数学实验与数学建模课程过程化考核的实践与探索
[摘 要]数学实验与数学建模课程是数学与应用数学专业本科生的一门专业必修课。该课程是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程等专业基础课程之后开设的一门后续应用课程。该门课程分成两个部分。高校要进行以数学实验与数学建模课程过程化教学改革实践，可以采用多元化的考核方式。制定新的过程考核成绩评定标准有利于全面评价学生的学习情况，增加学生的学习兴趣，加深学生对所学内容的理解，从而达到较好的教学效果。
[关键词]数学实验；数学建模；过程化考核；教学效果
[中图分类号] G642.3 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）07-0009-02
数学实验与数学建模课程是数学与应用数学专业本科生的一门专业必修课。该课程是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程等专业基础课程之后开设的一门后续应用课程。该门课程分成两个部分。第一部分为数学实验，主要介绍一些典型问题的数学实验方法，通过上机编程来实现对某些特定模型问题的求解或做一些探究性研究。該部分主要培养学生的动手能力和利用计算机解决问题的能力。第二部分为数学模型，主要介绍数学建模的方法、原理和一些经典模型的应用。该部分主要培养学生建模的数学思维方式和创新意识。
不同于传统的以传授数学理论知识为主的数学课程，数学实验与数学建模课程是一门实践性和应用性都非常强的课程。它的教学也与其他数学基础课的教学有所不同，主要讲授一些数学建模方法及其解决实际问题的过程，对数学理论及其推导并不强调，而侧重于培养学生掌握必要的数学实验技能和应用数学知识分析问题、解决问题的能力。
一、现状分析
目前，本校该门课程的总学时为88个学时，其中数学实验部分占32学时，以课内实验为主；数学模型部分占56学时，以理论教学为主。考核方式和大多数数学专业课程一样，是以期末考试为主的传统考核方式。平时成绩（包括实验报告和平时作业）占30%，期末考试成绩占70%。
为了考试的方便操作，减少教师的工作量，目前占总成绩70%的期末考核基本上是理论性的东西，即使涉及一些实际问题，由于考试时间的限制，也仅限于一些简单的讨论和模型推导。虽然本课程平时的实验报告也计入总成绩，但所占的比例较少。这种传统的考核方式不仅不能满足本课程的教学需要，也淡化了课程的应用价值，忽视了学生实践动手能力的锻炼和培养。同时，该种考核方式也不能全面评价学生的学习情况，对于那些实践动手能力强，但期末理论考试不佳的学生来说是不公平的。因而，其不利于学生个性化发展，也制约了创新能力的培养。
因此，在本门课程中实行过程化考核，有利于较为全面地反映学生学习本课程的学习情况，增加学生的学习兴趣和教学的互动性，激发学生学习积极性和创造性，提高学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力。
二、实施方案
本课程的过程化教学改革的基本思路是：拟采用多元化的考核方式，弱化期末考核的权重，加大过程考核的权重，制定新的过程考核成绩评定标准，综合评价学生的学习成绩。过程考核分为数学实验和数学建模两个部分，数学实验部分包括实验报告、课堂提问。数学建模包括课后作业、课堂回答问题、综合作业、数学建模竞赛活动等。每个考核环节都要制定相应的考核标准及分值，最后综合所有的考核成绩计算出每个学生的总成绩。课堂提问指教师按照教学内容的要求，结合案例开展课堂讨论，提出问题，根据学生回答问题的程度给出成绩，该部分包含学生的出勤记录。由于本课程涉及多种数学方法的介绍，而每种数学方法又具有相对的独立性，因此可以设计一些有背景应用的问题，让学生以个人或小组的形式提交作业（以论文或实验报告的形式），教师根据学生完成情况给出成绩。另外，在本课程的授课期间，还可以鼓励学生参加各类数学建模竞赛活动，根据竞赛成绩给予适当加分，从而提高学生的创新能力和科研论文的写作能力。
由表一制定的评价标准来看，相比原来单一的考核方式，新的评价体系贯穿整个教学过程。除了常规的课堂提问，学生考勤记录平时成绩外，数学实验部分要求学生完成两篇实验报告，包括实验目的、问题提出、数学原理、算法流程、结果分析等内容。为了尽可能地避免抄袭现象的发生，在全部讲授的8个实验中，要求不同的学生完成不同的实验。两个学生可以合作完成一个实验，但在实验报告中要体现出各自的工作。数学建模部分教师会根据授课内容和进度布置几个具有实际背景的数学建模问题让学生独立完成两篇小论文，论文格式按照数学建模论文的要求，包括提出假设、建立模型、模型求解、结果检验、模型推广等。数学实验报告注重培养学生利用数学方法通过编程计算验证问题能力，数学建模论文则注重培养学生解决实际问题的建模能力。为了提高学生学习本课程的兴趣，培养学生的团队精神和创新精神，在课程教学期间，教师可鼓励学有余力的学生参加各类数模竞赛，包括校内竞赛、电工杯数模竞赛、深圳杯数模夏令营活动等。这些竞赛为学生学习完本课程后参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛打下了良好的基础。
三、成效分析
从上表来看，经过近两年的过程化考核实践，无论是从课程的学习成绩，还是从参加各类数模竞赛的人数和竞赛获奖情况来看，我校学生都取得了较大的进步。在和学生的座谈交流中笔者也了解到，过程化考核减轻了学生的负担，进一步提高了学生的学习自主性。但是教学改革是一项长期的系统工程，在实施过程化考核的教学过程中还存在着一些问题，比如如何有效防止学生抄袭作业，对课外作业如何制定合理的成绩评定标准等，这些问题都还有待于在今后的教学改革和实践中不断改进和完善。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 汪天飞.“数学建模与数学实验”课程考核方式改革的探索及成效分析[J].乐山师范学院学报，2009（11）：112-115.
[2] 许建强，乐经良，胡良剑.国内数学实验课程开设现状的调查分析[J].大学数学，2010（4）：1-3.
[3] 胡良剑，乐经良，许建强.关于“数学建模”课程教学现状的调查与分析[J].大学数学，2010（5）：147-151.
[责任编辑：刘凤华]
[关键词]数学实验；数学建模；过程化考核；教学效果
[中图分类号] G642.3 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）07-0009-02
数学实验与数学建模课程是数学与应用数学专业本科生的一门专业必修课。该课程是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程等专业基础课程之后开设的一门后续应用课程。该门课程分成两个部分。第一部分为数学实验，主要介绍一些典型问题的数学实验方法，通过上机编程来实现对某些特定模型问题的求解或做一些探究性研究。該部分主要培养学生的动手能力和利用计算机解决问题的能力。第二部分为数学模型，主要介绍数学建模的方法、原理和一些经典模型的应用。该部分主要培养学生建模的数学思维方式和创新意识。
不同于传统的以传授数学理论知识为主的数学课程，数学实验与数学建模课程是一门实践性和应用性都非常强的课程。它的教学也与其他数学基础课的教学有所不同，主要讲授一些数学建模方法及其解决实际问题的过程，对数学理论及其推导并不强调，而侧重于培养学生掌握必要的数学实验技能和应用数学知识分析问题、解决问题的能力。
一、现状分析
目前，本校该门课程的总学时为88个学时，其中数学实验部分占32学时，以课内实验为主；数学模型部分占56学时，以理论教学为主。考核方式和大多数数学专业课程一样，是以期末考试为主的传统考核方式。平时成绩（包括实验报告和平时作业）占30%，期末考试成绩占70%。
为了考试的方便操作，减少教师的工作量，目前占总成绩70%的期末考核基本上是理论性的东西，即使涉及一些实际问题，由于考试时间的限制，也仅限于一些简单的讨论和模型推导。虽然本课程平时的实验报告也计入总成绩，但所占的比例较少。这种传统的考核方式不仅不能满足本课程的教学需要，也淡化了课程的应用价值，忽视了学生实践动手能力的锻炼和培养。同时，该种考核方式也不能全面评价学生的学习情况，对于那些实践动手能力强，但期末理论考试不佳的学生来说是不公平的。因而，其不利于学生个性化发展，也制约了创新能力的培养。
因此，在本门课程中实行过程化考核，有利于较为全面地反映学生学习本课程的学习情况，增加学生的学习兴趣和教学的互动性，激发学生学习积极性和创造性，提高学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力。
二、实施方案
本课程的过程化教学改革的基本思路是：拟采用多元化的考核方式，弱化期末考核的权重，加大过程考核的权重，制定新的过程考核成绩评定标准，综合评价学生的学习成绩。过程考核分为数学实验和数学建模两个部分，数学实验部分包括实验报告、课堂提问。数学建模包括课后作业、课堂回答问题、综合作业、数学建模竞赛活动等。每个考核环节都要制定相应的考核标准及分值，最后综合所有的考核成绩计算出每个学生的总成绩。课堂提问指教师按照教学内容的要求，结合案例开展课堂讨论，提出问题，根据学生回答问题的程度给出成绩，该部分包含学生的出勤记录。由于本课程涉及多种数学方法的介绍，而每种数学方法又具有相对的独立性，因此可以设计一些有背景应用的问题，让学生以个人或小组的形式提交作业（以论文或实验报告的形式），教师根据学生完成情况给出成绩。另外，在本课程的授课期间，还可以鼓励学生参加各类数学建模竞赛活动，根据竞赛成绩给予适当加分，从而提高学生的创新能力和科研论文的写作能力。
由表一制定的评价标准来看，相比原来单一的考核方式，新的评价体系贯穿整个教学过程。除了常规的课堂提问，学生考勤记录平时成绩外，数学实验部分要求学生完成两篇实验报告，包括实验目的、问题提出、数学原理、算法流程、结果分析等内容。为了尽可能地避免抄袭现象的发生，在全部讲授的8个实验中，要求不同的学生完成不同的实验。两个学生可以合作完成一个实验，但在实验报告中要体现出各自的工作。数学建模部分教师会根据授课内容和进度布置几个具有实际背景的数学建模问题让学生独立完成两篇小论文，论文格式按照数学建模论文的要求，包括提出假设、建立模型、模型求解、结果检验、模型推广等。数学实验报告注重培养学生利用数学方法通过编程计算验证问题能力，数学建模论文则注重培养学生解决实际问题的建模能力。为了提高学生学习本课程的兴趣，培养学生的团队精神和创新精神，在课程教学期间，教师可鼓励学有余力的学生参加各类数模竞赛，包括校内竞赛、电工杯数模竞赛、深圳杯数模夏令营活动等。这些竞赛为学生学习完本课程后参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛打下了良好的基础。
三、成效分析
从上表来看，经过近两年的过程化考核实践，无论是从课程的学习成绩，还是从参加各类数模竞赛的人数和竞赛获奖情况来看，我校学生都取得了较大的进步。在和学生的座谈交流中笔者也了解到，过程化考核减轻了学生的负担，进一步提高了学生的学习自主性。但是教学改革是一项长期的系统工程，在实施过程化考核的教学过程中还存在着一些问题，比如如何有效防止学生抄袭作业，对课外作业如何制定合理的成绩评定标准等，这些问题都还有待于在今后的教学改革和实践中不断改进和完善。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 汪天飞.“数学建模与数学实验”课程考核方式改革的探索及成效分析[J].乐山师范学院学报，2009（11）：112-115.
[2] 许建强，乐经良，胡良剑.国内数学实验课程开设现状的调查分析[J].大学数学，2010（4）：1-3.
[3] 胡良剑，乐经良，许建强.关于“数学建模”课程教学现状的调查与分析[J].大学数学，2010（5）：147-151.
[责任编辑：刘凤华]
