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标题 例谈复数应用中的计算两次方法
范文

    石婧涵

    

    

    

    【摘要】对同一数学对象,当用两种不同的方式将整体分解为部分时,无论形式如何,按两种不同方式所求得的总和都是相等的,这种原理叫做计算两次原理或Fubini原理,这种解决数学问题的方法叫做计算两次方法,现结合实例分析此方法在复数中的应用.

    【关键词】复数;实部;虚部;计算两次方法

    现代数学教育要求大力提高学生的数学素养,这不仅要使学生掌握数学知识,还要使学生掌握渗透于数学知识中的数学思想方法,使他们能用数学知识和方法解决实际应用问题.计算两次方法是中学数学中常见的解题方法之一,它不仅可以建立关系不太明显的恒等式,也可以在反证法中用来构成矛盾,使得最后求解成功.这种方法不仅在代数组合、几何计数等问题中出现,在复数问题中也是一种有力的解题方法.对于这类问题,学生应给予重视,这对其思维锻炼有很大的帮助.

    一、计算两次方法的定义

    对同一数学对象,当用两种不同的方式将整体分解为部分时,无论形式如何,按两种不同方式所求得的总和都是相等的,这种原理叫做计算两次原理或Fubini原理,这种解决数学问题的方法叫做计算两次方法.

    二、计算两次方法的解题步骤

    第一步:认真读题获取相关信息.

    第二步:根据题意选取做题思路.

    第三步:对已知量进行复数变形.

    第四步:通过两种方式进行计算.

    第五步:得出所需结论.

    通过上述例题,我们可以看到计算两次方法在复数中的应用,它在复数解题中具有一定的实用价值,已成为解决复数问题的一种重要方法.此方法不仅体现了从两个方面去计算问题的解题方法,更重要的是它包含了换一种角度看问题的思路,成为学生进行再发现、再创造的探索方式.

    四、结?论

    数学是高中的一个基础学科,相比初中数学来说,高中数学的知识难度有所提升,如何高效率地解题成为最关键的问题.计算两次方法是高中解题的一种重要方法,不但可以将抽象的数学问题具体化,也可以提升数学的解题效率.在这部分内容的教学实践过程中,我们目睹了多位专家教师提出的各种解题方法和解题策略,但苦于没有具体步骤,会让学生在学习过程中感到困惑,也不容易找到精准的解题思路及对应技巧.在考试过程中,有许多学生会觉得这类题考试费时,不愿意做,选择放弃.因此,笔者根据典型例题分析,反复研究,多次验算,反复求解得证,得出解题步骤及解题策略,并将此方法分享给各位读者,希望能有所帮助.

    【参考文献】

    [1]胡文茜.復数运算的几何特征及实践研究[D].长沙:湖南师范大学,2016.

    [2]赵晓辉,杨广武.复数共轭运算的推广及应用[J].江汉大学学报:自然科学版,2018(01):27-30.

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更新时间:2025/3/14 6:05:38