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挖掘教材教育价值提升学生数学素养

范文

罗文三

【摘要】在数学教学过程中，教师引导学生对教材习题进行变式，让学生不断发现和提出新问题，使学生学会思考，进而提升学生数学素养.

【关键词】变式；教育价值；数学素养

笔者通过教学实践，总结出了引导学生对教材习题进行变式的四种方法.

一、回顾解法铺垫变式

（一）习题的蕴含价值

（二）习题的解题思路

二、启发思考引导变式

给出一个问题的解答，并不意味着问题探究的终结，而是导致新的更高层次问题的产生.教师要鼓励学生勇于探索和大胆实践，及时启发引导学生从这道习题出发，再发现更多新的问题.波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个.”

笔者从以下四个角度引导学生对教材习题进行变式.

（一）等价化变式

（二）一般化变式

一般化变式就是将命题中的条件或结论进行一般化拓展而变式.教师引导学生思考能否将题中的特殊条件一般化，启发学生利用数形结合变换直线位置，学生能很快想到利用对称性找到符合条件的直线，教师进一步鼓励学生大胆猜想：是否过定点（2，0）的任意直线l都符合？经过验证，进而得到以下变式命题.

（三）互逆化变式

互逆化变式就是将命题中的条件和结论进行互换而变式.教师引导学生进行逆向思维，启发学生分别将命题2、命题3的条件和结论相互交换，可得到以下变式命题.

（四）类比化变式

类比化变式就是将命题中的条件或结论进行类比转化而变式.教师引导学生进行类比思考：将抛物线类比到椭圆或双曲线是否也有这样的结论？鼓励学生大胆猜想，引导学生先从特殊的椭圆及其特殊点进行探索，结合图形技术加以验证，经过小组合作讨论，再通过证明，得到以下变式命题.

三、反思变式感悟体会

通过反思，笔者有以下感悟体会：

第一，教师要让学生不断地经历从具体到抽象、从特殊到一般的抽象概括活动，使学生理解和掌握数学基础知识，学会数学，实现数学的“知识价值”，数学课堂教学就能具体贯彻落实普通高中数学课程标准的要求：进一步提高作为公民所必要的数学素养.

第二，教师启发学生利用数学内容之间的内在联系，特别是蕴涵在数学知识中的数学思想方法，让学生学会等价化变式、一般化变式、互逆化变式、类比化变式等，使学生学会数学思维，会学數学，实现数学的“思维价值”，提升学生的数学核心素养.

第三，在变式过程中，学生能综合与灵活地应用所学的数学知识和思想方法，选择有效的方法分析信息，进行探究，发现问题，提出问题，进而提高问题意识和创新意识，实现数学的“创新价值”.

总之，数学课堂教学中，教师要引导学生积极思考探索，启发学生如何思考和探索问题，使学生学会思考.“把学会思考作为核心目标，是好的数学教学”“学好数学是发展数学核心素养的前提，教好数学是落实核心素养的关键”.

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