跨学段任教话教学衔接

    谢晶莹

    

    摘要:跨越小学与初中数学任教的一线教师,做好第二、第三学段教学衔接有得天独厚的条件,也更有发言权,有利于学生数学素养的快速提升。本文结合跨学段任教的经历,从心理、知识、思维特征等方面,站在第二和第三学段视角,谈谈如何实现小学数学与初中数学教学的衔接。

    关键词:小学 ?初中 ?数学教学 ?衔接

    中小学数学教学的衔接问题是一个热门研究课题,已经探索了很多年,也取得了较大的成效。然而由于小学老师只带小学,中学老师只带中学,平时交流也不多,在衔接上仍然存在断层现象。笔者有幸任教于义务教育九年一贯制学校,有机会从小学一直跟班任教数学至初中,即跨越第二学段、第三学段,亲历小初衔接全过程。本文结合自己的切身历练,谈谈对小初数学教学衔接的几点思考。

    一、跨学段心理的衔接,增强学习向往与可持续性

    1.小学老师帮助学生克服畏难情绪,使之产生对中学数学的向往

    笔者带小学毕业班时,平时与学生交流较多,不少六年级学生打听到中学数学和小学数学存在很大的差异,诸如中学数学内容多、难度大、比较抽象……因而产生对中学数学的恐惧心理。都说兴趣是最好的老师,有向往才有奔头,因此在平时上课时,教师应适当对学生进行积极的心理暗示,让学生产生对中学生活的向往。

    例如,小学数学在计算圆的周长、面积及圆柱、圆锥的侧面积、表面积和体积时,通常会用将圆周率π取3.14算出具体的结果,而在中学数学中基本上都是用圆周率π表示。因此,在题目没有特别要求的情况下,我们就可以允许学生用圆周率“π”保留到计算的最后,让学生体验计算过程的简便,滋生“巴不得马上升入初中”的心理。又如,小学阶段学习判定两个相关联的量是否反比例关系时,通常是计算出积是否相等,但我干脆引入反比例函数的图像,告诉学生学了中学数学,就可以通过观察图像直接看出是不是反比例关系,让学生体会中学数学方法的简便性和优越性,学生的“向往”之情油然而生。

    2.中学老师帮助学生树立数学好玩好学的心理体验

    学生从小学刚升入中学,本来就对中学数学有畏惧感,老师应予以理解,并时常关心、鼓励、表扬。可以通过生动有趣的教学方法引导学生热爱数学,使他们觉得中学数学也像小学数学一样好玩,产生学好数学的心理体验,从而树立学好数学的信心,实现数学学习的可持续性。

    例如,学习有理数乘法,根据负因数的个数判断积的符号时,老师让每个学生带几枚硬币,进行翻币实验,正面朝上记为+1,背面朝上记为-1,然后根据负因数的个数确定积的正负。通过实验,增强数学的趣味性,让学生熟悉判断方法,体会数学好玩。再如,学习相交线和平行线时,也像小学一样,用课件播放生活中纵横交错的铁轨、双杠上的两条木杠、黑板的上下边缘等具体情境,借助学生熟悉的生活画面,吸引学生的注意力,从中发现相交线和平行线,渗透从实物中抽象出简单几何图形。这样,就可以不断积累良性的心理体验。

    二、跨学段知识的衔接,打造螺旋上升态势

    1.小学老师适当拔高要求,逼学生“跳一跳摘桃子”

    小学数学通常是通过举例、观察、测量、实验等方法得出结论,对结论并不作详细的推理论证,导致很多学生认为通过这些方法得出结论就是证明,从而不利于中学数学中一些推理证明的学习。因此,在小学阶段,尤其是小学高年级,教师可以对一些问题稍微延伸拔高要求,进行适当的论证,渗透一些中学数学的思想方法。

    例如,组织学生探索三角形的三边关系时,小学教材上是让学生准备几根长度不同的小棒,通过摆一摆,看哪些长度的小棒可以拼成三角形,然后得出结论“三角形的两边之和大于第三边”。在六年级复习阶段,再次探索三角形的三边关系时,由于通过摆小棒得出的结论不够严谨,我趁机引导学生把三角形的一条边看成一条线段、另外两条边看成这条线段两个端点之间的一条连线,根据“两点之间的所有连线中,线段最短”,也可以得出比较严谨的结论,而这恰好是中学探索三角形三边关系的方法。实践证明,学生是完全可以理解的。又如在《确定位置》这一单元中,用数对表示点的位置时,小学课本是先写行再写列,经常有学生记错顺序,因此我们可以因势利导,顺便简单渗透一下中学的平面直角坐标系知识,水平的那条数轴表示X轴,垂直的那条数轴表示Y轴,在写数数对时先X后Y,在教学中不妨尝试了一下,效果很好,此后基本没有同学再写反了。

    2.中学老师随时弯下腰,“牵手”小学知识点

    小学数学的一些知识点可以成为中学数学知识的生长点,《义务教育课程标准》就是按照九年一贯制的数学知识点整体设计、螺旋上升的。因此,中小学数学老师对于九年三学段的课程标准应做到心中有数,达到融会贯通。在探索解决中学数学问题时,先引导学生回顾小学阶段解决类似问题的方法,在已有经验的基础上进一步深入学习,谦恭弯腰,牵手小学知识点。

    例如,中学老师在引导学生学习分式的乘除时,可以先复习小学学过的分数乘、除法,带领学生根据分数乘、除法的法则,猜想b/a .d/c=? b/a÷d/c=?然后用自己的语言总结出分式乘除法的法则,逐步引导学生从具体的“数”过渡到“式”。

    三、跨学段思维的衔接,实现形象思维向逻辑思维飞跃

    1.小学老师帮学生从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维

    由于小学数学逐渐从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维,因此我们可以在第二学段着手,通过举一反三、一题多解、变式训练等方式,加大对学生思维训练的力度,未雨绸缪,帮助学生顺利实现小初衔接。

    例如,在推导圆柱的体积公式时,我们通常是把圆柱等分成若干份,然后拼成一个近似的长方体(如下图1),再根据长方体的体积公式得出圆柱的体积公式=底面积×高。为了加大对学生思维训练的力度,同时也为了加深学生对这一推导方法的理解,我们可以把拼成的长方体换一种摆放方式(如下图2),这时可以得出圆柱的体积=圆柱侧面积的一半×底面半径;如果再换一种摆放方式(如下图3),则可以得出圆柱的体积=增加的表面积的一半×底面圆周长的一半。通过这三次操作,使学生明白万变不离其宗,推导的依据都是根据长方体的体积公式=底面积×高,加深了学生对推导过程的理解和思考。

    2.中学老师要让学生从具体形象思维到逻辑思维成为现实

    小学数学一般不需要通过逻辑推理,只需要看一看、量一量、画一画就可以得出正确答案。中学生抽象思維占主导成分,不能停留在小学形象思维层次原地踏步。

    例如,中学在探索三角形的内角和是180度时,是通过三角形的一个顶点作平行线,然后根据内错角相等或同位角相等,把三角形的三个角移到一起构成平角。严密的逻辑思维,无懈可击。此时,不妨让学生回顾一下自己小学时是把一个三角形的三个角撕下,通过剪拼移到一起,得到一个平角。小学思维的稚嫩彰显出中学逻辑思维的巨大魅力。

    小初衔接的重要阵地就是课堂。在九年一贯制教育模式下,小学和初中老师具备跨学段任教的可能性,给小初数学衔接创造了便利条件,有利于教育衔接一体化,不容易造成专业偏见。小学高年级和初中七年级是沟通小学和初中学习的桥梁,在这个关键节点,小学数学教师要提前接触初中数学教学的特点,中学数学教师兼顾到小学数学的自然生长。另外,需要一批有责任、有担当、有学识的专门队伍,增强衔接阶段教学本领,不断消化吸收,教学相长。

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