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球形堆积床相变蓄热器放热性能研究

范文

李洪涛

摘要：对用于太阳能供暖的球形堆积床相变蓄热器的放热过程进行了数值模拟，得到了放热过程中蓄热球内部的温度云图和液相率云图，以及不同直径蓄热球对相变材料的温度曲线、液相率曲线和出口水温曲线的影响，分析了蓄热器的传热效率和供热能力。结果表明，合适选择蓄热球直径对太阳能供暖系统有明显的影响，该研究为太阳能地板辐射采暖系统的优化设计可提供重要的指导作用。

Abstract： Discharging process of a phase-change thermal storage device which uses spherical heat storage unit in the solar energy heating system is studied by numerical simulation method. The temperature field and liquid fraction in spherical capsule are obtained. Temperature curves， liquid fraction curves and outlet water temperature curves of PCMs in different diameter spherical capsules are achieved. Thermal performance of the phase-change thermal storage device is analysed. Results indicated that the diameter of the spherical capsules has a significant impact on the solar heating system， this offers important guidance to optimum design of solar energy-water source combined radiant floor heating system.

关键词：太阳能供暖;堆积床相变蓄热器;球型蓄热体;数值模拟

Key words： solar energy heating system;packed phase change thermal storage;spherical capsules;numerical simulation

中图分类号：TK513.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文献标识码：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章编号：1006-4311（2020）10-0154-03

0? 引言

近年来，太阳能-地板辐射供暖联合系统凭借太阳能资源丰富、绿色环保以及地板辐射供暖高效节能、供水温度低等优点成为减少冬季能耗的有效途径之一[1～2]。在实际应用中，需要设置储能蓄热装置，以解决太阳能存在的能源密度低、昼夜间断性和不稳定性等问题[3]。陈彦康等[4]设计并建立了一套太阳能热泵地板辐射供暖系统，并对其进行了研究，证明了太阳能地板供暖在间歇运行方式下采暖的可行性。胡凌霄[5]设计了太阳能系统相变蓄热装置，并得到了蓄热体的温度變化以及相变界面的移动规律。Wood R.J[6]和Saitoh T[7]将相变材料（PCM）封装在体积合适的小球中，并对其热性能进行了研究，结果表明这种封装结构可以显著提高传热效率。A.Felix Regin[8]和Reda I.Elghnam[9]分别对采用小球作为相变材料封装容器的相变蓄热装置进行了数值模拟和实验研究，结果均表明小直径的蓄热球传热效率较高。在以往对于相变蓄热装置热性能的研究中，通常只考虑其本身的传热速率和蓄热量等因素，很少结合工程实际需要来分析。本文结合相关研究和工程实际，针对太阳能-地板辐射供暖系统中的相变蓄热装置，研发了一种采用球形蓄热单元。参考地板辐射供暖的实际工况，设置相关边界条件，模拟了采用不同直径蓄热球时蓄热器的放热过程，分析了其热性能和供暖效果，为相变蓄热装置设计和应用提供参考依据。

1? 模型和边界条件

1.1 物理模型

蓄热箱箱体为方形，长、宽、高均为670mm;箱体内有均匀分布的PCM封装金属球，球体有80mm、100mm、120mm和140mm四种不同直径;进水管道在箱体下方，出水管道在箱体上方，进水管和出水管规格均为Φ20×2mm。图1和图2所示为相变蓄热箱结构和蓄热球直径不同时的物理模型。直径80mm的PCM封装球在箱体内排布7层，每层49个;100mm封装球排布5层，每层36个;120mm封装球排布4层，每层25个球;140mm封装球排4层，每层16个。

箱体外包裹有保温材料以减少热量损失。金属小球内的相变材料为石蜡（添加有膨胀石墨），表1给出了其具体物性。为方便流体通过，小球之间留有一定间隙。

1.2 数学模型

Fluent软件的凝固/熔化模型利用的是焓法模型来求解相变传热问题，通过对能量方程和流体组分方程的反复求解来求解温度，其相变区的基本能量方程为：

式中，H—相变材料的比焓，kJ/kg;ρ—材料密度，kg/m3;v—流动速度，m/s;λ—导热系数，W/（m·K）;h—显热比焓，kJ/kg;Δh—潜热比焓，kJ/kg;href—基准焓，kJ/kg;T—蓄热球内任意时刻的温度，K;Tref—参考温度，K;S—源项;CP—定压比热容，kJ/（kg·K）;β—液相率;L—材料的相变潜热，kJ/kg。

假定材料的在一個温度范围内发生相变，采用多孔焓法，以多孔介质近似相变过程中出现的糊状区域。相变过程中糊状区域多孔性的减少是动量损失的主要原因，故动量方程中的源项为：

式中：ε为常数，取值范围为104～107;Amush为糊状区域的连续数;vP为牵连速度。

1.3 参数选择和边界条件

忽略湍流的影响并选用Solidification&Melting模型，采用非稳态、隐式、分离求解器进行求解。热媒进口边界为速度入口，根据供暖热负荷和地暖供回水温度计算得出，热媒进口速度为0.14m/s，温度为307K。出口边界选择自由出流。

在无热量输入或输出时，相变材料区域和热媒区域会自动达到热平衡状态，故蓄热装置的初始温度为：

式中，TP—相变材料区域温度，Tf—热媒区域温度，T0—蓄热装置初始温度。三者单位均为热力学温度，K。

2? 结果与分析

图3所示为液相率30%时，直径120mm的蓄热球内部温度云图和液相率云图。从图中可以得知，相变材料的凝固过程是由外而内逐层进行的。传热开始时，球壁处相变材料先变为固态，然后固态相变材料作为介质，把热媒流体的热量传递给内部的液态相变材料，内部液态材料开始凝固。此外，在重力和浮力的作用下，温度场呈不均匀分布，相变区域中存在自然对流，因而相变不是以球心为中心的对称运动。

图4和图5分别为放热过程中不同直径的蓄热球内相变材料的温度变化和液相率变化，图6为蓄热箱出口处流体的温度曲线图。结合这几幅图可以看出，无论蓄热球直径如何，整个放热过程均分为三个阶段。在放热过程开始阶段，相变材料处于显热放热阶段，相变区中降温的速度非常快，出口水温升高的也很快;随着PCM的温度降至317K，相变材料开始凝固，液相率开始变化，PCM温度主要在315～317K之间缓慢变化，出口水温的变化也较为平稳，此时蓄热器进入了潜热放热阶段，相变蓄热器主要靠这个阶段来供给热量;全部PCM凝固后，液相率变为0，放热方式从潜热放热变为显热放热，PCM温度继续下降，趋近于热媒温度。

通过对不同直径蓄热球的曲线进行比较发现，放热过程中，蓄热球直径越小，传热效率越高，出口水温升高的速度也越快。80mm球完成潜热放热的时间约为18000s左右，出口水温在4200s内从307K升高到了314.7K左右;而140mm球完成放热需要的时间长达40000s，出口水温从307K升高到313.6K花费了7000多秒。造成这种现象的原因主要为，凝固过程开始后，PCM外层的液体先变为固体，外界热量须通过固态相变材料进行热传导传递到球体内部，热传导比对流传热的效率低，而大直径球因相变材料厚度较大热阻也较大，故与小直径球相比，大直径球中传热速率慢。

该相变蓄热装置主要用于太阳能热泵地板辐射供暖系统，要求单独供暖的时间达到21600s（6小时），供水温度不低于313K（40℃），因而蓄热箱的传热效率，出口水温和持续时间都要达标。从图6可得到不同直径蓄热球的出口水温达到313K的时间和温度维持在313K以上的时间，如表2。

从表2可以看出，小直径蓄热球因为传热效率高，把温度提升到313K耗时较少，但保温效果差，水温维持在要求温度313K以上的时间较短，不能满足供暖时长要求（6h）;而直径过大时，水温可在313K以上保持很长时间并进行供暖，但存在以下缺点：升温较慢，水温达到313K需一个小时以上;热量利用率低，在27000s时仍有20%左右的相变材料没有凝固，但水温已经低于313K，也就是存储于20%的相变材料中的能量没有被利用。因而，在设计相变蓄热装置时，为保证实际供暖“热得快，热得久”，不仅要考虑蓄热装置的传热效率，还要保证出口水温和保温时间。

3? 结论

采用Fluent软件，对采用不同直径蓄热球的相变蓄热装置进行了数值模拟，并结合模拟结果和工程实际，对其放热性能进行了分析。得出以下结论：①相变材料的熔化和凝固过程都是从蓄热球外层开始，然后逐渐向内层扩散。因为自然对流，相变过程不是以球心为中心的对称运动。②随着蓄热球直径的增大，其传热效率逐渐下降，出口水温上升的速度也逐渐下降，但蓄热箱供热时间逐渐增加。在实际供暖中，采用小直径蓄热球的蓄热箱，将室内温度提升到要求温度的耗时少，但维持时间不长;而球直径过大时，升温时间较长，室内温度维持在要求温度时间也较长。在应用中需结合实际情况和需求，合理选择蓄热球直径。

参考文献：

[1]崔海亭，王振辉，郭彦书，等.圆柱形相变蓄热器蓄/放热性能实验研究[J].太阳能学报，2009，30（10）：1188-1191.

[2]孙义文，王子龙，张华，等.太阳能相变蓄热水箱性能实验研究[J].热能动力工程，2019，34（11）：109-115.

[3]崔海亭，杨锋.蓄热技术及其应用[M].北京：化学工业出版社，2004.

[4]陈彦康，张华，王子龙，等.相变材料太阳能蓄热水箱热特性实验研究[J].制冷学报，2019，40（02）：105-112.

[5]胡凌霄.太阳能热水系统中相变蓄热模拟与设计[D].上海：东华大学，2010.

[6]Wood R. J， Gladwell S. D， Callahar P. W. O， et al. Low temperature thermal energy storage using packed beds of encapsulated phase-change materials[C]. Proceedings of the International Conference on Energy Storage， Brighton， UK， 1981： 145-158.

[7]Saitoh T， Hirose K. High-performance of phase change thermal energy storage using spherical capsules[J]. Chem Eng Commun， 1986， 41： 39-58.

[8]A. Felix Regin， S. C. Solanki， J. S. Saini. An analysis of a packed bed latent heat thermal energy storage system using PCM capsules： Numerical investigation[J].Renewable Energy， 2009， 34： 1765-1773.

[9]Reda I. ElGhnam， Ramdan A. Abdelaziz， Mohamed H. Sakr， et al. Abdelrhman. An experimental study of freezing and melting of water inside spherical capsules used in thermal energy storage systems[J]. Ain Shams Engineering Journal， 2012， 3： 33-48.

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