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标题 做一个“问题老师”
范文 朱俊杰


[摘? 要] 问题教学就是教师掌握了学生学情，分析专研教材之后，将教学内容转化成问题模式，引导学生积极思考、努力探究、解决问题、提高能力的过程. 问题教学有效培养学生理性思维、批判质疑、勇于探究等能力，形成以教师为主导，以学生为主体的高效课堂.
[关键词] 问题教学;数学课堂;实践
问题是思维的源流，更是思维的动力. 问题教学就是教师掌握了学生学情，分析专研教材之后，将教学内容转化成问题模式，引导学生积极思考、努力探究、解决问题、提高能力的过程.
教师作为课堂的主导者，如何把问题贯穿于教学过程的始终，体现学生的主体地位，使学生能积极投入课堂，感受和理解知识，思考并解决问题，这是一门必修课. 对此，笔者一直在实践和反思中探索钻研. 问题教学已成为现阶段最普遍、最有效的课堂实施策略，现以高中数学高三一轮复习中《平面向量的数量积》教学为例，谈谈笔者对问题教学法的思考，即如何做一个“问题老师”.
导思式问题教学
高三一轮复习，是学生对所学知识重现和夯实的过程. 教师大费周章重复新课教学只会使学生觉得课堂索然无味，如何将学生封存的记忆唤醒？笔者设计了两类问题，一是将基础知识问题化，二是将易错概念练习化.
问题1：向量夹角是如何定义的？范围是多少？
问题2：平面向量的数量积是如何定义的？
问题3：平面向量的数量积有哪些运算律？
学生通过主动回忆或借助教材进行回答. 学生明确这些都是解题的必备前提，他们会积极去获知，这比教师求全覆盖满堂灌更有效. 对于概念的一些易错点则需教师对其补充，如求向量夹角时的注意点：
以反问的形式更能激发学生主动思考，学生会注意向量夹角必须共起点，获知夹角∠ABC的补角为135°. 借此学生在问题的解决中对向量夹角有了更深入的理解. 如若忽视概念的智力开发价值，学生解题只能是复制粘贴的机械操作. 让学生解题时养成从基本概念出发的习惯，激发思维，帮助学生夯实基本功.
直接式问题教学
直接式问题教学，即能让学生自主完成的部分教师绝不包办代替，把主动权还给学生，这与高效课堂所提出的以学生为主体的要求不谋而合.
例1：已知a=4，b=3，若a与b的夹角为60°，求（a-2b）·（a-3b）.
师：请同学来回答一下此题的解题思路.
生：可把所求数量积先展开为a2-5a·b+6b2，再用数量积公式a·b=abcosθ求解即可.
此处教师可采用投影学生答案的方式进行教学，从学生中来，到学生中去.
阶梯式问题教学
当直接式问题教学的内容超过了学生的认知水平，就会造成无可操作性的尴尬局面，故需要教师为学生的思维铺设好阶梯，循序渐进. 阶梯式问题教学既能唤醒学生的深度思维，又能不阻碍其在学习中的发展.
此题让学生全面回顾求解数量积的三种思路方法，即定义法、坐标公式法、向量分解法.
师：读题后，同学们最先想到了什么解题思路？
师：很好，这是由数量积的定义推导到的，称为定义法. 再来观察一下图形——正方形（此处“正方形”三个字用着重音强调，意在提醒学生发现图形特征）.
生：以AB，AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系.
师：目标明确，抓住了题中边长已知及垂直关系，将未知向量转化为已知向量，即向量分解法.
此时，学生对求解数量积的三种常用方法有了感知和理解，但题目设置较基础. 数量积是高考中的热门考点，是考纲中8个C级考点之一，要求学生能熟练掌握并运用. 作为高三复习课，必须加以拓展和延伸，这就引出了问题教学的新思路.
探究式问题教学
问题一旦难度提高，学生独立解决会遇到瓶颈，不仅影响课堂进程，也会打击学生解题的积极性，所以笔者建议采用小组讨论探究式的问题教学会更有效.
师：这道题之前3种思路是否都适用？请同学们带着这个问题进行讨论.
教师应该积极参与到活动之中，时刻关心每个小组的讨论情况，如有困难者可适当进行点拨. 讨论结束后，挑选出学生（为教师参与讨论活动时关注到的能力较强者）上黑板讲解.
由学生讲解既能激发其他同学听讲的兴趣，也能达到正确解题的目的，一举两得. 讲解之后，教师只需稍做总结即可：此数量积问题需用向量分解法，如何将已知向量和所求向量建立起联系是关键.
挫折式问题教学
现在的学生，尤其是理科生，普遍存在解题时眼高手低的现象，单纯的言语相劝对这群在掌声中成长起来的“00后”收效甚微，故在课堂中适当加入一些挫折式问题教学显得尤为必要.
师：这样就放弃了？提示一下a与b坐标均已知，则模和数量积易得.
生：可将x·y=[a+（t2-3）b]·（-ka+tb）=0展开化简得-ka2+（t-kt2+3k）a·b+t（t2-3）b2=0.
由a=2，b=1，a·b=0？摇可得4k=t（t2-3）.
师：非常好，遇挫折别轻言放弃，一定要学会反思，选用方法是否恰当，当你重获正确思路克服困难后，你的思维也会得到提升.
挫折式问题教学能够激发学生的思维潜能，从而真正收获成功. 學生被动接受是枯燥无味的，而通过自己的努力与探究切实掌握的知识才是更有意义的学习.
小结式问题教学
故事的结尾往往是最容易被记住的，所以对于课堂教学而言，课堂小结是必不可少的组成部分. 小结式问题教学能让学生回顾总结本堂课所学的概念和方法，由教师设计问题，学生主动回答，构建出系统框架.
师：本堂课我们解决了向量中的哪些问题？
生：是与向量数量积有关的问题.
师：解决这类问题有哪些方法呢？
生：一是定义法;二是坐标公式法;三是向量分解法.
以上是归纳式的提问设置，小结式问题教学要根据课程内容而定，不是一成不变的，只要我们勤于反思，敢于实践，设计更高效的小结方式，提升教学效果.
教学的内容固定不变，而教师的教学过程却可以灵活变通. 问题教学能有效培养学生理性思维、批判质疑、勇于探究等能力，从而形成以教师为主导，以学生为主体的高效课堂.
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更新时间：2025/2/10 23:35:53