探究立体几何考查的新题型

    陈长定

    

    

    [摘? ?要]总结立体几何的新题型，以帮助学生掌握破解新题型的求解思路，进一步提升学生的创新能力和探究能力.

    [关键词]立体几何;新题型;探究

    [中图分类号]? ? G633.6? ? ? ? [文献标识码]? ? A? ? ? ? [文章编号]? ? 1674-6058（2019）32-0031-02

    由于立体几何是高考数学的必考内容，且近年高考常考常新，故探究立体几何考查的新题型就显得格外重要.为了便于说明，现采撷全国各地最新模拟试题，加以具体剖析.

    评注：本题较难，求解的关键在于三点：一是借助“分割与组合思想”分析四面体的体积;二是借助“正弦函数的有界性”灵活放缩，获得四面体的体积的上界;三是依据上界“构造函数”，并借助导数知识灵活求解该函数的最大值.

    综上，关注立体几何考查的新题型，有利于拓宽解题思维，提升综合运用能力，有利于进一步强化考生的空间想象能力、数形结合能力和推理论证能力。同时，也能较好地培养考生的直观想象、逻辑推理、数学运算以及数学抽象的核心素养.

    [? 参? ?考? ?文? ?献? ]

    [1]? 季伟松.把握高考传统与创新题型 提高立体几何复习有效性[J].上海中学数学，2017（6）：43-44+48.

    [2]? 郑一平.新课改后高考立几问题考查的五类新题型分析[J].中学数学杂志，2010（11）：32-36.

    （責任编辑 黄桂坚）