“多次测量”与“多次实验”
曹云贵
物理实验常常出现“多次测量”或“多次实验”，对其目的不少同学混淆不清，中考实验试题中同样容易出错，现举例供同学们学习时参考.
1“多次测量”取平均值，减小误差
例1（2015年安徽）小明利用最小分度值为1 mm的刻度尺测量一个物体的长度，三次测量的数据分别为2.35 cm、 2.36 cm 、2.36 cm ，则测量结果应记为
A.2.36 cmB.2.357 cmC.2.35 cmD.2.4 cm
分析三次测量结果都对，不过，为了减少误差，我们常采用多次测量求平均值，由于小明利用最小分度值为1 mm的刻度尺，故只能精确到1 mm，为此也只能加一位估读数字，算不清就四舍五入.
答案A
点评此外，伏安法测电阻、物质的密度等也要用到多次测量求平均值来减少误差.
2“多次测量”排除偶然性，从中找出普遍规律
例2（2015年扬州）如图1所示，在探究光的反射定律时，将平面镜放在水平桌面上，再把一个可以沿ON向前、向后折的纸板垂直放置在平面镜上.
（1）让一束红光贴着纸板沿AO射到O点，为了便于测量和探究，需要在纸板上记录的是;将纸板的右半边沿着ON向后折去，则在折过去的纸板上（能/不能）看到反射光线.
（2）为了得到反射角等于入射角的规律，应当.
分析（1）为了便于测量和研究，需要把反射光线的传播路径记录在纸板上，可以用量角器代替纸板，这样就可以直接读出反射角和入射角的大小，进行比较;法线在纸板上，法线与镜面垂直，入射光线、法线和反射光线在同一平面内，如果将纸板的右半边沿着ON向后折去，入射光沿纸板照射后，反射光线不在纸板上，则我们在纸板上看不到反射光线;（2）只进行一次实验，根据一次测量就得出实验结论，实验结论不具有普遍性，为了得出普遍结论，使结论符合客观事实，应改变入射角大小，进行多次实验，进行多次测量.
答案（1）反射光线的传播路径;不能;
（2）改变入射角大小，进行多次实验，进行多次测量.
点评本题通过多次测量，研究光的反射定律的实验，从而得出正确结论.再如探究串联、并联电路中电流、电压的特点等也用此法.
3“多次实验”观察现象，寻找关系
例3（2015年丹东）小勇在测量额定电压是2.5 V小灯泡电功率的实验中：
（1）为完成实验，请用笔画线代替导线，将图2甲连接完整.
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至最（填“左”或“右”）端.若开关闭合后，发现无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡发光较暗且亮度一直不变，则故障原因是.
（3）故障排除后，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2 V时，电流表示数如图2乙所示，此时通过小灯泡的电流为A，小灯泡此时的电功率为W.若要测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向（填“左”或“右”）移动，直到电压表示数为V为止.
（4）移动滑动变阻器的滑片，记下多组电流表及对应电压表的示数，并画出图2丙所示的I-U图像，从图像可算出小灯泡的额定功率为W.
（5）小勇继续调节滑动变阻器的过程中，小灯泡突然熄灭，电压表示数（填“变大”、“变小”或“不变”），经检查发现灯丝烧断.
分析（1）因小灯泡的额定电压是2.5 V，再加上图中电源是两节干电池，总电压为3 V，故电压表接“3”接线柱，变阻器应“一上一下”接线，图中下面已接好，上面可接在任意一端;
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至阻值最大，若开关闭合后，发现无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡发光较暗且亮度一直不变，表明电路中电流较小且不变，可见滑动变阻器变成定值电阻接入电路;
（3）故障排除后，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2 V时，电流表示数为0.22 A，小灯泡此时的电功率
P=UI=2 V×0.22 A=0.44 W.
若要测量小灯泡的额定功率，电压表的示数要变大，滑动变阻器的阻值就要变小，故滑片向左调，直到电压表示数为2.5 V为止;
（4）从图2丙中看出，灯泡两端电压为2.5 V时，通过其电流为0.25 A，可算出小灯泡的额定功率
P=UI=2.5 V×0.25 A=0.625 W.
答案（1）见图3;
（2）右;滑动变阻器都接在下面的两个接线柱;
（3）0.22;0.44;左;2.5;（4）0.625;（5）变大.
点评只有当灯泡两端电压等于额定电压，小灯泡的实际功率才等于额定功率，灯泡也才正常发光，灯泡两端实际电压大于或小于额定电压，小灯泡的实际功率才大于或小于额定功率，灯泡变得更亮或更暗.
此外，“多次实验”的还有探究凸透镜成像规律等.
4“多次实验”控制变量，探究影响因素
例4（2015年德阳）为了探究电流跟电压的关系，王亮同学设计了图4甲所示的电路.
（1）请根据电路图，用笔画线代替导线将图4乙中未连成完整的电路连接起来（导线不能交叉）
（2）调节滑片位置，改变定值电阻两端的，读出其中三组电流表、电压表的示数，如表1所示.
①由表1中的数据可知实验使用的定值电阻的阻值是Ω;
②由表1中的数据进行分析，可归纳出的结论是.
（3）如果仍用图4甲电路研究电流与电阻的关系，实验中当换用不同阻值的定值电阻后，每次应调节滑动变阻器的滑片，保持不变;实验记录数据如表2所示，根据表2数据可得出的结论是.（实验器材使用正确，量程选用合理）
分析（1）由电路图电压表与定值电阻并联，电流表串联在电流中，电流从电表的正接线柱流进，负接线柱流出，如图5所示;（2）导体中的电流与导体电阻和导体两端电压有关.探究电流跟电压的关系，要控制电阻不变，改变定值电阻两端的电压，所以实验中要调节滑片位置，改变定值电阻两端的电压;由表格第一组数据：
R=2.0 V/0.1 A=20 Ω;
由表格数据知，电阻不变，电压增大为原来的几倍，则电流也增大为原来的几倍，可得：电阻一定时，导体中的电流与它两端的电压成正比;（3）研究电流与电阻的关系时，要控制电压不变，换用不同阻值的定值电阻进行实验，所以每次调节滑片应使定值电阻两端电压不变;由表格数据，电压增大的倍数与电流减小倍数相同，由此可得：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比.
答案（1）见图5;（2）20;电阻一定时，导体中的电流与它两端的电压成正比;（3）定值电阻两端电压;电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比.
点评此题是探究通过电阻的电流跟电压和电阻的关系，考查了实物连接，对实验数据的分析，注意控制变量法在实验中的应用，在写结论时，不要忘了控制的变量.此外像探究影响电阻大小的因素，探究影响液体内部压强大小的因素等也用到“多次实验”.
试一试（2015年河北）学习了电学知识后，小明对影响电阻大小的部分因素进行了进一步的探究，器材有：开关、电流表、电源（电压恒为1.5 V）各一个，三根完全相同的合金丝，导线若干.
【实验过程】电路如图6所示.将合金丝以不同方式接入电路A、B之间，闭合S后，记录的数据填入表3.
回答下列问题：
（1）图7是一根合金丝接入电路时电流表的读数，请将其填入表格中.
（2）导体电阻的大小跟材料、长度、横截面积的关系.
A.电阻的大小与长度的关系是：;
B.电阻的大小与横截面积的关系是：.
（3）进行多次测量的目的是.
（4）此实验也可以得出电流与电阻的关系是：.
拓展用上述合金材料制成长为1 m，横截面积为1 mm2的电阻丝的阻值为1 Ω.而实验中所用合金丝的横截面积为0.5 mm2，则一根合金丝的电阻为Ω，长度为m.
参考答案（1）0.6;（2）A.横截面积相同的同种导体，其电阻大小跟导体长度成正比;B.长度相同的同种导体，其电阻大小跟导体横截面积成反比;（3）使结论具有普通性;（4）电压一定时，通过导体电流与电阻成反比.
拓展2.5 ;1.25.
物理实验常常出现“多次测量”或“多次实验”，对其目的不少同学混淆不清，中考实验试题中同样容易出错，现举例供同学们学习时参考.
1“多次测量”取平均值，减小误差
例1（2015年安徽）小明利用最小分度值为1 mm的刻度尺测量一个物体的长度，三次测量的数据分别为2.35 cm、 2.36 cm 、2.36 cm ，则测量结果应记为
A.2.36 cmB.2.357 cmC.2.35 cmD.2.4 cm
分析三次测量结果都对，不过，为了减少误差，我们常采用多次测量求平均值，由于小明利用最小分度值为1 mm的刻度尺，故只能精确到1 mm，为此也只能加一位估读数字，算不清就四舍五入.
答案A
点评此外，伏安法测电阻、物质的密度等也要用到多次测量求平均值来减少误差.
2“多次测量”排除偶然性，从中找出普遍规律
例2（2015年扬州）如图1所示，在探究光的反射定律时，将平面镜放在水平桌面上，再把一个可以沿ON向前、向后折的纸板垂直放置在平面镜上.
（1）让一束红光贴着纸板沿AO射到O点，为了便于测量和探究，需要在纸板上记录的是;将纸板的右半边沿着ON向后折去，则在折过去的纸板上（能/不能）看到反射光线.
（2）为了得到反射角等于入射角的规律，应当.
分析（1）为了便于测量和研究，需要把反射光线的传播路径记录在纸板上，可以用量角器代替纸板，这样就可以直接读出反射角和入射角的大小，进行比较;法线在纸板上，法线与镜面垂直，入射光线、法线和反射光线在同一平面内，如果将纸板的右半边沿着ON向后折去，入射光沿纸板照射后，反射光线不在纸板上，则我们在纸板上看不到反射光线;（2）只进行一次实验，根据一次测量就得出实验结论，实验结论不具有普遍性，为了得出普遍结论，使结论符合客观事实，应改变入射角大小，进行多次实验，进行多次测量.
答案（1）反射光线的传播路径;不能;
（2）改变入射角大小，进行多次实验，进行多次测量.
点评本题通过多次测量，研究光的反射定律的实验，从而得出正确结论.再如探究串联、并联电路中电流、电压的特点等也用此法.
3“多次实验”观察现象，寻找关系
例3（2015年丹东）小勇在测量额定电压是2.5 V小灯泡电功率的实验中：
（1）为完成实验，请用笔画线代替导线，将图2甲连接完整.
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至最（填“左”或“右”）端.若开关闭合后，发现无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡发光较暗且亮度一直不变，则故障原因是.
（3）故障排除后，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2 V时，电流表示数如图2乙所示，此时通过小灯泡的电流为A，小灯泡此时的电功率为W.若要测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向（填“左”或“右”）移动，直到电压表示数为V为止.
（4）移动滑动变阻器的滑片，记下多组电流表及对应电压表的示数，并画出图2丙所示的I-U图像，从图像可算出小灯泡的额定功率为W.
（5）小勇继续调节滑动变阻器的过程中，小灯泡突然熄灭，电压表示数（填“变大”、“变小”或“不变”），经检查发现灯丝烧断.
分析（1）因小灯泡的额定电压是2.5 V，再加上图中电源是两节干电池，总电压为3 V，故电压表接“3”接线柱，变阻器应“一上一下”接线，图中下面已接好，上面可接在任意一端;
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调至阻值最大，若开关闭合后，发现无论怎样调节滑动变阻器，小灯泡发光较暗且亮度一直不变，表明电路中电流较小且不变，可见滑动变阻器变成定值电阻接入电路;
（3）故障排除后，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2 V时，电流表示数为0.22 A，小灯泡此时的电功率
P=UI=2 V×0.22 A=0.44 W.
若要测量小灯泡的额定功率，电压表的示数要变大，滑动变阻器的阻值就要变小，故滑片向左调，直到电压表示数为2.5 V为止;
（4）从图2丙中看出，灯泡两端电压为2.5 V时，通过其电流为0.25 A，可算出小灯泡的额定功率
P=UI=2.5 V×0.25 A=0.625 W.
答案（1）见图3;
（2）右;滑动变阻器都接在下面的两个接线柱;
（3）0.22;0.44;左;2.5;（4）0.625;（5）变大.
点评只有当灯泡两端电压等于额定电压，小灯泡的实际功率才等于额定功率，灯泡也才正常发光，灯泡两端实际电压大于或小于额定电压，小灯泡的实际功率才大于或小于额定功率，灯泡变得更亮或更暗.
此外，“多次实验”的还有探究凸透镜成像规律等.
4“多次实验”控制变量，探究影响因素
例4（2015年德阳）为了探究电流跟电压的关系，王亮同学设计了图4甲所示的电路.
（1）请根据电路图，用笔画线代替导线将图4乙中未连成完整的电路连接起来（导线不能交叉）
（2）调节滑片位置，改变定值电阻两端的，读出其中三组电流表、电压表的示数，如表1所示.
①由表1中的数据可知实验使用的定值电阻的阻值是Ω;
②由表1中的数据进行分析，可归纳出的结论是.
（3）如果仍用图4甲电路研究电流与电阻的关系，实验中当换用不同阻值的定值电阻后，每次应调节滑动变阻器的滑片，保持不变;实验记录数据如表2所示，根据表2数据可得出的结论是.（实验器材使用正确，量程选用合理）
分析（1）由电路图电压表与定值电阻并联，电流表串联在电流中，电流从电表的正接线柱流进，负接线柱流出，如图5所示;（2）导体中的电流与导体电阻和导体两端电压有关.探究电流跟电压的关系，要控制电阻不变，改变定值电阻两端的电压，所以实验中要调节滑片位置，改变定值电阻两端的电压;由表格第一组数据：
R=2.0 V/0.1 A=20 Ω;
由表格数据知，电阻不变，电压增大为原来的几倍，则电流也增大为原来的几倍，可得：电阻一定时，导体中的电流与它两端的电压成正比;（3）研究电流与电阻的关系时，要控制电压不变，换用不同阻值的定值电阻进行实验，所以每次调节滑片应使定值电阻两端电压不变;由表格数据，电压增大的倍数与电流减小倍数相同，由此可得：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比.
答案（1）见图5;（2）20;电阻一定时，导体中的电流与它两端的电压成正比;（3）定值电阻两端电压;电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比.
点评此题是探究通过电阻的电流跟电压和电阻的关系，考查了实物连接，对实验数据的分析，注意控制变量法在实验中的应用，在写结论时，不要忘了控制的变量.此外像探究影响电阻大小的因素，探究影响液体内部压强大小的因素等也用到“多次实验”.
试一试（2015年河北）学习了电学知识后，小明对影响电阻大小的部分因素进行了进一步的探究，器材有：开关、电流表、电源（电压恒为1.5 V）各一个，三根完全相同的合金丝，导线若干.
【实验过程】电路如图6所示.将合金丝以不同方式接入电路A、B之间，闭合S后，记录的数据填入表3.
回答下列问题：
（1）图7是一根合金丝接入电路时电流表的读数，请将其填入表格中.
（2）导体电阻的大小跟材料、长度、横截面积的关系.
A.电阻的大小与长度的关系是：;
B.电阻的大小与横截面积的关系是：.
（3）进行多次测量的目的是.
（4）此实验也可以得出电流与电阻的关系是：.
拓展用上述合金材料制成长为1 m，横截面积为1 mm2的电阻丝的阻值为1 Ω.而实验中所用合金丝的横截面积为0.5 mm2，则一根合金丝的电阻为Ω，长度为m.
参考答案（1）0.6;（2）A.横截面积相同的同种导体，其电阻大小跟导体长度成正比;B.长度相同的同种导体，其电阻大小跟导体横截面积成反比;（3）使结论具有普通性;（4）电压一定时，通过导体电流与电阻成反比.
拓展2.5 ;1.25.
