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标题 高三数学复习课堂提问的一些思考
范文 李早华

[摘? 要] 课堂提问是提升教学效率的重要途径. 本文从高三数学的复习教学出发，结合实践探讨了提问的形式、提问的方式，以及提问对象的选择.
[关键词] 高三数学;复习课堂;提问
教学过程应该包括教师的“教”和学生的“学”两块内容，如何将这两项内容整合起来，促使二者效率的提升呢？笔者认为提问的作用很关键，因为它是师生互动的重要渠道，有效的提问能让师生之间的沟通更加顺畅. 这一点在高三的数学教学中尤为如此，高三数学主要是复习，其间学生将面临很多数学难题要分析，我们通过提问来给予学生启发，能够收获很好的效果.
高三复习提问的形式
提问的形式直接影响着教学效果. 教学过程中，很多教师的提问是这样进行的：提出问题让某个学生回答，该学生回答不出，则由其身后的学生回答，如果依然回答不出，再由后一个学生回答，如此就像接力一样，逐个学生问过去，直到得到期望的答案或是教师失去等待的耐心. 这樣的提问显然太过随意，缺乏针对性. 而且，这样的提问好像就是为提问而提问，连一个明确的目的都没有.
笔者认为，课堂提问的关键是启发学生进行思考，因此问题提出后，学生应该有充分的时间思考，而且还可以适当地进行讨论，因此面对问题，学生所获得的思路或观点，并不仅仅只是他个人的观点，应该是他所在学习小组的观点. 这样教师提问后才能对一个小群体的学习状况进行了解.
高三复习提问的方式
在复习教学中，我们经常看到这样一些情况：虽然很多学生已经具备了一定的数学知识，而且也很好地掌握了对应的方法，但是他们却不知如何进行正确地运用知识，不知道如何才能有效地处理问题. 造成上述情形的原因是什么呢？笔者认为，这是他们缺少解题策略，以至于他们在很多似是而非的方法间左右徘徊，对如何进行处理，始终没有一个明确的思路. 在这种情况下，笔者往往会通过提问的方式来对学生进行指导，启发学生独立进行思考，使其获取问题解决的基本思路.
从操作层面来讲，我们要实现上述目的是很难的，因此这与教师把握学生的认知特点，以及对教材的熟悉程度有关. 比如有的教师在引导学生处理问题时，都是将自己最好的方法板演给学生，将每一个环节分析得头头是道，但是学生却不一定领情，因此他们很难从中发现思维的全部过程，更难体验到这一过程. 因此，就数学教学来讲，关键还是思路，即教师要引导学生在问题的分析过程中探求思路，并指导学生如何重组自己的思维，由此来明确问题的分析和处理途径.
教师要善于通过提问让学生获得锻炼，如果一个题目比较长，我们就要尝试着将其分解开来处理：先指导学生将题目看懂，操作中，笔者会和学生一起读题，读到某一部分就让学生起来回答，所读条件中有什么结论，或是通过这个条件可以联想到什么内容，它和哪些已学知识点发生关联，这样就将分析过程拆解为一系列填空，学生先进行逐步分析，最后将几部分的分析结果综合起来就能与所求问题对应起来. 下面，我们来看几个例子：
例1：函数f（x）=x2-4ax+a+2在区间[1，3]上有反函数，请确定实数a的取值范围.
提出问题1：函数存在反函数的充要条件是什么？
这一问题的提出是唤醒学生有关反函数的概念认识，明确函数存在反函数的条件是在对应区间x与y有一一对应的关系.
提出问题2：如果函数在对应区间x与y有一一对应的关系，其函数图像也是连续的，则刚才的结论还可以怎样转换？
这个问题的提出是要让学生明确当x与y有一一对应的关系，且图像具有连续特点，则函数也就存在单调性.
提出问题3：根据现在的说法，上述例题的条件可以怎样来表述？
学生在问题的引导下，将原有例题的条件转化为：函数f（x）=x2-4ax+a+2在区间[1，3]上具有单调性.
提出问题4：怎样才可以使得函数f（x）=x2-4ax+a+2在区间[1，3]单调？
学生进一步的思考可以明确：只要这个二次函数的对称轴不在这个区间就可以了.
这一问题提出的目的是让学生明确解集的含义，即此题不是在对应范围内原不等式恒成立，而是只有这个范围内不等式才成立.
提出问题2：如何将上述含义通过图像的方式来进行解释？
分析到这一步，学生基本能够探明问题的解决思路.
例3：现有二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1.
（1）求f（x）的函数解析式;
（2）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图像在y=2x+m图像的上方，请确定m的取值范围.
上述例题的第一问很简单，能够得到f（x）=x2-x+1，解决第二问是本题的重头戏.
提出问题1：怎样才能确保y=f（x）的图像在y=2x+m图像的上方？
很多学生开始在画图的基础上展开探索，他们中大多数人所提供的答案都是让抛物线的最低点位于直线的上方，笔者针对这一想法在黑板上画出了它的反例.
提出问题2：好像仅仅只用图像还很难搞定本题，我们是否可以换一个角度来思考呢？
学生在这个问题的引领下，将问题转化为不等式的问题，即不等式x2-x+1>2x+m在区间[-1，1]恒成立.
提出问题3：如果要证明不等式的恒成立，首选方法是什么？
学生由此想到分离变量的操作，将不等式变换为：x2-3x+1>m，要让它在对应区间恒成立，则要求t=x2-3x+1在[-1，1]上有最小值即可.
提出问题1：能将β测量出来吗？能直接求解出来吗？
让学生只有确定β的某一个三角函数，才能得出其对应的值.
提出问题2：我们求解β的哪一个三角函数呢？
让学生只要让β在（0，π）区间内的三角函数是单调的即可，因此学生可以确定求解余弦函数.
提出问题3：怎样求解cosβ？问题中所提供的α与β有什么关系呢？
学生开始分析，并得出这样的关系式β=α-（α-β），在此基础上可以通过整体变换来进行求解. 教师可以提醒学生，尽量不要将角拆开来，拆了之后反而很烦琐.
总之，在具体问题分析的过程，教师所要做的工作不是将自己的思维呈现在黑板上，而应该通过问题来引导，让学生在对有关问题的分析过程中，自己将思路讲出来. 即在教学过程中，教师只需要将前进的方向指给学生，而这条路怎样走下去需要学生自己的努力. 而且在以上分析过程中，我们还发现，一个大的问题被拆分成若干个小问题，这些问题就成为学生越过障碍的台阶，教师只是将台阶架设起来，学生的每一步前进还是需要自己付出努力，向上攀升，但是由于跨度小了，学生越走越有信心，越走心里越舒畅，他们问题的解决效率也将因此而提升.
高三复习提问的对象选择
教学过程中，我们应该怎样选择提问对象呢？如果我们拿一个相对较难的问题来提问一般化的学生，对这个学生来讲很可能就是一种折磨，他们的积极性会因此而被打消，学习的信心也会因此而备受打击. 因此宽泛地说来，教师的问题提出要面向全体学生，而且问题的难度也具有一定的梯度性，即让每一个学生都能有所思、有所得. 具体到让哪一个学生站起来表述自己的答案，教师则要注意把握学生思考时的微表情，当学生的表情显得较为柔和时，教师则可以请他站起来回答问题，当然即便学生的思路存在偏差，教师一方面要中肯地评价，同时也要给予相应的鼓励，保护他们坚持学习、勤于思考的数学兴趣.
当然教学是一个长期的过程，我们与学生朝夕相处，在课堂内外不断熟悉彼此，因此在教学过程中，教师平常的提问也要适当记录，即尽可能在一段时间内要让提问覆盖每一个学生，这样才能让学生意识到自己并没有被遗忘，当他们的存在感到肯定时，学生也将因此而加倍努力. 从这个层面上来看，提问不仅是一种监测和引导，更是一种鼓励和关爱.
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更新时间：2025/2/6 6:55:26