2019年全国统一考试大纲说明中的例题教学及思考

    卢会玉

    

    

    [摘? ?要]对考试大纲和考试大纲说明的学习是高三教师的必修课.通过学习2019年全国统一考试大纲说明中的例题，体会高考题是源于教材又高于教材.通过探究各种解法及蕴含的数学思想方法，不仅能引发教师对培养学生学科核心素养的思考，而且对搞好高考复习教学有帮助.

    [关键词]考试大纲;考试大纲说明; 例题;思考

    [中图分类号]? ? G633.6? ? ? ? [文献标识码]? ? A? ? ? ? [文章编号]? ? 1674-6058（2019）32-0007-02

    每年的3月初，由教育部考试中心印制的《普通高等学校招生全国统一考试大纲和考试大纲的说明》就会发放到每个高三教师的手中，教师带领学生学习考试大纲及说明是非常重要的一个环节.通常，我都会安排三节课完成教学.其中一节课的学习让我印象最为深刻.或许是因为例题和当时正在进行教学的知识比较贴合，或许是题目本身激起了学生的思考热情，总之那节课让我有一种不得不还原的想法，因此就有了这节课的课堂实录.

    考试大纲说明上的例2：

    当学生看到此题目后异口同聲地说：“抛物线题啊！”语气中充满了信心，此时我不失时机地激发学生：“既然大家觉得这道题不难，不妨多想出几种方法解决它.”不等我说完学生就已经跃跃欲试了.“老师，我已经做出来了.”几分钟后，数学课代表甲同学举手发言：“我觉得这道题和选修2-1课本第69页的例题很像，我刚才还验证过.那道例题当时您就用了多种方法来解决，其中有一种方法就是利用三角形的相似，我觉得今天这道题也可以用三角形的相似来解决.具体操作时主要利用抛物线的定义而产生的相等关系和焦准距为定值4来解决.这样好像说不清楚，我能到黑板上演示吗？”“当然可以.”我非常高兴地邀请她到黑板上板演计算过程.

    这节课进行到这里，我已经非常满意了.但是为了让学生能从这道题中体会更多解析几何的思维方法，我又再次提问学生还有没有不同的见解，这时丁同学慢慢地举起了手，有些不好意思地说：“我的方法不太好，但是也能做出来.”为了鼓励他，激起他学习数学的热情，我当众分享了他的做法.比较巧合的是他的方法和考试大纲说明上给出的思路2如出一辙.

    其实利用向量的坐标解决问题不失为一个好方法.向量常常用来将几何问题代数化，让解题更加直观明了，是非常值得肯定的办法.

    在这一节课中，甲、丙两个同学的解题过程充分展示了核心素养中的直观想象.乙同学让我们看到逻辑推理和数学运算这两个核心素养无处不在.丁同学以焦点F为坐标原点建立极坐标系，将问题进行了简化，这是一个重新进行抽象的过程，也是逻辑思维能力的集中表现.作为教师，要抓住每一个课堂，每一道练习题，每一道例题，让学生通过数学学习，会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界.

    [? 参? ?考? ?文? ?献? ]

    [1]? 教育部考试中心.2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明[M].北京：高等教育出版社，2018.

    [2]? 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

    （责任编辑 黄桂坚）