“静电场”暑期测试题
孙夕明
一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1.真空中固定有两个完全相同的带电金属小球A和B，电荷量分别为-2Q和Q，两球间的静电力为F.现用绝缘工具将两金属球接触，再将A、B两金属小球间的距离增大为原来的两倍，则它们间的静电力变为（ ? ?）
A.F/32 B.F/16 C.3F/32 D.9F/32
2.关于电场线性质，下列的说法中正确的是（ ? ?）
A.电场线是电荷受到电场力的作用而改变运动状态所运动的轨迹
B.在电场中没有电荷的空间里，电场线既不中断也不相交
C.正电荷在电场中某一点的速度方向，就是通过这一点电场线的切线方向
D.相邻两条电场线间的空白处，电场强
B.两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大
C.与两板间距离无关，仅与加速电压U有关
D.以上说法都不正确
5.如图3所示，A、B分别是水平放置的电容器上下两极板.闭合开关S，位于电容器中间P点的一带电油滴恰处于静止状态.现将极板B向上平移少许，则（ ? ?）
A.电容器的电容减小
B.电容器的带电量不变
C.油滴将竖直向上运动
D.油滴仍静止不动
6.电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图4所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d.已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为（ ? ?）
二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）
7.如图5所示，实线是某电场中的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.已知带电粒子运动中只受电场力作用，则粒子（ ? ?）
A.带负电
B.在a点的加速度较大
C.在b点的动能较小
D.在b点的电势能较小
8.如图6所示，真空中固定两个等量异号点电荷+Q、-Q，图中（）是两电荷连线中点，a、b两点与+Q的距离相等，c，d是两电荷连线垂直平分线上的两点，bcd构成一等边三角形，a、e两点关于O点对称.则 （ ? ?）
A.a、b两点的电场强度大小相等
B.a、e两点的电场强度相同
C.电子在b点的电势能比在d点的电势能小
D.将质子由c点沿cb边移到b点的过程中电场力做正功
9.空间有一电场，其在x轴上各点的电场强度E随坐标x变化的图象如图7所示，图线关于原点对称，x1和-x1为x轴上对称的两点，不计带电粒子的重力.下列说法正确的是（ ? ?）
A.O点的电势最低
B.x1和- x1两点的电势相等
C.电子在x1处的电势能大于在-x1处的电势能
D.电子从x1处由静止释放后，在x1与-x1之间来回做周期性往复运动
10.如图8甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图8乙所示的交变电压，t=0时，P板比Q板电势高UO，在两板的正中央朋点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略），已知电子在0～ 4t0时间内未与两板相碰，则（ ? ?）
A.t0～2t0时间内电子的电势能增加
B.在3t0时刻电子的机械能最小
C.2t0～3t0时间内电子运动的速度方向向左，且速度大小逐渐减小
D.3t0～4t0时间内电子运动的速度方向向右，且速度大小逐渐减小
三、填空题
11.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素.如图9所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，实验中极板所带电荷量不变.当保持S不变，增大d，则θ____ （选填“变大”“变小”或“不变”）;当保持（不变，减小S，则θ__ （选填“变大”“变小”或“不变”）;若保持S、d均不变，在两极板间插入电介质，此过程中，θ______ （选填“变大”“变小”或“不变”）.
12.如图10所示，已知△ABC处于匀强电场中且与场强方向平行，∠B=90°，边长AB= 2BC= 10 cm.将一个带电量q= -2.0×10-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -2.4 xl0-5 J;再将该点电荷从B移到C的过程中，电场力做功W=1.2×10-5 J.已知A点的电势φA=14 V，则
（1）B點电势为__ V，C点的电势为____V，AB连线中点的电势为____V.
（2）试在图中画出通过B点的电场线.
（3）匀强电场的场强为__V/m.
四、计算题
13.如图11甲所示，一条长为3/的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下：
你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答.
14.如图12所示，间距为d的平行金属板间电压恒定.初速度为零的电子经电压U0加速后，沿两板间的中心线进入板间电场，电子恰好从下极板边缘飞出，飞出时速度的偏向角为θ.已知电子质量为m、电荷量为e，电子重力不计，求：
（1）电子刚进入板间电场时的速度大小v0;
（2）电子通过两极板间的过程中，电场力做的功W;
（3）平行金属板间的电场强度大小E.
15.如图13所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，AC、BD为网环的两条互相垂直的直径，环上套有一质量为m，带电荷量为+q的小球，等量异种点电荷固定在过C点水平线上的M、N两点，M、N两点到C点的距离均为R.现使小球由最高点A从静止开始释放，小球沿圆弧经过B时速度大小为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响，试求：
（1）小球运动到C点时，圆环对小球的弹力Ⅳc;
（2）在+Q、-Q形成的电场中，B点的电势φB;
（3）小球运动到与B等高度的D点时的速度大小vD.
16.如图14所示，绝缘传送带AB固定在竖直平面内，与水平面间的夹角为θ=37°，传送带两端A、B之间的距离为L=6.0 m，其沿顺时针方向传动的速度保持v=1.0 m/s不变，整个空间存在匀强电场，场强大小E =3.0×l05 N/C，方向垂直传送带表面斜向上.现将一质量m=0.50 kg、电荷量q= -2.0×10-5C的小物块P无初速地放到传送带上A处，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.40，物块运动到B处时即被立即取走.传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.在传送过程中物块可视为质点，取g= 10m/s2.
（1）求物块P在传送带上加速运动的时间f;
（2）求物块P从A运动至B的过程中摩擦力对物块所做的总功W及摩擦产生的热量Q;
（3）若从放上P开始，每隔△t=0.5 s，依次将与P相同的物块以相同方式无初速地放到A处，为保证装置正常工作，电动机输送给传送带的额定功率P至少应为多大？
一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1.真空中固定有两个完全相同的带电金属小球A和B，电荷量分别为-2Q和Q，两球间的静电力为F.现用绝缘工具将两金属球接触，再将A、B两金属小球间的距离增大为原来的两倍，则它们间的静电力变为（ ? ?）
A.F/32 B.F/16 C.3F/32 D.9F/32
2.关于电场线性质，下列的说法中正确的是（ ? ?）
A.电场线是电荷受到电场力的作用而改变运动状态所运动的轨迹
B.在电场中没有电荷的空间里，电场线既不中断也不相交
C.正电荷在电场中某一点的速度方向，就是通过这一点电场线的切线方向
D.相邻两条电场线间的空白处，电场强
B.两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大
C.与两板间距离无关，仅与加速电压U有关
D.以上说法都不正确
5.如图3所示，A、B分别是水平放置的电容器上下两极板.闭合开关S，位于电容器中间P点的一带电油滴恰处于静止状态.现将极板B向上平移少许，则（ ? ?）
A.电容器的电容减小
B.电容器的带电量不变
C.油滴将竖直向上运动
D.油滴仍静止不动
6.电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图4所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d.已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为（ ? ?）
二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）
7.如图5所示，实线是某电场中的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.已知带电粒子运动中只受电场力作用，则粒子（ ? ?）
A.带负电
B.在a点的加速度较大
C.在b点的动能较小
D.在b点的电势能较小
8.如图6所示，真空中固定两个等量异号点电荷+Q、-Q，图中（）是两电荷连线中点，a、b两点与+Q的距离相等，c，d是两电荷连线垂直平分线上的两点，bcd构成一等边三角形，a、e两点关于O点对称.则 （ ? ?）
A.a、b两点的电场强度大小相等
B.a、e两点的电场强度相同
C.电子在b点的电势能比在d点的电势能小
D.将质子由c点沿cb边移到b点的过程中电场力做正功
9.空间有一电场，其在x轴上各点的电场强度E随坐标x变化的图象如图7所示，图线关于原点对称，x1和-x1为x轴上对称的两点，不计带电粒子的重力.下列说法正确的是（ ? ?）
A.O点的电势最低
B.x1和- x1两点的电势相等
C.电子在x1处的电势能大于在-x1处的电势能
D.电子从x1处由静止释放后，在x1与-x1之间来回做周期性往复运动
10.如图8甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图8乙所示的交变电压，t=0时，P板比Q板电势高UO，在两板的正中央朋点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略），已知电子在0～ 4t0时间内未与两板相碰，则（ ? ?）
A.t0～2t0时间内电子的电势能增加
B.在3t0时刻电子的机械能最小
C.2t0～3t0时间内电子运动的速度方向向左，且速度大小逐渐减小
D.3t0～4t0时间内电子运动的速度方向向右，且速度大小逐渐减小
三、填空题
11.用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素.如图9所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，实验中极板所带电荷量不变.当保持S不变，增大d，则θ____ （选填“变大”“变小”或“不变”）;当保持（不变，减小S，则θ__ （选填“变大”“变小”或“不变”）;若保持S、d均不变，在两极板间插入电介质，此过程中，θ______ （选填“变大”“变小”或“不变”）.
12.如图10所示，已知△ABC处于匀强电场中且与场强方向平行，∠B=90°，边长AB= 2BC= 10 cm.将一个带电量q= -2.0×10-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1= -2.4 xl0-5 J;再将该点电荷从B移到C的过程中，电场力做功W=1.2×10-5 J.已知A点的电势φA=14 V，则
（1）B點电势为__ V，C点的电势为____V，AB连线中点的电势为____V.
（2）试在图中画出通过B点的电场线.
（3）匀强电场的场强为__V/m.
四、计算题
13.如图11甲所示，一条长为3/的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下：
你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答.
14.如图12所示，间距为d的平行金属板间电压恒定.初速度为零的电子经电压U0加速后，沿两板间的中心线进入板间电场，电子恰好从下极板边缘飞出，飞出时速度的偏向角为θ.已知电子质量为m、电荷量为e，电子重力不计，求：
（1）电子刚进入板间电场时的速度大小v0;
（2）电子通过两极板间的过程中，电场力做的功W;
（3）平行金属板间的电场强度大小E.
15.如图13所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，AC、BD为网环的两条互相垂直的直径，环上套有一质量为m，带电荷量为+q的小球，等量异种点电荷固定在过C点水平线上的M、N两点，M、N两点到C点的距离均为R.现使小球由最高点A从静止开始释放，小球沿圆弧经过B时速度大小为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响，试求：
（1）小球运动到C点时，圆环对小球的弹力Ⅳc;
（2）在+Q、-Q形成的电场中，B点的电势φB;
（3）小球运动到与B等高度的D点时的速度大小vD.
16.如图14所示，绝缘传送带AB固定在竖直平面内，与水平面间的夹角为θ=37°，传送带两端A、B之间的距离为L=6.0 m，其沿顺时针方向传动的速度保持v=1.0 m/s不变，整个空间存在匀强电场，场强大小E =3.0×l05 N/C，方向垂直传送带表面斜向上.现将一质量m=0.50 kg、电荷量q= -2.0×10-5C的小物块P无初速地放到传送带上A处，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.40，物块运动到B处时即被立即取走.传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦.在传送过程中物块可视为质点，取g= 10m/s2.
（1）求物块P在传送带上加速运动的时间f;
（2）求物块P从A运动至B的过程中摩擦力对物块所做的总功W及摩擦产生的热量Q;
（3）若从放上P开始，每隔△t=0.5 s，依次将与P相同的物块以相同方式无初速地放到A处，为保证装置正常工作，电动机输送给传送带的额定功率P至少应为多大？
