初中数学教学中数形结合思想的应用

    房金明

    摘 要：随着新型教育的开展，以前老旧的教学形式已经不能满足学生的教育，把学生作为主体的教学模式逐渐开展起来。初中的数学教学已经成为各个学校比较重视的科目，在数学的教学中，数形结合已经开始普及，它是把数字与图形相结合，可以让学生更直观的理解题目，同时又锻炼了学生的空间思维能力，对于开发学生的脑力能力有很重要的作用。本文就数形结合在教学中的应用展开阐述，说明对学生学习的重要性[1]。

    关键词：初中数学; 数形结合; 思想应用

    中图分类号：G633.6? ? ? ? ? ?文献标识码：A? ? ?文章编号：1006-3315（2019）9-026-001

    一、引言

    数学作为教学科目中一个比较重要的学科，在初中的教学阶段，学好数学，对于以后的数学学习可以打下一个比较好的基础。我国目前对科技的发展比较重视，而数学就是科技的发展比较重要的前提。良好的数理化的学习，也对于学生未来的工作非常有好处。目前，教育把学生作为学习中的主体，教师更加关心学生的未来发展，数学科目也逐渐被重视起来。近几年，全国的高校也都出现学科成绩分级比较严重的情况，其中，大多数的学生文科学的比较好，而数学却拉低了平均分，这就要求初中数学教师给学生打好基础。数学教学中，要合理运用数形结合，锻炼学生的思维空间，可以让学生更清醒地数学，培养学生用数形结合的方式解决问题，让学生喜欢上数学。

    二、数形结合的含义

    数形结合是数学教学中比较常用的一个方法，教学要中重视数形结合的运用，可以有效的提高学生的学习兴趣、开发学生的想象空间。与以前全是数字的教学形式相比，数形结合更具有直观性，让学生简单易懂，提高学生看图做题的能力。数形结合是在将数学里面的理论知识进行一定的转化，以几何图形的方式呈现在学生面前，学生们可以通过“形”和“数”来对题目有一个清晰明了的理解[2]。

    三、数形结合的重要意义

    这几年，学校的教学设施开始兴建起来，多媒体的运用开始普及，数形结合教学方式也被越来越多的教师使用，纷纷把它搬上了大屏幕。数形结合的优点就是对比较难懂的题目用图形化，用几何或者数轴，坐标的形式展现出来。这样的教学大大减轻了任课教师的教学任务，任课教师不再是凭空的引导学生去思考了，一个实体的出现，还可以吸引学生注意力和对它浓厚的兴趣，使得学生对其进行探究，展开想象的空间。

    可以看出，数形结合已经是教学中不可缺少的一种方式，其还有很大的探究空间。初中数学是为未来打下基础的阶段，教材中涉及到的知识还是比较多的，比如：代数、几何、方程、不等式和应用型题目等等。这些多层次的知识，虽然只是一个比较浅显的入门，但是对于教师的传授和学生的理解还是比较困难，所以，数形结合的优势就凸显出来了。

    四、数形结合的原则

    （一）等价性的原则

    这里说的等价性原则是指“数”的代数性质以及“形”的几何性质的转化，这里的转化应该是等价性的，图形也会有它的不完善性，在画图时有时不能很完整的表现出题目，这样就降低了做题的效率。

    （二）双向性的原则

    双向性原则说的是我们可以通过题目中给出的条件进行图像转化，来求未知的答案。我们通过图像的转化可以更加直观的分析，可以很快就找出位置条件，同时又可以使用代数导入，进行更具体的分析，这样就避免了看不懂题目的问题。

    五、数形结合的应用方式

    数形结合是初中数学教学的重要方式，在数学的解题过程中运用是必不可少的。我们可以从以下几个方面入手：

    （一）教学中引入数形结合

    在初中数学教学中最开始要用到数形结合的课程就是数轴，这也是我们第一次接触到数字可以与图形结合起来。数轴的引入让学生打开了新世界，因为数轴上的点与实数是相互对应关系，学生可以从数轴上很明确的对两个实数的大小进行判断，相反数与绝对值也可以在数轴上找到对应的位置。在传统的数学教学中，教师用文字的方式是很难向学生说明白这些的，学生也理解的不到位，现在，随着数轴的引进，可以让学生看得清楚明了，同时也很容易理解，激发学生的学习兴趣[3]。

    （二）数形结合在图形中的具体应用

    在解题的时候运用数形结合，会把题目更加快速的解答出来。我们在运用数形结合时，也可以把不明白的用代数表示处理，这样可以更快的明白未知的答案。数性结合运用中教师要指导学生运用图形，發现题目中隐藏的隐秘数量，这样对于题目的理解力会大大提高，降低了题目的难度。比如一个图形中，已经了解M点是图形abed中的一点，并且要满足MD=4，MA=3，MC=5，要求MB的长度。那么在解答这类题目时，数形结合就很适合运用了，教师要求学生理解清楚数型结合的思想，并根据题目可以合理应用，我们要先观察并了解图形，其中题目出现了直角三角形，我们运用这个就可以很快解答出来了。

    （三）积累生活经验，应用数形结合思想

    我们要树立运用数形结合的思想，平时多积累一些经验，在初期的数学运用中，要充分重视这一点。在接下来的教学过程中，教师要引导学生多使用数形结合的方式解答题目，在生活中，要让学生多积累经验，寻找可以利用数形结合的题目，教师要帮助学生更加清楚的认识初中数学什么样的题目可以运用数形结合，从而开动学生的大脑，培养学生学习数学的兴趣，在课堂上可以调动学生的积极性，使得学生可以更好地学习数学知识，有良好的空间思维能力，为以后的数学学习打下良好的基础。

    数形结合的教学思想已经被很多的老师所采用，使得抽象的数学教学变得具体化，让学生更直观的了解问题，从而找到方法解出答案，有效提高了教学质量，促进学生有一个良好的发展。

    参考文献：

    [1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J]科技视界，2015，（9）：175，206

    [2]林宜正.浅谈初中数学数形结合思想的应用[J]考试周刊，2018，（52）：70