标题 | 直播课“一元一次不等式的应用”备课的过程 |
范文 | 段丽珍 【摘要】直播课顺利完成的背后是教师们的反复研磨.教师为了学生的学习效果精心设计每一环节,为了优化怎么引入、例题的讲解方式、练习题的取舍、语言的精准表达等方面多次进行网络集体备课.每位教师尽己之力为直播课做贡献,形成合力,研讨教研. 【关键词】直播;备课;研磨;合作;贡献 在 “停课不停教,停课不停学”活动中,我校初一数学备课组的11位教师于2020年正月初六进行了1个多小时的网络集体备课,接着每天加班加点做直播课程准备19级1095名学生的学习课程,精备每一节课.笔者以“一元一次不等式的应用”一课为例,谈谈自己备课的过程. 一、备课准备 我从2020年正月初六的集体备课之后着手备课.秦皇岛下了大雪,我心里想的都是开学的网络直播课程、1095名学生的网络学习以及怎么设计课程才会使学生有更多的收获. “凡事预则立,不预则废”,因此好的准备对于直播课的顺利进行太重要了. 二、备课开始 我查阅课标,学习了冀教版教材的“一元一次不等式的应用”,在网上查阅了北师大版、华师大版、苏科新版的课程内容,参考了“一元一次不等式的应用”相关课件20个,做了这一节的测试题,又查阅了这章的辅导书,把菁优网、学科网的课件和习题都看了一遍.我静下心来,再看冀教版的这一节内容,自己设计教学思路.我在备课中的困惑有以下几点. (一)怎么引入和如何引入 第一种引入:直接开门见山,按照书上的方式讲不等式应用题,列出不等式,再抽象过程. 第二种引入:复习不等式,列出不等式、转化不等号引入. 用不等式表示下列关系:(1)y的相反数与8的差至少为0;(2)m+1不大于-5;(3)x的5倍不小于2;(4)速度不超过40 km/h.在列不等式时,抓住不大于、不小于、不超过等字眼,转化为不等号引入. 第三种引入:一元一次方程列不等关系引入.改编一元一次方程应用题目,变化题目条件,就变成了一元一次不等式的应用. 我思考完这三种方式,自己淘汰了第一种,后两种怎么选,我们备课组就开了小组视频会议,商量定夺. (二)例题讲解的方式 典型例题: 在直播课程中,引领学生怎么分析. 需要讨论:这道题如何找不等关系?如何找关键词?用什么样的教学方式? (三)练习题的选择 在1个小时的直播课中我准备了40多道题,怎么安排顺序?怎么安排更合理?这都需要在集体备课中讨论. 三、开视频会议磨课 接下来,倪辉老师、王丽丽老师和我组成三人备课组,每天开QQ视频备课小组会.倪老师对教材的把握非常好,随时给出合理的指导,倾囊相授,我非常感谢倪老师.在复杂的动画设计中,丽丽会帮我改课件,非常感谢.我们研讨的内容:课程思路怎么设计?怎么设计主线?怎么选题?选哪一道题更典型?书后题哪道题在课上讲?哪道题练习?如何引导学生找不等关系? 磨课:思路的选择. (一)精准定位学习目标 教师要确定本节课完成的内容是什么,难度在哪个层次,要了解学生一节课下来,脑子里留下了什么.接下来我们字斟句酌,思考怎么能准确表达以下的学习目标. 1.类比一元一次方程解应用题,在一元一次不等式的应用题中认真审题,能用文字表述不等关系. 2.解一元一次不等式应用的过程中形成正确的解题步骤,体会不等式在解决应用问题中的实际意义. 3.根据题意,确定未知数的数值(如整数问题). (二)优选引入方式 对一元一次方程应用题目进行改编,增加了“不少于”“至少”等字眼就变成了一元一次不等式的应用,所以我选择第三种引入方式,其好处是将温故知新与学习新知巧妙地联系到了一起. 类比方程应用解题方法和过程,不等式应用有审、设、列、解、答.学生根据自己原有认知学习新的知识,找到方程应用与不等式应用的内部联系,避免知识的碎片化. (三)例题的选择 主要找关键词,列出不等关系体会不等式在解决应用问题中的实际意义,发展学生的应用意识、分析和解决问题的能力. (四)练习题的取与舍 我们在集体备课中讨论了我准备的40多道题,从中精挑细选出15道,然后思考怎样安排顺序层层递进才能使学生对知识的认知不断深化. 第一类:练习巩固选的是与例题匹配的书后题.为了让学生在直播课程中掌握基础知识,我从书上选了两道典型题,目的是练习学生审题,让学生在题目中画关键词、转化不等号,训练学生会列不等式,让学生体会解题步骤.第二类:强化训练题来自学生每天的数学限时练作业,主要是练习学生审题,让学生能够准确列出不等式.第三类:思维提升的题目是面对优秀学生的思维训练而设计.在不等式应用的授课中,教师讲到哪种难度合理呢?因此,我们反复思考选题的难度,充分考虑学生的情况.不同的学生要有不同程度的发展,我们小组决定在授课中舍掉参数应用题,选择典型的问题.我们最终决定的第一题是以经济类为背景的题目,难点是找利润;第二道题目是方案比较应用题,即比较甲、乙两家哪家划算的问题,需要学生进行分类讨论. (五)教案的确定 巧设“问题串”的教学方式,使学生收獲翻倍. 第一环节:温故知新. 设计意图:回顾一元一次方程的应用,类比解一元一次方程的应用的方法和过程解一元一次不等式.方程应用题是找量与量建立等量关系,不等式应用题是找量与量的不等关系.为了让学生更好地建立知识联系,我们设计了“问题串”. 在数学竞赛的预选赛中共有20道题,每道题答对得10分,答错或不答扣5分,小明以总分80分通过预选赛,他答对了多少道题? 问题一:这道题目的关键词是什么? 追问:总分80分就是方程的一个关键词,而总分应怎么表示呢? 问题二:如何找等量关系?你能写出来吗? 问题三:如何表示得分和扣分呢?如何设未知数呢? 问题四:怎么列出方程呢? 第二环节:学习新知. 设计意图:把上面的题目稍做变化,就变成了一元一次不等式的应用.巧设“问题串”抓不等式应用题目中的关键词,转化不等号,从而找到不等关系,列出不等式. 在数学竞赛的预选赛中共有20道题,每道题答对得10分,答错或不答扣5分,小明总分不少于80分通过预选赛,他至少答对了多少道题? 类比方程应用题的解题方法和过程,因此需要先找不等关系解应用题. 问题一:题目中有明显表示不等式的关键词吗?如果有,又是什么呢? 追问:哪个是和列不等式相关的关键词? 回答:有关键词,是不少于和至少.至少是题目中要求的量,列不等式的关键词是不少于. 问题二:如何列这道应用题的不等关系? 总分大于等于80,列出不等关系:(答对)得分-(答错或不答)扣分≥80. 设未知数,即设答对了x道题,列出不等式:10x-5(20-x)≥80,解得x ≥ 12. 问题三:解这道题时,我们首先审题,抓关键词转化为正确的不等号,列出不等关系,还有哪些词是表示不等式的呢? 回答:超過、不超过、低于、不低于、至多、至少等,这样的词语我们要引起注意,可能就是题目中可以转化成不等号的关键词. 问题四:在解题的过程中,有哪些步骤? 回答:类比方程应用解题的方法和过程,不等式的应用有审、设、列、解、答. 第三环节:典型例题. 设计意图:学习例题,在核心问题上巧设主问题,以核心问题为中心设计问题串,引领学生进行深度思考. 某商场响应国家“家电下乡”的惠农政策,决定采购一批电冰箱优惠销售给农民朋友.商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132000元,已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元、1600元和2000元,那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台? 问题一:如何用不等式解这道题? 问题二:要解这道题需要找不等关系,怎么找不等关系呢? 追问一:要找不等关系,需要找题目中表示不等式的关键词,怎么找关键词呢? 追问二:观察题目发现关键词是不超过,转化为不等号是“≤”,又是什么小于等于132000元呢? 追问三:题目中的总金额小于等于132000元(总金额≤132000元),这个金额可以表示成什么呢? 题目中甲、乙、丙三种电冰箱的金额之和是总金额,总金额小于等于132000元.换句话说,就是甲种电冰箱的金额、乙种电冰箱的金额、丙种电冰箱的金额之和小于等于132000元.从而得到不等关系:甲种电冰箱的金额+乙种电冰箱的金额+丙种电冰箱的金额 ≤132000元. 问题三:甲种电冰箱的金额、乙种电冰箱的金额、丙种电冰箱的金额又怎么表示呢? 甲种电冰箱的金额等于甲一台电冰箱的出厂价乘以台数,同样乙种的金额等于乙一台电冰箱的出厂价乘以台数,丙种电冰箱的金额等于丙一台电冰箱的价格乘以台数,不等关系又可写为: 1200 ×甲种冰箱数 +1600 ×乙种冰箱数 +2000 ×丙种冰箱数≤132000. 已知题目中甲种、乙种和丙种电冰箱的出厂价,我们只要找到甲、乙、丙三种电冰箱的数量就可以了. 追问一:那如何找甲、乙两种电冰箱的数量呢? 回答:我们引入设未知数的方法来表示甲、乙、丙三种电冰箱的数量,根据题中条件,甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2倍,我们可以设购进乙种电冰箱x台,则购进甲种电冰箱为2x台. 追问二:丙的冰箱数又如何表示呢? 回答:观察题目可知,甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台,则丙种电冰箱的数量就是(80-3x)台,从而列出这题的不等式:1200×2x+1600x+2000×(80-3x)≤132000. 第四环节:练习巩固. 设计意图:练习题非常有针对性,学生自己生成“问题串”解题,运用“问题串”思考,培养了自身的分析能力. 第五环节: 课堂小结. 学生通过分享总结,体会到学有所思、思有所悟、悟有所获.“问题串”教学能够在核心的问题上设计主问题,这样的设计主次分明,从大处着手,小处着眼.这节直播课堂创造了生动活泼的气氛,学生学习了知识,在疫情期间“停课不停学”的直播课程中收获翻倍. 四、学校试播课件 我用自己电脑做的课件和学校网络直播时用的电脑不匹配,因此我提前到学校去试播课件,对出现问题的幻灯片进行反复修改,保证顺利直播. 第一次上网络直播课,我深知自己肩上的责任,课前感觉有些紧张,为了舒缓紧张情绪,进行了深呼吸和心理自我暗示等自我调节.我在学校录播准备室进行了试讲,熟悉了在电子屏上书写,回想整个过程,感谢备课组的付出和支持,群策群力精心设计了这节课. 直播课程期间,为了让学生更好地适应网络教学,我们备课组形成合力,全力以赴.这个课程直播特别重要,十分有意义! |
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