优化几何概念教学“三策略”

    肖友谊

    

    

    

    [摘要]几何概念是几何知识的重要构成部分.初中生的空间想象能力还比较弱，因此对几何概念的学习存在一定的困难.在“学为中心”的教学理念下，教师可通过“优化概念引入，激发学习兴趣;关注概念形成，建构几何概念;促进概念内化，培养数学思维”的策略，有效促进学生对几何概念的高效学习，从而优化几何概念教学.

    [关键词]几何概念;初中数学;优化

    [中图分类号]G633.6? [文献标识码]A? [文章编号]1674-6058（2020）02-0026-02

    几何概念教学是几何教学中的重要组成部分，需要得到教师和学生的重视.同时，在初中几何知识体系中，几何概念是基础性的知识.因此，教师应从多个层面入手，引导学生了解几何概念的内涵、基本特征和表达形式等，帮助学生理解和掌握几何概念之间的逻辑关系，促使学生能够准确地理解和掌握几何概念，为几何概念体系的构建奠定良好的基础.

    一、优化概念引入，激发学习兴趣

    在初中几何概念教学中，教师需要结合学生的生活经验和认知水平，科学设计几何概念的引入环节，以此激发学生学习几何概念的兴趣.

    1.结合生活实例引入概念

    通常情况下，感性材料能够将概念的属性反映出来，而感性材料是学生比较熟悉的内容.因此，在初中几何概念教学中，教师可适当引入生活中的感性材料，让学生借助生活经验理解几何概念，从而强化课堂教学效果.

    例如，在教学“相交线”时，由于相交线和平行线在日常生活中很常见，只要学生稍加留意就可以发现很多类似的例子，如北京立交桥上就存在着相交线和平行线（如图1）.因此，可借助生活中的具体例子引入相交线的概念，这样，就能够有效地对接学生的生活经验，促进学生高效学习.

    2.基于原有认知引入概念

    很多几何概念之间存在着较为明显的从属关系，在教学中教师可基于学生的原有认知引导学生关注这些概念之间的内在关系，帮助学生借助已学概念，对新概念、判定等进行快速理解.

    例如，在“相似三角形”的教学中，教师可引导学生复习“全等三角形”的相关判定方法，并且将其判定方法概括为五类：一是“两边一夹角”;二是“两角一夹边”;二是“两角一对边”;四是“边边边”;五是“斜边一直角边.之后，再将“三角形三边对应相等”的判定方法改为“三角形三邊对应成比例”这一判定方法（如图2），然后让学生对这两种判定方法进行对比分析，区分异同.借助已学三角形全等判定引入三角形相似“边边边”的判定方法，能够帮助学生把握几何概念与判定之间的内在联系，从而进行关联学习记忆，强化学习效果.

    二、关注概念形成，建构几何概念

    在初中几何概念教学中，教师要灵活运用直观性、操作性的教学方式，引导学生高效学习几何概念.

    1.引导动手操作，建构几何概念

    数学来源于生活，又高于生活.很多数学概念都是对生活现象的客观反映.因此，在教学中，教师需要采取生活化的教学方式，引导学生进行实践操作.教师需要结合学生的生活经历，设计科学的教学过程，引导学生形成对几何概念的初步感知，然后引导他们概括、建构几何概念，最后再指导他们将几何概念应用到学习和实践活动中.可以借助模拟实验的方式，为学生提供动手操作的机会，促进学生在实践过程中逐步加深对几何概念的认知和理解.

    例如，在“三角形的角平分线”的教学中，教师为学生设计了动手操作环节，引导学生亲自验证三角形的角平分线.教师首先让学生拿出一张纸，剪出两个三角形，然后从中选出一个三角形，画出它的角平分线;其次，将另一个三角形进行折叠，将它的角平分线折叠出来.教师引导学生对比分析这两个三角形的平分线，了解它们的边长、面积等的异同.在动手操作和小组合作讨论过程中，学生逐步掌握了三角形角平分线的概念.最后，教师利用几何画板给学生演示三角形角平分线的画法，引导学生对自己的操作进行反思.这种教学方式，相比教师硬性的知识讲解，教学效果更佳.

    又如，在教学“矩形的定义”时，让学生自己用四根木条制作一个平行四边形，再变动其中一个角，使之变为直角，此时平行四边形就变成一个矩形（如图3），从而快速理解掌握矩形的概念.

    2.引导知识对比，构建几何概念

    除了具备一般概念的基本结构之外，几何概念还具有自身独特之处.几何概念的学习需要遵循循序渐进原则，即从初步感知，到抽象概括，再到实践应用.教师的教学活动也需要遵循一定的规律.具体而言，几何概念教学可分为以下几个环节：一是基于生活事物，激发学生的学习兴趣，促使学生初步感知几何概念;二是从生活事物中选取与几何概念本质属性类似的部分，引导学生突破感性认知，初步构建几何概念体系;三是借助多种教学方式，将几何概念的本质属性揭示出来，加深学生的认知;四是基于特定的系统对几何概念进行深化.

    例如，在“矩形的性质”的教学中，教师让学生自由观察教室中的平面图形，然后引导学生对门、窗等物品的特征进行归纳总结.通过这种方式，引导学生归纳概括矩形的定义和基本特征，然后借助实物图形，加深学生对矩形概念的理解和认知.此外，教师还可借助多媒体教学设备，向学生展示一些图形（如图4），其中包括矩形、平行四边形等多种图形，然后让学生从中判别出矩形.通过对比分析的方式，引导学生深入理解矩形的性质和判定.

    三、促进概念内化，培养数学思维

    在引导学生对几何概念进行初步认知之后，教师还需要利用几何图形的教学，引导学生展开深入的学习，并结合概念进行知识内化.

    1.在运用中内化几何概念

    教师不仅需要注重对学生知识应用意识和应用能力的培养，还需要注重对学生实践能力的培养.对此，在初中几何概念教学中，教师要在学生初步理解和把握几何概念之后，为学生设计安排一些实践操作环节，引导学生通过亲自操作，加深对几何概念的理解，并且促使他们掌握几何概念的应用方法，提升知识应用能力.在设计课堂问题的过程中，教师需要确保问题的针对性和代表性，同时明确设问意图，突出几何概念教学重点，突破教学难点.此外，教师还需要为学生提供自主实践机会，帮助他们强化对所学知识的应用.

    例如，在学生已学“平行四边形”相关知识点的基础上，教师引导学生回忆“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法（如图5），再让学生初步掌握正方形的概念、性质、判定，最后给学生设计问题：

    在下列的横线上增加文字，使得这个命题成立并对于这个命题加以证明：两条对角线??? 的四边形是正方形.

    在问题的引导下，学生加深了对正方形概念、性质和判定的认知，并且懂得利用所学知识解决实际问题.需要注意的是和理解：在教学活动中，教师不可急于求成，因为几何概念的认知是一个循序渐进的过程.教师在设计问题化教学环节的过程中，同样需要遵循层次化原则，明确从概念认知，到概念巩固，到概念拓展，再到问题探索的教学过程.只有把握学生的认知规律，遵循循序渐进和层次化的原则，教师的教学工作才能收到预期的效果.也只有如此，学生的思维能力和学習能力才能不断地增强.

    2.在建构中内化概念

    在初中几何概念的教学中，教师需要基于学生的认知水平和学习基础，引导他们对几何概念之间的联系进行有效把握，促使他们构建起相对完善的几何概念体系.对此，教师可引导学生及时梳理和归纳几何概念，并且对这些概念进行合理分类，促使学生将这些零散的几何概念串联起来，形成一个完整的知识体系.

    例如，在“平行四边形”的教学中，教师突破传统教学模式的限制，引导学生制作一个平行四边形，然后通过自主观察等方式强化对“平行四边形对边、角、对角线”等性质的理解（如图6）.这种教学方式，还可应用到菱形、正方形的学习中.简而言之，在初中几何概念教学中，教师不仅需要关注概念的内在特征，而且需要关注其外延关系，引导学生归纳总结几何概念，然后逐步加深对这些几何概念的理解.

    总之，在初中几何概念教学中，教师需要采取多种教学方式，活跃课堂气氛，激发学生的学习热情和调动学生的学习积极性，使得学生能够主动与教师形成互动，激发他们的潜能，促进学生思维能力和自主学习能力稳步提升，强化几何概念教学效果.

    [参考文献]

    [1]霍迅速.初中数学几何教学方法的思考[J].数学学习与研究，2014（20）：23.

    [2]周志萍.初中数学课堂几何概念有效教学的实践与思考[J].中国农村教育，2013（9）：58-59.