精心设计问题情境 引导学生自主发展
姜纪勇
教学内容：青岛版《义务教育课程标准教科书·数学》七年级上册“6.2同类项（第一课时）”.
1.1 地位与作用
“同类项”是学习整式运算的基础，是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》界定的“数与代数”方面的基础内容.在此之前，学生已经学习了用字母表示数，整式的概念、单项式、多项式以及有理数的运算.这些知识是学习同类项知识的基础.本节课分为两课时，第一课时主要研究同类项的概念及合并同类项的法则.学生通过识别同类项，理解合并同类项以及掌握合并同类项的法则，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程.
合并同类项的知识是本章的一个教学重点，一方面，合并同类项的过程中要不断的运用有理数的运算法则，其实质是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同类项法则又是后面将要学习的整式的运算、解方程、解不等式等内容的基础.可见，本节内容起着承上启下的作用.
1.2 学情分析
（1）对同类项的概念辨别不清
本章中出现的概念较多，容易混淆，由于学生刚刚学过单项式和多项式的概念，对单项式的系数和次数、多项式的项数和次数等概念分辨不清，这就给学习同类项带来了困难.常见的情况是不能透彻理解同类项的概念，出现判断上的错误等.
（2）由于不能正确掌握合并同类项的实质，再就是七年级学生思维虽然比较活跃，但考虑问题不够全面，因此，导致在合并同类项时出现这样或那样的错误.
1.3 教学重点、难点分析
教学重点：同类项的概念、合并同类项法则及其探究过程.
教学难点：掌握同类项的特征和运用合并同类项法则化简多项式并求值.
2 教学目标分析
2.1 知识技能
（1）理解同类项的概念，能辨别同类项；
（2）了解合并同类项的意义，初步掌握合并同类项的法则.
2.2 数学思考
（1）在从生活实际中抽象、归纳同类项概念的过程中，培养学生发现、归纳、探究、概括等能力；
（2）在辨别同类项和合并同类项的过程中，体验分类、类比、归纳和整体的数学思想.
2.3 问题解决
经历探究合并同类项法则的探究过程，会利用这一法则解决有关的问题.
2.4 情感态度与价值观
让学生进一步体会数学来源于生活又服务于生活，逐步形成用数学的眼光观察、审视生活中遇到的问题的习惯；让他们在感悟数学简洁美的同时享受成功的喜悦.
3 教法、学法分析
3.1 切实加强对同类项概念的理解和运用
概念不清会导致理解、判断、推理等方面的错误.正确理解单项式、单项式的系数与次数、多项式、多项式的项数与次数是学习同类项的基础，学习时应加强复习，对于同类项的概念，教学时应从正反两个反面予以重视.
3.2 主动参与学习过程，体现学习方式的转变
积极动手操作、动脑思考、大胆探索是学好数学的必要条件.教学中努力发挥学生的主观能动性，尊重学生的个性，让他们通过观察、思考、探索、讨论、交流、自主学习等活动，真正体现学习方式的转变.
3.3 经历“探究——归纳——应用”的过程，加强逻辑推理过程的训练
在同类项及合并同类项及其法则得出之前，都安排了一些具体的实际问题，这是为了引导学生通过思考这些问题、解决这些问题而必须进行的一系列的“探究”活动而设立的，教学中要注意引导学生很好的参与这些活动.
4 教学过程分析
4.1 创设情境，激发兴趣
（1）给出某超市的蔬菜柜台照片（图1所示），引导学生观察照片中的蔬菜是怎样摆放的？
设计意图 前两个题目属于基础训练，目的是检测全体学生的学习情况.第三个题目属于拓展练习，它有两种解法，一是直接将数代替多项式中的字母进行运算；二是先将代数式化简（合并同类项）后，再代入数值计算.拓展练习能让学生体会解法的多样性，并且知道先合并同类项，再计算的解法是简单的，能让学生初步形成评价与反思的意识.
4.5 畅所欲言，共同分享
（1）你有哪些收获？还有哪些不足？（知识技能、解题方法、数学思想、解题技能，辅助线的添加、情感态度、合作学习等.）
（2）写出本节课的学习体会.
设计意图 数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实，以便使他们学会反思.”这就要求培养学生具有严密的、全面的能自我反省的思维品质以及在问题面前迅速作出正确判定的思维品质.学生在学习过程中不断反思自己的学习行为、学习方法、自我评价等，以此来指导今后学习活动，不仅加强了知识的深化与内化，提高了学生良好的思维习惯，而且是提高数学素养的一种重要手段.
4.6 布置作业：教材第140页练习1-3；第141页习题6.2的第1-2题.
5 教学反思
5.1 数学教学要创设有效的问题情境
《课标（2011年版）》指出“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”.有效教学“发生”的前提条件之一便是学生能积极主动的参与.为此教师应创设恰当的问题情境，让学生以“再发现”和“再创造”的方式经历数学知识的发生发展过程，在这个过程中，一方面学生能容易地自己发现并掌握知识、形成技能，更好地体验学习内容中的情感，使原来枯燥、抽象的知识变得生动形象；另一方面，学生在应用这些知识解决新的实际问题的过程中达到巩固知识、发展技能的目的，并获得对这些知识所蕴含的基本数学思想的感悟、基本活动经验的积累和积极向上的情感体验.
5.2 处理好面向全体与关注个性差异的关系
《课标（2011年版）》指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性.”它所规定的课程目标是全体学生经过努力都能实现的“底线”要求.数学教学应致力于实现《课标（2011年版）》规定的培养目标，做到面向全体学生，促使每一个学生都能有所发展.我们认为“面向全体”不只体现在教学难度上，主要是落实在学习目标、学习重点、难点的确定上，落实在探究活动、练习题的设计上.所以教师应围绕这些方面精心设计问题，为学生提供足够的时间和空间使其经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，做到尽可能地激发起全体学生的学习兴趣，调动每一个学生的学习积极性，从而让他们主动地参与到学习活动中来，这就是我们倡导的面向全体.
5.3 充分发挥学生的主体作用
无论是导学设计还是课堂教学都要把教学活动的重心放在学生的学上，真正贯彻落实学生主体和教师主导的统一.课堂教学从某种意义上讲是一个微型的“研究过程”，教师提出问题，让学生先自学，然后通过讨论、探索，使他们亲身参与课堂教学.只有这样才能真正确立学生在课堂上的主体地位，他们的学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，教师则是促进学生进行自主学习活动的引导者和指导者，其任务在于给学生提供学习的条件和机会，唤起学生的主体意识，引导学生独立思考、主动探索和相互交流.
教学内容：青岛版《义务教育课程标准教科书·数学》七年级上册“6.2同类项（第一课时）”.
1.1 地位与作用
“同类项”是学习整式运算的基础，是《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标（2011年版）》界定的“数与代数”方面的基础内容.在此之前，学生已经学习了用字母表示数，整式的概念、单项式、多项式以及有理数的运算.这些知识是学习同类项知识的基础.本节课分为两课时，第一课时主要研究同类项的概念及合并同类项的法则.学生通过识别同类项，理解合并同类项以及掌握合并同类项的法则，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程.
合并同类项的知识是本章的一个教学重点，一方面，合并同类项的过程中要不断的运用有理数的运算法则，其实质是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同类项法则又是后面将要学习的整式的运算、解方程、解不等式等内容的基础.可见，本节内容起着承上启下的作用.
1.2 学情分析
（1）对同类项的概念辨别不清
本章中出现的概念较多，容易混淆，由于学生刚刚学过单项式和多项式的概念，对单项式的系数和次数、多项式的项数和次数等概念分辨不清，这就给学习同类项带来了困难.常见的情况是不能透彻理解同类项的概念，出现判断上的错误等.
（2）由于不能正确掌握合并同类项的实质，再就是七年级学生思维虽然比较活跃，但考虑问题不够全面，因此，导致在合并同类项时出现这样或那样的错误.
1.3 教学重点、难点分析
教学重点：同类项的概念、合并同类项法则及其探究过程.
教学难点：掌握同类项的特征和运用合并同类项法则化简多项式并求值.
2 教学目标分析
2.1 知识技能
（1）理解同类项的概念，能辨别同类项；
（2）了解合并同类项的意义，初步掌握合并同类项的法则.
2.2 数学思考
（1）在从生活实际中抽象、归纳同类项概念的过程中，培养学生发现、归纳、探究、概括等能力；
（2）在辨别同类项和合并同类项的过程中，体验分类、类比、归纳和整体的数学思想.
2.3 问题解决
经历探究合并同类项法则的探究过程，会利用这一法则解决有关的问题.
2.4 情感态度与价值观
让学生进一步体会数学来源于生活又服务于生活，逐步形成用数学的眼光观察、审视生活中遇到的问题的习惯；让他们在感悟数学简洁美的同时享受成功的喜悦.
3 教法、学法分析
3.1 切实加强对同类项概念的理解和运用
概念不清会导致理解、判断、推理等方面的错误.正确理解单项式、单项式的系数与次数、多项式、多项式的项数与次数是学习同类项的基础，学习时应加强复习，对于同类项的概念，教学时应从正反两个反面予以重视.
3.2 主动参与学习过程，体现学习方式的转变
积极动手操作、动脑思考、大胆探索是学好数学的必要条件.教学中努力发挥学生的主观能动性，尊重学生的个性，让他们通过观察、思考、探索、讨论、交流、自主学习等活动，真正体现学习方式的转变.
3.3 经历“探究——归纳——应用”的过程，加强逻辑推理过程的训练
在同类项及合并同类项及其法则得出之前，都安排了一些具体的实际问题，这是为了引导学生通过思考这些问题、解决这些问题而必须进行的一系列的“探究”活动而设立的，教学中要注意引导学生很好的参与这些活动.
4 教学过程分析
4.1 创设情境，激发兴趣
（1）给出某超市的蔬菜柜台照片（图1所示），引导学生观察照片中的蔬菜是怎样摆放的？
设计意图 前两个题目属于基础训练，目的是检测全体学生的学习情况.第三个题目属于拓展练习，它有两种解法，一是直接将数代替多项式中的字母进行运算；二是先将代数式化简（合并同类项）后，再代入数值计算.拓展练习能让学生体会解法的多样性，并且知道先合并同类项，再计算的解法是简单的，能让学生初步形成评价与反思的意识.
4.5 畅所欲言，共同分享
（1）你有哪些收获？还有哪些不足？（知识技能、解题方法、数学思想、解题技能，辅助线的添加、情感态度、合作学习等.）
（2）写出本节课的学习体会.
设计意图 数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实，以便使他们学会反思.”这就要求培养学生具有严密的、全面的能自我反省的思维品质以及在问题面前迅速作出正确判定的思维品质.学生在学习过程中不断反思自己的学习行为、学习方法、自我评价等，以此来指导今后学习活动，不仅加强了知识的深化与内化，提高了学生良好的思维习惯，而且是提高数学素养的一种重要手段.
4.6 布置作业：教材第140页练习1-3；第141页习题6.2的第1-2题.
5 教学反思
5.1 数学教学要创设有效的问题情境
《课标（2011年版）》指出“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”.有效教学“发生”的前提条件之一便是学生能积极主动的参与.为此教师应创设恰当的问题情境，让学生以“再发现”和“再创造”的方式经历数学知识的发生发展过程，在这个过程中，一方面学生能容易地自己发现并掌握知识、形成技能，更好地体验学习内容中的情感，使原来枯燥、抽象的知识变得生动形象；另一方面，学生在应用这些知识解决新的实际问题的过程中达到巩固知识、发展技能的目的，并获得对这些知识所蕴含的基本数学思想的感悟、基本活动经验的积累和积极向上的情感体验.
5.2 处理好面向全体与关注个性差异的关系
《课标（2011年版）》指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性.”它所规定的课程目标是全体学生经过努力都能实现的“底线”要求.数学教学应致力于实现《课标（2011年版）》规定的培养目标，做到面向全体学生，促使每一个学生都能有所发展.我们认为“面向全体”不只体现在教学难度上，主要是落实在学习目标、学习重点、难点的确定上，落实在探究活动、练习题的设计上.所以教师应围绕这些方面精心设计问题，为学生提供足够的时间和空间使其经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，做到尽可能地激发起全体学生的学习兴趣，调动每一个学生的学习积极性，从而让他们主动地参与到学习活动中来，这就是我们倡导的面向全体.
5.3 充分发挥学生的主体作用
无论是导学设计还是课堂教学都要把教学活动的重心放在学生的学上，真正贯彻落实学生主体和教师主导的统一.课堂教学从某种意义上讲是一个微型的“研究过程”，教师提出问题，让学生先自学，然后通过讨论、探索，使他们亲身参与课堂教学.只有这样才能真正确立学生在课堂上的主体地位，他们的学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，教师则是促进学生进行自主学习活动的引导者和指导者，其任务在于给学生提供学习的条件和机会，唤起学生的主体意识，引导学生独立思考、主动探索和相互交流.
