测定空气密度的简易方法

摘 要：在广口瓶中装适量的水，用穿过两端开口玻璃管的橡皮塞塞紧瓶口，并向瓶外的玻璃管开口中加水至某一高度.移至这一装置到某一高度，玻璃管的水位要上升，从而可以测出这一高度空气柱两个底面受到的压强差，进一步就可以算出空气的密度.
关键词：空气柱；压强差；空气密度
测定空气密度能给学生直观感觉空气具有一定质量并占有一定体积.教学中测定空气密度的常见方法就是把某一装有空气的容器用抽气机抽尽，用天平分别称出抽尽空气前后的质量，从而得到某一体积的空气的质量，这种方法需要专用仪器，且比较费时费力.为此，笔者设计了一个简单的实验测定空气密度的方法.
1 实验原理
设想在静止的大气中隔离一个空气柱，空气柱受到重力与上、下表面大气的压力而静止，处在平衡状态.如图1所示，设空气柱的质量为m，上、下表面积为s，上表面受到的大气压强为p1，下表面受到的大气压强为p2，重力加速度为g，根据力的平衡条件可得
上式表面，只要能测出空气柱的高度与空气柱上下表面的压强差，也就能算出空气的密度.
2 实验装置与测量
取一只广口瓶，在瓶内装小半瓶水，并用穿过两端开口玻璃管的橡皮塞塞緊瓶口，其中在瓶内的玻璃管开口处要没入水中，使整个瓶内的空气与瓶外的大气不连通；再用滴管向瓶外的玻璃管开口处滴水，使之上升到某一高度A点（如图2所示），并用色笔记下这一点.
把整个实验装置从一楼拿到十楼，使之竖直上升30m.这是由于高度增加，大气压减小，玻璃管中的水柱要上升.与此同时，瓶内的水位也要下降，瓶内的空气由于质量不变，体积增大，压强要减小.再用滴管向瓶外玻璃管开口处加水，使瓶内的水位恢复到一楼的水位（也就是十楼瓶内空气压强与一楼瓶内空气压强相等），并记下玻璃管水位上升的高度（如图2的B点）.
当实验装置在一楼时，设瓶内大气压强为p，大气压为p2，玻璃管中水柱高度为hA，可得
当实验装置拿到十楼时是一个等温过程，由于瓶内空气体积没变，瓶内大气压强仍为P，设这时大气压为p1，玻璃管中水柱高度为hB，同样可得
上面两式相减，可得
上式中hAB表示玻璃管中AB段水柱的长度，在环境温度为10℃时，测得hAB为0.038m.不难理解，水柱hAB产生的压强就是在空气中隔离30m高空气柱受到大气向上与向下的压强差（p2-p1）.因此，空气的密度为
空气密度也不是一个定值，温度与海拔高度的不同，测得的空气密度也不相同，上面测得的空气密度只是温度是10℃时，本地某一海拔真实的空气密度.
参考文献：
[1]魏喜武，测定空气的密度〔J〕，物理实验，2008.（28）07；28.