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一种快速稀疏信号重构算法

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刘承谷+冯俊杰+胡明哲

摘要：针对稀疏度未知时稀疏信号重构问题，提出一种快速平滑L0范数（SL0）稀疏信号重构算法。选用连续平滑函数近似L0范数，对平滑函数优化求解；采用单循环步骤代替平滑L0范数算法中的双循环结构，加大对控制参数的搜索次数，实现稀疏信号的精确重构。仿真结果证明，在相同的测试条件下，该文算法较现有的大多数稀疏信号重构算法在计算时间和重构效果方面具有优势。

关键词：稀疏度；平滑L0范数；重构算法；平滑函数

中图分类号：TN911.7 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）14-0191-02

随着超宽带信号处理技术的迅速发展，对信号处理技术提出更高的要求。压缩感知理论（Compressive Sensing，CS）能够有效解决复杂的信息系统和海量的数据的难题。稀疏信号重构是CS理论的重要步骤，比较有代表性的稀疏信号重构算法主要有：凸优化算法、贪婪算法等。上述算法一般是将CS中的L0范数优化问题转换为一个L1范数约束优化问题进行求解，大多数算法需要信号稀疏度等先验信息，而获取这些先验信息是较困难的。

针对实际应用中稀疏度未知的情况，本文提出一种快速盲稀疏度信號重构算法，选用连续函数作为平滑函数序列，采用单循环代替SL0的双循环结构，保证重构精度的同时提高运算效率。仿真结果表明，在相同的测试条件下，本文算法较现有的大多数稀疏信号重构算法具有更高的的重构概率。

1压缩感知及稀疏信号

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