八年级上学期末测试题

2024.06.18

丁克

2.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物.2.5 μm等于0.000 002 5 m.把0.000 0025用科学记数法表示，为（）.

A. 2.5x106

B. 0.25xl0-5

C. 25xl0-7

D. 2.5x10-6

4.如图1，将两根钢条AA，BB的中点0连在一起，使AA，BB可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B的直线m上.将△ABC绕点A转动到如图7的位置，作BD ⊥m，CE ⊥m，垂足分别为点D，E.你能发现线段DE与BD，CE之间的数量关系吗？请写出这个关系式，并证明你的结论.

（2）【类比猜想】

如图8，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a.其中a为任意锐角或钝角.请猜想（1）中线段DE与BD，CE之间的数量关系是否仍然成立？如成立，请给出证明;如不成立，请说明理由.

（3）【深入探究】

将（1）中的△ABC绕点A旋转，使直线m与BC边相交，则（1）中线段DE与BD，CE之间的数量关系是否仍然成立？如成立，请给出证明;如不成立，请写出所有可能的结论，并在图9中画出相应的图形.

（答案在本期找）长等于内槽宽AB.那么判定△OAB≌△OAB的理由是（

）.

A.边角边

B.边边边

C.角边角

D.角角边

5.在下列说法中，正确的是（

）.

A.如果两个三角形全等，则它们必是关于某直线对称

B.如果两个三角形关于某直线对称，那么它们是全等三角形

C.等腰三角形是关于底邊上的中线对称的图形

D.-条线段是关于经过该线段中点的直线对称的图形

6.如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（

）.

A.3

B.4

C.5

D.8

7.下列运用平方差公式的计算，错误的是（

）.

A.（a+b）（a-b ）=a2-b2

B.（x+1）（x一1）=x2-1

C.（2x+l）（2x-1）=2x2-1

D.（-3x+2）（-3x-2）=9x2-4

8.如图2.在△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC， ∠ACB.过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E.现给出下列结论：①△DBI是等腰三角形;②△ACI是等腰三角形;③AI平分∠BAC;④△ADE的周长等于AB+AC.其中正确的结论是（

）.

A.①③④

B.②③④

C.①②③

D.①②④

9.如图3，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+l）cm的正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形（无重叠、无缝隙）.则拼成的长方形的面积是（

） CI112.

A.2a2+5a

B.3a+15

C.6a+9

D.6a+15

*10.如图4.点A，C，D，E在△MON的边上，∠0 =90°，AE √AB A AE=AB.CB⊥CD且CB=CD.BH ⊥ON于点H，DF ⊥ON于点F.若E0=6，BH=3，DF=4，则图中阴影部分的面积为（

）.

A.30

B.50

C.66

D.80

二、填空题（每小题3分，共l5分）

11.正六边形每个内角的度数是

12.若25x2+kxy +4y2是一个完全平方式，则常数k= ___

13.计算：（一2/32019X（1.5）2018=____.

*14如图5，在△ABC中，AB=ACD，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC= ∠E=60°.若BE=5 cm，DE=1 cm，则BC=__ cm

*15.如图6.∠BOC=60°.点A是BO延长线上的一点.OA =10 cm.动点P从点A出发，沿AB以2 cm/s的速度移动;动点Q从点O出发，沿OC以1 cm/s的速度移动.如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=____时，△POQ是等腰三角形;当t=__时，△POQ是直角三角形.

21.（9分）小明和小亮玩“托球赛跑”游戏，他俩商定：用球拍托着乒乓球从起跑线Z起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图9所示）;途中若乒乓球掉下须捡起并回到掉球处继续跑;用时少者胜.比赛中，小明由于心急，掉了球，浪费了6s，小亮则顺利跑完.赛后，小明说：“我俩所用的全部时间的和为50 s.”小亮说：“当捡球过程不算在内时，小明的速度是我的1.2倍，”请根据图文信息判断哪位同学获胜，

*23.（11分）如图10，直线AB分别与x轴，y轴交于A，B两点，若点P（x，-2x+6）为直线AB上在x轴下方的一点，点E是y轴正半轴上的一点，以E为直角顶点作等腰Rt△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标.

（答案在本期找）