在此基础上的教学也必然得手应心. 所以，初中数学复习课作为贯行“以学定教”思想最为贴切的环境和土壤之一，理应让其在此生根、发芽，并茁壮成长. |
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