让学生在综合实践活动中感受生活数学

    赵以成

    摘要：数学来源于生活，应用于生活。学习数学，就要了解数学在生活中的作用，并学会利用数学知识处理生活中的问题。教材中通过综合实践活动，把数学中的问题和生活中的问题结合起来，让学生直观地感受到数学的作用，以及用数学知识处理生活中问题的思路和方法，会把课堂上学到的知识应用到生活中去。

    关键词：课堂 生活 数学知识 知识应用

    利用综合实践活动，把数学知识和生活中的问题结合起来，感受数学知识在生活中的应用。

    一、《数学课程标准》对学习数学的要求

    在《数学课程标准》中有这样的要求：数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边。要让学生感受数学源于生活，体会数学与生活的密切关系。因此，数学应用于生活在数学教育中是很重要的，应试教育下，中学生往往缺乏数学应用的能力和习惯，不知道把生活中的问题转化成数学问题，这样就失去了学习数学的目的和动机。数学这门學科离不开实践应用，数学课堂只教给学生一些数学知识，数学的实践应用必须让学生亲身体验。为了充分调动学生学习数学的积极性和主动性，调动他们的数学思维，应该让数学课堂走进生活，感受到数学在生活中的应用。

    二、数学应用于生活在教材中的体现

    沪科版教材在编排的时候很注重数学与生活的结合，除很多章节的例题与习题有所体现外，在部分章节结束时，会利用综合实践的方式让学生感受到数学在生活中的作用。下面通过几个例子说明教材利用综合实践活动，体现了数学知识的应用。

    （一）代数部分利用函数模型体现数学的应用

    生活中的很多问题或现象可以抽象成数学问题，并通过建立合适的数学模型来表示数量关系和变化规律。在一次函数学习之后，第12章第4节安排了一次函数模型的应用。课本中以奥运会的400米游泳纪录为例，统计了八届奥运会冠军的成绩，并由此估计下一届奥运会冠军的成绩。通过实践活动让学生明确处理问题的步骤和思路：建立两个变量之间的函数模型;将实验得到的数据在直角坐标系中描出（以年份为横坐标，成绩为纵坐标）;观察这些点的特征，确定选用的函数形式，建立函数模型，并根据已知数据求出具体的函数模型;检验所选择的模型是否合理;应用这个模型解决问题。

    二次函数在生活中的应用也是比较广泛的，第21章第6节安排的综合实践是获得最大利润。利润问题是生活中常见的问题，在本节综合实践活动中呈现两个实际问题，通过收集整理数据—在坐标系里描点—连线—抽象出二次函数模型—寻求二次函数表达式—转化出二次函数的最值问题，进而求出最大利润。

    这两个实践活动，让学生认识到函数在生活中的应用，学会在今后的生活中利用数学处理实际问题。当然生活中的问题是复杂的，并不是一次函数和二次函数就能解决的，在以后的学习中，还会遇到很多函数，让学生留心每一个函数的模型，结合本节课的综合实践活动，学习处理问题的步骤和方法，在遇到实际问题时，能够抽象出合适的函数模型，利用函数知识处理好实际问题。

    （二）几何部分利用多边形镶嵌展现了数学的美

    几何让我们的生活变得五彩斑斓，有了几何才有我们这个变化多彩的世界。第19章第4节安排的综合实践是多边形的镶嵌。平面图形在我们的生活中是很常见的，比如各种形状的地砖和墙砖铺砌成的平面图形，这种利用形状相同或不同的图形覆盖平面区域，图形之间无缝隙、无重叠的全部覆盖，这就是平面几何里的平面镶嵌。这节综合实践课可以安排两个内容，一是让学生收集生活中各种镶嵌的地砖、墙砖、墙纸等图案，和同学交流它们是由哪些简单图形镶嵌而成的，研究它们的构成和拼接方法;二是走出课堂或自己设计，用不同的正多边形看看如何能够镶嵌出美丽的平面图形，开发学生的想象力和创造力。通过此次实践活动研究讨论出正多边形能够镶嵌的条件，并思考非正多边形能否镶嵌出平面图形，需要什么条件。这样的活动不但可以体现平面几何的应用，还可以加深学生对平面几何知识的认知。

    （三）利用身边的实例说明生活离不开统计知识

    第5章第5节安排了水资源浪费现象的调查综合实践活动，不仅让学生认识到我国是水资源紧缺的国家，还提醒我们要保护水资源、珍惜水、节约用水。在学生学习了统计中的数据收集和整理后，安排这样的实践活动，不但可以巩固本章所学知识，更体现了统计知识在生活中的重要作用。根据本章所学内容，让学生交流、讨论并设计制作合适的调查问卷，统计全班同学日常生活中水资源浪费的情况，收集整理数据，制作统计表，根据统计表的数据，用条形统计图表示调查结果，对调查结果中涉及人数最多的水资源浪费现象，提出杜绝或减少该浪费现象的措施。

    第20章第3节的综合实践安排的是体重指数。这是我们学习统计的第二部分知识——用图形特征和数据特征来估计总体，让学生更深刻地体会统计在我们生活中的应用，通过统计体重指数来判断身体的健康状况。根据本章和以前所学的知识，安排如下的步骤：1.收集本班学生的身高和体重;2.算出每位同学的体重指数;3.制作统计表，算出体重指数在不同范围内的学生数;4.绘制频数分布表和直方图，分析出本班学生的体重状况;5.由此估计出全年级学生的体重状况，得到相关结论。这让学生明白统计的作用是由样本的数据估计总体，为决策提供依据。

    值得注意的是，生活中的问题都是从实际出发的，而数学问题都是抽象出来的模型，具体应用的时候会有很多实际问题需要考虑。因此，对数学在生活中的实际应用问题，要指导学生思考处理的方法，而更多的时候还要具体问题具体分析。

    抓住生活中的数学问题，把生活中的数学问题引入课堂，让学生多参与综合实践，多用所学的数学知识处理生活中的问题，这对学生学习数学是非常有意义的。当然仅仅依赖于教材中所给的几个实践是不够的，我们老师要在平时的生活中善于观察，勇于发现，为教学积累素材。随着学生学习自主性的逐步增强，引导学生自主地从现实生活和数学学习中发现一些问题，在以后的教学中，以学生自己的问题为中心，展开相应的教学活动，让学生感受到数学的作用，找到学习数学的兴趣，体验学习数学的成功感，激发学生学习数学的积极性。