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用坐标图解法进行卫星地面站天线方位角的计算研究

范文

张炎生周珏何光辉

【摘要】本文从卫星通信的基本概念及静止卫星的有关知识入手，论述了在设计建设静止卫星通信地面站时观察参数的计算，并说明其重要性；阐述了用坐标图解法进行静止卫星地面站天线方位角的计算，并通过举例说明其实际应用，得出一种用坐标定位来直观、快捷地计算静止卫星地面站观察参数的方法。

【关键词】静止卫星地面站天线方位角

一、引言

用微波波段来传递信息，远远优于短波和中波[1]，但这种方式的传播距离非常有限，一般只有50～60km，若要进行远距离通信，只能借助于信号的多次转发才能实现，这就是所谓的微波中继通信的含义[2]。然而，每隔五十至六十公里建立一个无线电微波中继站的代价是十分高的，微波中继站的收发信天线越高，相邻两个微波站之间的距离就可越远[3]。但在地面上人为架设天线的高度是有限的，为了解决远距离通信，又不增加中继站数目，最优的办法是将中继站的位置提高，即把中继站通信设备移到天上的卫星上去，这就相当于把中继站天线架得非常高，因此两个相隔很远的终端站，经卫星中继就可以用微波进行通信，其中以静止卫星对应的地面站天线结构最为简单。所谓卫星通信，就是利用人造地球卫星作为中继站转发无线电信号，在两个或多个地球站之间进行的通信。目前，卫星通信系统大多使用静止卫星。

二、静止卫星的条件

地球卫星的轨道有圆形和椭圆形两种形状，地心处在圆形轨道的圆心位置或椭圆轨道的一个焦点上。如果设卫星的轨道平面与地球的赤道平面之间的夹角为i，则当i =0°时，地球卫星的轨道叫做赤道轨道。当i=90°时，卫星的轨道为极轨道。当i为0°～90°之间时，卫星的轨道叫做倾斜轨道。如果卫星的轨道是圆形的，且轨道平面与地球赤道平面重合，即i=0°，卫星离地球表面的高度为35786.6km，卫星运行方向与地球自转方向相同，卫星绕地球一周的时间恰好为24小时。则从地球表面任何一点看卫星，卫星将是“静止”不动的。这种相对地球表面静止的卫星称为静止卫星或同步卫星，上述条件就是静止卫星的条件，利用这种卫星来通信的系统称为静止卫星通信系统[2]。

三、静止卫星的观察参数

静止卫星的观察参数是指地面站天线的轴线指向静止卫星的方位角、仰角和地面站与卫星距离等参数[1] [2]。静止卫星与地面站的连线在地球表面上的投影与赤道线的交点叫做星下点。地面站与静止卫星的连线叫做直视线，直视线的长度就是地面站与卫星间的距离，简称为站星距，用d表示。直视线在地面上投影叫做方位线。静止卫星的方位角一般用表示，是指地面站所在经线的正北方按顺时针方向与方位线所构成的夹角。地面站指向静止卫星的仰角θ是指地面站的方位线与直视线之间的夹角，用θ表示。

静止卫星和地面站的地理位置决定了静止卫星的观察参数。静止卫星的位置通常用星下点的经度来表示，由于卫星的高度h是固定值，且纬度为零度，所以，只要知道地面站的经、纬度和卫星星下点的经度就可以求出各观察参数[2]。

四、用坐标图解法进行静止卫星地面站天线方位角的计算

式中，k=（Re+h）/Re，Re为地球半径，h为静止卫星的高度。在上述计算公式中，站星距d和仰角θ均可用公式（1）和（2）直接计算出来，但方位角φ却要先根据式（4）计算出中间量A后，再根据式（3）判断地面站与卫星经度的相对位置确定与A的关系来计算，且地面站与卫星经度的相对位置关系又难以记忆，往往使计算容易出错。本人通过研究总结，得出了“利用坐标图解法进行静止卫星通信地面站天线方位角的计算”的非常实用的方法，如图1。其具体步骤如下：

1、以经度和纬度画出二维坐标。其中，横轴为地球的南北半球的分界线（即赤道线），纵轴为地球东西半球的分界线。

2、根据所建地面站的地理位置是北半球还是南半球，是东经还是西经（假设在北半球，为东经），在坐标中相应位置标出D。根据所要对准的卫星经度值是否大于地面站地理位置的经度值（假设为大于），在坐标横轴（即赤道线）上相应位置标出星下点S，并与横轴组成直角三角形DBS，连线DS为方位线。

3、直角三角形DBS中，D点锐角值即为公式中的中间值A，其φ值为多少，则可根据方位角φ的定义来确定，即在地面站D处以正北方向顺时针方向与方位线DS所构成的夹角。从图1中得出A与φ角的关系，此时的φ=180°-A。

五、应用举例

已知我国某地的地理位置为110°24′E（东经），21°13′N（北纬），现欲接收定点于100.5°E（东经）的亚卫2号静止卫星信号。求该地面站的观察参数。

对于此问题，利用观察参数的计算式，先将经纬度的单位化为度，即

110°24′=110.4°，21°13′=21.217°

计算式中，k=（Re+h）/Re=（6378+35786.6）/6378≈6.623

卫星与地面站的经度差λ=110.4°-100.5°= 9.9°，卫星与地面站的纬度差ρ=21.217°-0°=21.217°

（3）方位角的计算

如图2，根据题意，地面站设在北半球且为东经，则在坐标的第一象限标出D点；又因卫星的经度值小于地面站的经度值，则在坐标横轴上D点左边标出卫星星下点S；并与横轴组成直角三角形DBS，连线DS为方位线。

直角三角形DBS中，D点锐角值即为公式中的中间值A，其φ值为多少，则可根据方位角φ的定义，在地面站D处以正北方向顺时针方向与方位线DS所构成的夹角。从图2中得出A与φ角的关系，此时的φ=180°+A。即：

六、结束语

21世纪是信息的时代，人们对信息传输的可靠性、有效性及灵活性的要求愈来愈高，卫星通信的应用愈来愈普及，卫星地面站尤其是静止卫星地面站的设计与建设将愈来愈广泛，如何更加高效、准确地对地面站的天线指向进行规划和调整，是从事卫星通信工作者必然面临的问题。本文正是从此方面通过本人多年的教学与实践，总结出一种用坐标定位来直观、快捷地计算静止卫星地面站观察参数的方法，克服死记公式且容易记错的缺点，具有很强的实用价值和参考价值。

参考文献

[1] 夏克文. 卫星通信[M].西安电子科技大学出版社，2011.07：1-10

[2] 朱月秀，周珏等. 现代通信技术[M].第3版.电子工业出版社，2013.08：34-83

[3] 胡正群，裴军等.CAPS地面站天线跟踪卫星[J].电子设计工程， 2012，20（4）：106-108

[4] 田浩，赵阳等.双轴定位点波束天线波束指向计算[J].宇航学报，2007，28（5）：1215-1218

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