如何利用元认知理论来提高高中生数学解题能力
江建忠
摘 要：通过在教学中发现中等程度的学生缺乏学习的主动性，对数学知识的理解和解题能力较差，经过组织课题研究，发现学生元认知水平的高低直接影响着学生审题、条件与目标的沟通，对解题基本思路与策略的选择和优化等。基于此，着重探究了影响高中生解题能力的主要因素，并深入剖析了如何利用元认知理论来提高高中生数学解题能力。
关键词：元认知理论;高中数学;解题能力
一、高中生数学解题能力剖析
在长时间的高中数学教学过程中，我发现很多学生书本上的例题能看懂，但是做课后作业时简单的同类型的题目还行，其他稍微复杂的题目就没有了思路，而这些题目经过老师一点拨，他就能完成。这种现象大部分都存在于中等生身上，他们独立解决问题的能力处于较低的水平，他们习惯于依附老师来学习，课前很少主动预习，局限于被动地接受知识，解题的方式多是靠机械式的模仿。他们对自身的定位不明确，缺乏创新能力和发散性思维。而与他们相反的优秀的学生就能具备主动学习的能力，他们具有清晰的逻辑思维，在学习中善于思考和设问，还能准确把握学习的方法，他们旨在解决问题，而一般学生却选择望而却步。
二、高中生数学解题能力差异的原因
在高中数学学习中优秀学生对自己整个学习过程的自我认知是很强烈的，知道自己学什么，如何学、何时学、学习受何因素的影响等。而反观中等学生的元认知水平就略显不足，他们中的大部分人对自我意识的调控能力差，只能选择被动学习，且需要老师给予明确、强硬的要求和指示，他们往往喜欢等待老师布置作业，作业中出现的错误处理也主要依赖于老师的讲解或归结于自己的失误，不能进行很好的自我监控来帮助自己解题。因此元认知水平的高低直接影响数学的解题能力，学生的审题能力、对题目特点及难度的准确分析、对解题思路的把握、解题策略的选择优化、思维过程的批评修正等都需要元认知能力。
三、如何利用元认知理论来提高高中生数学解题能力
1.建立基于元认知理论的数学解题过程
学生要对学习的各个环节产生明晰的自我意识和自我体验，明确学习方法、学习的调节和控制的执行过程都是元认知活动交互作用的结果。在元认知控制下数学解题活动的基本程序由“提问—计划—调控—审核—矫正—自检”六个环节构成。如数学教师在指导学生解决对数函数的数学问题时，就可以让学生按照元认知理论的学习程序开展合作学习，首先数学教师要为学生展示明确的数学题目，让学生根据实际情况在小组内对数学问题的解题思路做出初步计划，融合整个小组的智慧，选择最完善的学习方式，然后由组长对合作学习流程、时间等进行综合把控，保证解题过程中的和谐、高效，使解题思路具备严谨性和完整性，等到小組得出了具体的答案时，可以在全班分享，交由老师和其他同学进行审核和评价，为解答的具体过程提出改进意见。之后，教师要让学生在组内重新思考自己之前的探究过程，回顾学习活动中应当保持的优势，对其中不足的地方进行纠正，并将组内产生的错误罗列出来，重新更换思路进行讨论、获取最终的学习成果。在小组合作结束之后，数学教师要为学生提供自我评价、检验的平台，让他们说一说自己一节课的得失，并与之前的课堂学习总结对比，在明确自我认知和自我反思中提高学生的数学学习能力，培养其元认知能力。
2.应用元认知理论进行解题过程监控能力的指导
提高对解题过程的元认知监控能力，需要引导学生在学习过程中学会不断检查和评价，自觉分析自己在解题活动中存在的问题和原因。如果意识到解题过程所用的策略无效或效果不佳，则需调节和变换解题策略。高中数学教师要指导学生准备一个反思纠错本，主要摘抄经典例题、错题、重要知识点等。如教师可以把教学中遇到的经典例题整合到一起，让学生记录在纠错本上，并在旁边写上清晰、正确的答题理论依据、解题思路和做题步骤;平常做作业或考试过程中的错题也可以积累下来，把错的解题过程和正确的解题步骤都写下来，并写上做错的原因和正确的知识点原理，以便在复习的时候了解自己的解题思路，训练自己举一反三、学以致用的能力。在有始有终的积累和纠错过程中，学生会对所学知识点和具体的解题过程形成清晰的认知，构建完善的数学解题思维，并不断反思个人对知识的掌握程度，从而在解题时更加严谨，能够快速找到最佳的解题方式，不断提高做题的准确率。
四、结论
高中数学教师要重视从学生的核心素养入手，深入了解元认知理论的内涵，结合学生的发展现实制定科学的教学策略，以此来提升学生的数学解题能力。在新时代的发展背景下，高中数学教师必须遵循生本教学理念，充分挖掘学生的自主学习潜能，为他们构建发散数学思维、进行数学实践的平台，并指导他们对自己的行为和学习过程进行总结、反思，在全面认识自我的前提下，对自己参与的数学学习活动进行调控和改进，践行元认知理论在高中数学教育中的积极作用。
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