标题 | 圆与圆的位置关系 |
范文 | 能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系(外离、外切、相交、内切、内含). 圆与圆的位置关系共五种,是由两圆的公共点个数来定义的. 即两圆没有公共点——外离或内含;两圆有唯一公共点——外切或内切;两圆有两个公共点——相交. 除定义外,既可根据两圆半径与圆心距的关系来判定,又可根据两圆内、外公切线的总条数来判定. 已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,求k的最大值. 破解思路 本题考查两圆的位置关系及直线与圆的位置关系. 以直线上的点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则圆C与该点的距离小于或等于半径之和2. 原问题转化为以C为圆心,半径为2的圆与直线有公共点,当直线与此圆相切时,k取最值. 完美解答 圆C的方程为(x-4)2+y2=1,圆心C(4,0), 1. 圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是( ) A. 相离 B.?摇相交 C. 外切 D. 内切 2. 设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N?鄢),有下列四个命题: A.?摇存在一条定直线与所有的圆均相切 B.?摇存在一条定直线与所有的圆均相交 C.?摇存在一条定直线与所有的圆均不相交 D. 所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号) 能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系(外离、外切、相交、内切、内含). 圆与圆的位置关系共五种,是由两圆的公共点个数来定义的. 即两圆没有公共点——外离或内含;两圆有唯一公共点——外切或内切;两圆有两个公共点——相交. 除定义外,既可根据两圆半径与圆心距的关系来判定,又可根据两圆内、外公切线的总条数来判定. 已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,求k的最大值. 破解思路 本题考查两圆的位置关系及直线与圆的位置关系. 以直线上的点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则圆C与该点的距离小于或等于半径之和2. 原问题转化为以C为圆心,半径为2的圆与直线有公共点,当直线与此圆相切时,k取最值. 完美解答 圆C的方程为(x-4)2+y2=1,圆心C(4,0), 1. 圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是( ) A. 相离 B.?摇相交 C. 外切 D. 内切 2. 设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N?鄢),有下列四个命题: A.?摇存在一条定直线与所有的圆均相切 B.?摇存在一条定直线与所有的圆均相交 C.?摇存在一条定直线与所有的圆均不相交 D. 所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号) 能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系(外离、外切、相交、内切、内含). 圆与圆的位置关系共五种,是由两圆的公共点个数来定义的. 即两圆没有公共点——外离或内含;两圆有唯一公共点——外切或内切;两圆有两个公共点——相交. 除定义外,既可根据两圆半径与圆心距的关系来判定,又可根据两圆内、外公切线的总条数来判定. 已知圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,求k的最大值. 破解思路 本题考查两圆的位置关系及直线与圆的位置关系. 以直线上的点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则圆C与该点的距离小于或等于半径之和2. 原问题转化为以C为圆心,半径为2的圆与直线有公共点,当直线与此圆相切时,k取最值. 完美解答 圆C的方程为(x-4)2+y2=1,圆心C(4,0), 1. 圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是( ) A. 相离 B.?摇相交 C. 外切 D. 内切 2. 设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N?鄢),有下列四个命题: A.?摇存在一条定直线与所有的圆均相切 B.?摇存在一条定直线与所有的圆均相交 C.?摇存在一条定直线与所有的圆均不相交 D. 所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号) |
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