“转换理论”的集合分析初探

摘 要：大卫·列文创立的“转换理论”体系已经成为后调性音乐分析的重要方法之一。通过学习研究，将研究观点立足于“转换理论”的微观材料结构——集合，以达拉皮科拉《安娜莉贝拉的音乐札记》的第5首为例，对全曲的集合进行分析，以集中一点的研究态度对大卫·列文提出的集合概念进行探讨和研究。
关键词：大卫·列文；转换理论；集合；序列；嵌入
中图分类号：J614 文献标识码：A
文章编号： 1004 - 2172（2018）01 - 0097 - 06
DOI：10.15929/j.cnki.1004 - 2172.2018.01.012
前 言
大卫·列文（David Lewin，1933—2003）是美国20世纪重要的音乐理论家，从他1987年首次出版的“转换理论”（Transformation Theory）经典著作《广义音乐距离与转换》（Generalized Musical Intervals and Transformations） 开始，他的这项理论因音乐分析视角独特新颖、音乐分析对象涵盖广泛而引起了音乐理论学术界的高度重视和广泛关注。
列文在其著作《广义音乐距离与转换》中，将集合分为两个部分来进行讲解，并将这两个部分取名为“广义集合理论”（Generalized Set Theory），主要阐述了两种集合概念：“嵌入功能”集合（The Embedding Function）以及“注入功能”集合（The Injection Function）。 本文将立足于“转换理论”的微观材料结构——“集合”的研究，详细对比分析在达拉皮科拉《安娜莉贝拉的音乐札记》的第5首中所出现的集合序列，用“嵌入功能”集合和“注入功能”集合进行详尽的分析，希望能为之提供区别于一般理论的集合及序列分析方法，从转换理论的新角度去重新观察和审视音乐的结构及内部发展特征。
达拉皮科拉（Luigi Dallapiccola，1904—1975）是意大利著名作曲家，也是意大利十二音音乐（Dodecaphony）最重要的先驱。他的独奏钢琴作品《安娜莉贝拉的音乐札记》（Quaderno Musicale di Annalibera）创作于1952年。作为作曲家的一部小型十二音作品，它虽然有精密而严谨的半音化音响结构，但是被作曲家更多注重的是歌唱性的旋律线条﹑规则的乐句结构以及简明的节奏。作曲家将该作品定义为小巧、亲切、抒情的十二音作品，本文将着重研究该作品第5乐章的集合特征。
一、作品基本序列分析
达拉皮科拉将第5乐章命名为《线条——第二对位曲》（Linee—Contrapunctus Secundus），全曲仅有8个小节，是一个两乐句的二声部倒影卡农，小节数均分的乐句使得这一乐章结构清晰。
为了准确地观察这首作品的序列使用情况，就必须说到这部作品总的序列构成。达拉皮科拉在这部钢琴作品的12个乐章中全部使用了一个相同的十二音序列进行发展，见谱例1。
谱例1 《安娜莉贝拉的音乐札记》的序列原型
该序列是整部作品的序列原型和基础，从序列的使用上也能很好地体现出作曲家对于这部作品统一凝聚力的看重。在创作这部作品的同时，作曲家还用这个序列创作了另一部可称之为大师之作的大型合唱与管弦乐队作品——《解放之歌》（Canti di Liberazione，1953），由此可见这个序列的精巧设计令作曲家喜爱不已。
第5乐章的整个序列均建立在倒影的基礎上，高音声部和低音声部互为倒影关系，这种关系一直持续到该乐章结束。
第1乐句（1～4小节）使用了两组对称的序列形态形成倒影。第1组序列是P9和I7，完成了序列在作品中第一次完整的十二音陈述。第2组序列在第3小节的后半部分，改用音程及和弦式进行，完整地出现了RI11和R5序列，形成音程及和弦的倒影对称。
谱例2 第5乐章第1乐句第1组序列
第2乐句（5～8小节）同样采用两组序列进行陈述。第1组序列是P0和I10，与第1乐句相同，采用相同旋律发展方式形成倒影。第2乐句的后半部分仍然和前一部分对称，取消了音程织体的运用，沿用旋律及和声陈述方式，完整呈示了第2组序列RI2及R4。
谱例3 第5乐章第2乐句第1组序列
“达拉皮科拉在这段小曲的序列选择上，运用了数列逻辑，第一句的四个序列类型出自音高级数（Pitch class number）中的奇数循环数列，第二句的四个序列类型出自偶数循环序列。”{1}
二、“转换理论”的集合概念在第5乐章中的具体运用及分析
列文的“转换理论”认为集合（Set）是微观构建材料。他通过对集合的新的认识，并结合音乐结构中各要素的视角，为我们展现移位和对称倒影在不同音级之间形成的密切联系，这也是“嵌入功能”集合与“注入功能”集合的立足点。对于音乐结构的展开，列文为我们呈现了新的分析模式及方法。
（一）“嵌入功能”集合
“嵌入功能”集合是列文通过集合（序列）内部划分出的更小结构间的移位性关系，使集合（序列）内部联系更为密切的一个分析视角。列文在阐述该概念的时候，并没有运用定义化的语言去解释该集合，而是通过谱例的分析来进行阐述。笔者通过对这一章节的研究，将列文想要阐明的观点概括为：一个集合（序列）的内部结构经过细分可得到多个不同的细小集合，通过边缘化音符﹑细小集合间的音程距离关系（移位）等判断标准，对大集合（序列）概念下的细小集合进行研究，得出集合（序列）内部是更为紧密的内在关系的结论。
第5乐章中，达拉皮科拉第一次完整陈述序列P9，其出现顺序及音高见谱例4。在这一序列中，根据列文所强调的边缘化音符（boundary tones）包括对音区及节拍等方面的研究，可得出第1乐句中潜在的X与Y的集合关系。通过内部分析发现，X集合与Y集合之间具有音程级2的相互关系，如X中的G音与Y中的F音，X中的■A音与Y中的■F音等。列文用Tn来表示这种相互关系的量化结果，即有序的X（G-■A-C-■E）以T2的关系移位进入Y（F-■F-■B-■C）。
谱例4 第5乐章第一次出现序列的基本集合划分
但是，从X与Y集合的对称观点来看，我们所提出的Y集合并不是X集合的有序移位再现。那么，如何正确判断Y集合中的音即X集合的移位呢？
这就需要根据列文所提出的“边缘化音符”概念进行考虑。在列文的描述中，边缘化音符是指对音域、节奏、开始或结尾等被放置于音乐陈述的重要位置的音的统称。从列文的分析中可以看出，他十分看重这个概念对音乐分析所产生的积极作用。通过分析可以发现，在Y集合中，F是第一个音，■C既是最后一个音也是集合中的最高音；■B音和■F音则分别以纯五度关系对F音和■C音进行支撑。从集合的内部观察即可得出结论：作曲家使用的是无序的X集合在Y 中的排列，因此Y中的F-■F-■B-■C有两个形态，第一是其本身，第二是■B-D-E-A。■B、D、E、A可看作是对F﹑■F﹑■B及■C之间半音空间的填充，使得乐句Y成为一个T2（X乐句）的装饰化版本。这种序列内部划分的集合分析让统一序列的微观结构要素又以一种新的关系联系起来，为序列内部的高度统一性做出了新的解释。
列文是从音乐的其他结构要素视角来凸显序列内部集合的关系。 嵌入集合的跟随及比较方式是多样并符合逻辑的，可根据不同的X的出现方式来进行不同的Y的搭配方式，并且这种搭配是可以包括有序及无序的X的应用。{1} “通过移位关系，乐句的动机之间形成了有机联系，进而也为这些动机的确立予以支持。”{1}
（二）“注入功能”集合
“注入功能”集合是列文对于对称倒影在无调性理论中的重要发展能力而引入的集合概念。这里引用列文在著述Generalized Musical Intervals and Transformations中的一句话来说明注入功能集合对音乐分析所起到的积极作用，“注入功能集合可以在完全不考虑音符间距和规范操作的情况下，定义﹑讨论和应用到音乐分析中”{2}。
在“注入功能”集合的介绍中，列文特别强调了一个概念WE（Weding-to-E），他认为这是分析“注入功能”集合关系的一个重要数值。笔者认为，列文主要是想阐述当WE转换应用到X集合的音符中时，这些音符会有等同于WE值的音符被映射到Y集合中。{3} 对此，可以进行一个简明扼要的阐释。从列文给出的“音符地图”（列文也将其称为“Transformation map”，见图1）可以得出两个集合之间的距离关系{4}，进而研究在该WE值所等同的数字范围内所出现的音对另一集合的影响，从而使用映射关系凸显两个集合（X，Y）之间更为紧密的内部联系。
根据列文所给出的音符对称图示，可以得出WE值。通过对距离之内所出现的音进行集合研究，根据WE值所表现出的对称轴心所对应的轴音关系等，了解WE值在音乐结构发展中所起到的积极作用。这也是本文对“注入功能”集合研究的立足点，从这个立足点透析作品是如何基于该分析理论得出高度统一的音乐组织结构元素。
首先，通过对第1乐句1～3小节P9和I7的序列（X）研究（谱例2）可发现，以这两个序列的第一个音作为一个次一级的（x，y）集合，可以得出它们的WE=2，因此得到结论，X中会有两个音映射到Y中。那么，到底是哪两个音呢？以G/F的中间点出发，映射整个音符地图的对称轴，通过音符地图可以很清晰地看到这条对称轴所产生的两个轴音为■F/C，因此判断WE=2公式中所指的就是这两个音。通过研究整个作品的序列发现，这两个音刚好是第2乐句第2组序列RI2 （x1）和R4 （y1）的尾音，同时也是整首作品的结束音。
谱例5 第5乐章第2乐句第2组序列
其次，通过分析第2乐句5～7小节的P0和I10序列（谱例3）可以得到相同的WE值——2。此外，还可以得到以■B/■A的中间点出发的对称轴，轴音为A/■E， 而这两个音刚好是第1乐句第2组序列RI11和R5的尾音，即第1乐段的结束音。
谱例6 第5乐章第1乐句第2组序列
综上可得出，达拉皮科拉在这个乐章的构建中運用了列文的“注入功能”集合概念：第1乐句第1组序列的轴音映射对称第2乐句第2组序列的结束音，而第2乐句第1组序列的轴音则映射对称第1乐句第2组序列的结束音。
但是笔者认为，做出以上结论仅仅是对列文所提出的WE值的映射做出的表面性研究，还未能全面、深入地阐述“注入功能”集合关于结构力高度统一对称的观点。因此，我们需要进一步观察作品的音高音域。
首先，在作曲家的音高组织安排下，两个对称轴所产生的轴音刚好分别对应乐句的结束音程或结束和弦的最高音和最低音（谱例7）。根据列文强调的“边缘化音符”概念，这两个对称轴所产生的对称音是最能说明集合内部结构特征的音。
谱例7 第5乐章第4、第8小节
其次，两组音恰好以增四/减五的关系对称，可看作洛克里亚调式的主属音，并形成乐句和乐段的终止，以符合该音乐作品虽然是十二音音乐但并不排除调性元素存在的因素。从达拉皮科拉本身来说，其十二音音乐的最大特征就是在十二音序列中融合调性因素，这也是他不同于勋伯格或威伯恩的纯粹十二音音乐的一个重要区别。列文的“转换理论”也是从不排斥调性因素的，特别是他的音高组织观念，融合了传统音高组织理论（包括调性﹑复调等诸多因素），他本人也运用转换理论分析了很多调性音乐作品。
结 语
通过对“注入功能”集合的对称、倒影、对称轴及对称轴所产生的对称轴音的分析，以及“边缘化音符”及调式角度映射关系的应用，更有助于我们从微观发展的角度认识音乐的前后联系和内在音级的发展关系，同时从另一个层面向我们展示出作曲家在构思序列时的精密思维。这样的分析结果，让我们对序列集合之间所产生的紧密微妙关系赞叹不已。
列文的“集合”概念为这首作品的分析注入了新的活力，并从新的视角让我们对作品的微观世界进行了重新认识。文中的分析虽只取其一进行运用，但笔者使用“转换理论”的“集合”观点对全曲进行分析的思路却是想做到“小、精、专”；以专题知识点的分析模式进行分析，能够由“点”及“面”地对这一精典理论著述进行学习研究。虽然，在整个“转换理论”的研究中，这仅仅是刚起步的阶段，但笔者在后续研究中必当持之以恒，逐一发掘后调性音乐分析之闪耀光芒。
本篇责任编辑 张放
参考文献：
[1]高畅.后调性理论中一些概念术语解析及中译名琐谈——翻译斯特劳斯《后调性理论导读》一书后的思考[J].音乐时空，2013（12）.
[2]甘芳萌.12音序列内部结构的多样性及序列之间的发展逻辑——以达拉皮科拉《献给安娜莉贝拉的音乐札记》为例[J].黄钟，2013（1）.
[3]陈俪月.螺狮壳中做道场——达拉皮科拉《安娜莉贝拉的音乐札记》的结构组织分析[J].乐府新声，2010（4）.
收稿日期： 2017-11-23
作者简介： 黄珩（1982— ），女，四川音乐学院音乐基础教育部讲师（四川成都 610021）。