“功和能”暑期测试题
孙其成
一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1.下列说法中正确的是（ ? ?）
A.物体所受合外力做的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动
B.物体所受的合外力不为零，机械能可能守恒
C.物体运动的加速度为5 m/s2时，机械能一定不守恒
D.物体做匀速运动，机械能一定守恒
2.水平地面上A、B两物体以相同的初动能开始运动，已知它们的质量之比mA：mB=3：1，与地面间的动摩擦因数相同，则它们在地面上滑行的距离之比sA：sB为 （ ? ?）
A.1：1
B.1：√3
C.1：3
D.3：1
3.在同一高度处将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛、平抛、下抛，并落到同一水平地面上，则（ ? ?）
A.三个小球落地时的速度相同
B.从抛出到落地的过程中，重力做功相同
C.三个小球落地时，重力的瞬时功率相同
D.从抛出到落地的过程中，重力做功的平均功率相同
4.如图1所示，放置于光滑水平桌面上的轻质弹簧，左端固定在竖直墙上，现使一滑块沿桌面以某一向左的初速度滑向弹簧，在滑块接触到弹簧至速度减为零的过程中（ ? ?）
A.弹簧的弹性势能越来越小，弹力越来越大
B.弹簧的弹性势能越来越大，弹力越来越小
C.弹簧的弹性势能越来越大，弹力越来越大
D.弹簧的弹性势能越来越小，弹力越来越小
5.质量为m的物体，从静止开始以3/4g的加速度竖直向下运动了h，则（ ? ?）
A.物体的机械能减少了1/4mgh
B.物体的动能增加了1/4mgh
c.物体的重力势能减少了3/4mgh
D.物体所受的合外力为1/4mg
6.研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍.某同学在水平地面上匀速步行1km的过程中，他做的功约为（ ? ?）
A.6 xl02 J
B.6 xl03 j
C.6 xl04 J
D.6 xl05 J
二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）
7.如图2所示，水平传送带保持静止时，一个质量为m的小物块以水平初速度v0从传送带左端冲上传送带，然后从传送带右端以一个较小的速度v1.滑出传送带.现在让传送带在电动机的带动下以速度v2逆时针匀速转动，小物块仍以水平初速度v0从传送带左端冲上传送带，则（ ? ?）
8.如图3甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图3乙所示.取g= 10 m/s2.则（ ? ?）
A.物体的质量1.0 kg
B.物体与水平面间的动摩擦因数0.20
C.第2s内物体克服摩擦力做的功2.0 J
D.第2s内推力F做功的平均功率3.0 W
9. 2016年11月，我国研制的隐身喷气式战机“歼20”在航展上飞行表演，其中一架飞机从水平平飞经一段圆弧转入竖直向上爬升，如图4所示.假设飞机沿网弧运动时速度大小不变，发动机推力方向沿轨迹切线，飞机所受升力垂直于机身，空气阻力大小不变.则飞机沿网弧运动时（ ? ?）
A.飞机发动机推力大小保持不变
B.空气对飞机的作用力逐渐减小
C.飞机发动机推力做功的功率逐渐增大
D.飞机克服重力做功的功率保持不变
10.如图5所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、3/2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上.放手后物体A下落，到与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦阻力.则（ ? ?）
A.此时弹簧的弹性势能等于mgh -1/2mv2
B.上述过程中物体A机械能的变化量为1/2mv2
C.上述过程中物体A的加速度先减小后保持不变
D.上述过程中物体A的速度先增大后减小
三、填空题
11.小明利用如图6甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验.
（1）实验操作完毕后选出一条纸带如图6乙所示，其中O点为电磁打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50 Hz的交流电.用刻度尺测得O点到A、B、C点的距离分别为hA= 11.76 cm、hB=18.60 cm、hC=26.96 cm，在計数点A和B、B和C之间还各有一个打点，重物的质量为1.00 kg.根据以上数据可以求得从O点起到B点止，动能增加了____J（结果保留三位有效数字）.该实验过程没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的误差（选填“偶然”或“系统”）.
（2）小明测量出各计数点到计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以1/2v2
（3）小亮利用该实验中打点计时器等器材又做了其他探究实验，分别打出了以下4条纸带A、B、C、D，其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的.为了找出该纸带，小亮在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x1、x2、x3.请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为____.
A.6.05 cm，6.10 cm，6.06 cm
B.4.96 cm，5.35 cm，5.74 cm
C.4.12 cm，4.51 cm，5.30 cm
D.6.10 cm，6.58 cm，7.06 cm
12.图7是验证机械能守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行.
（1）在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间.为使气垫导轨水平，可采取的措施是——.
A.调节P使轨道左端升高一些
B.调节P使轨道左端降低一些
C.遮光条的宽度应适当大一些
D.滑块的质量增大一些
（2）正确进行實验操作，测出滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，已知重力加速度为g.现将滑块从图示位置由静止释放.
①若滑块经过光电门2时钩码未着地，测得两光电门中心间距L，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则验证机械能守恒定律的表达式是____________________.
②若滑块经过光电门2时钩码已着地，为验证机械能守恒定律，已测得钩码初始位置离地的高度h，还需测量的一个物理量是__________________________________.
四、计算题
13.质量m = 2000 kg、额定功率Pm=90 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度vm= 30 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小a=3.0 m/s2，当汽车实际功率增大到额定功率后保持不变，运动中的阻力不变.求：
（1）汽车所受阻力的大小f;
（2）汽车匀加速直线运动2.0 s末的瞬时功率P;
（3）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功W.
14.如图8所示，某工厂生产车间的流水线安装的是“U”形传送带，AB、CD段为直线，BC段为同心半网，其中的虚线是半径为R的半网弧.工人将质量均为m的工件无初速放至匀速运行的传送带A端，在D端附近看到相邻工件间的距离均为L，每隔时间t在D端接收到一个工件.求：
（1）传送带运行的速度v;
（2）在BC段每一个工件受到的摩擦力大小f
（3）每个工件放至传送带后与传送带摩擦产生的热量Q.
15.如图9所示，质量为m的小球以初速度v0=√gd下落d后，沿竖直平面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧，BC是半径为d/2的粗糙半网弧.小球运动到AB网弧的最低点B时所受弹力大小NB =5mg，且小球恰好能运动到C点，不计空气阻力，重力加速度为g.求：
（1）小球在AB圆弧上运动运动过程中克服摩擦力做的功W1;
（2）小球运动到BC圆弧上C点时的速度大小vC;
（3）小球在圆弧BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功W2.
16.如图10所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面.劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩.小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行.在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物块A沿斜面向上运动.斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面.已知重力加速度为g，弹簧形变始终在弹性限度范围内.
（1）求物块A处于静止时，弹簧的压缩量x1;
（2）试定性分析物块A沿斜面上滑过程加速度的变化情况和运动情况;
（3）设物块A通过斜面上Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0和最大速度vm
一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1.下列说法中正确的是（ ? ?）
A.物体所受合外力做的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动
B.物体所受的合外力不为零，机械能可能守恒
C.物体运动的加速度为5 m/s2时，机械能一定不守恒
D.物体做匀速运动，机械能一定守恒
2.水平地面上A、B两物体以相同的初动能开始运动，已知它们的质量之比mA：mB=3：1，与地面间的动摩擦因数相同，则它们在地面上滑行的距离之比sA：sB为 （ ? ?）
A.1：1
B.1：√3
C.1：3
D.3：1
3.在同一高度处将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛、平抛、下抛，并落到同一水平地面上，则（ ? ?）
A.三个小球落地时的速度相同
B.从抛出到落地的过程中，重力做功相同
C.三个小球落地时，重力的瞬时功率相同
D.从抛出到落地的过程中，重力做功的平均功率相同
4.如图1所示，放置于光滑水平桌面上的轻质弹簧，左端固定在竖直墙上，现使一滑块沿桌面以某一向左的初速度滑向弹簧，在滑块接触到弹簧至速度减为零的过程中（ ? ?）
A.弹簧的弹性势能越来越小，弹力越来越大
B.弹簧的弹性势能越来越大，弹力越来越小
C.弹簧的弹性势能越来越大，弹力越来越大
D.弹簧的弹性势能越来越小，弹力越来越小
5.质量为m的物体，从静止开始以3/4g的加速度竖直向下运动了h，则（ ? ?）
A.物体的机械能减少了1/4mgh
B.物体的动能增加了1/4mgh
c.物体的重力势能减少了3/4mgh
D.物体所受的合外力为1/4mg
6.研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍.某同学在水平地面上匀速步行1km的过程中，他做的功约为（ ? ?）
A.6 xl02 J
B.6 xl03 j
C.6 xl04 J
D.6 xl05 J
二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）
7.如图2所示，水平传送带保持静止时，一个质量为m的小物块以水平初速度v0从传送带左端冲上传送带，然后从传送带右端以一个较小的速度v1.滑出传送带.现在让传送带在电动机的带动下以速度v2逆时针匀速转动，小物块仍以水平初速度v0从传送带左端冲上传送带，则（ ? ?）
8.如图3甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图3乙所示.取g= 10 m/s2.则（ ? ?）
A.物体的质量1.0 kg
B.物体与水平面间的动摩擦因数0.20
C.第2s内物体克服摩擦力做的功2.0 J
D.第2s内推力F做功的平均功率3.0 W
9. 2016年11月，我国研制的隐身喷气式战机“歼20”在航展上飞行表演，其中一架飞机从水平平飞经一段圆弧转入竖直向上爬升，如图4所示.假设飞机沿网弧运动时速度大小不变，发动机推力方向沿轨迹切线，飞机所受升力垂直于机身，空气阻力大小不变.则飞机沿网弧运动时（ ? ?）
A.飞机发动机推力大小保持不变
B.空气对飞机的作用力逐渐减小
C.飞机发动机推力做功的功率逐渐增大
D.飞机克服重力做功的功率保持不变
10.如图5所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、3/2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上.放手后物体A下落，到与地面即将接触时速度为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦阻力.则（ ? ?）
A.此时弹簧的弹性势能等于mgh -1/2mv2
B.上述过程中物体A机械能的变化量为1/2mv2
C.上述过程中物体A的加速度先减小后保持不变
D.上述过程中物体A的速度先增大后减小
三、填空题
11.小明利用如图6甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验.
（1）实验操作完毕后选出一条纸带如图6乙所示，其中O点为电磁打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50 Hz的交流电.用刻度尺测得O点到A、B、C点的距离分别为hA= 11.76 cm、hB=18.60 cm、hC=26.96 cm，在計数点A和B、B和C之间还各有一个打点，重物的质量为1.00 kg.根据以上数据可以求得从O点起到B点止，动能增加了____J（结果保留三位有效数字）.该实验过程没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的误差（选填“偶然”或“系统”）.
（2）小明测量出各计数点到计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以1/2v2
（3）小亮利用该实验中打点计时器等器材又做了其他探究实验，分别打出了以下4条纸带A、B、C、D，其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的.为了找出该纸带，小亮在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x1、x2、x3.请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为____.
A.6.05 cm，6.10 cm，6.06 cm
B.4.96 cm，5.35 cm，5.74 cm
C.4.12 cm，4.51 cm，5.30 cm
D.6.10 cm，6.58 cm，7.06 cm
12.图7是验证机械能守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行.
（1）在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间.为使气垫导轨水平，可采取的措施是——.
A.调节P使轨道左端升高一些
B.调节P使轨道左端降低一些
C.遮光条的宽度应适当大一些
D.滑块的质量增大一些
（2）正确进行實验操作，测出滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m，遮光条的宽度用d表示，已知重力加速度为g.现将滑块从图示位置由静止释放.
①若滑块经过光电门2时钩码未着地，测得两光电门中心间距L，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则验证机械能守恒定律的表达式是____________________.
②若滑块经过光电门2时钩码已着地，为验证机械能守恒定律，已测得钩码初始位置离地的高度h，还需测量的一个物理量是__________________________________.
四、计算题
13.质量m = 2000 kg、额定功率Pm=90 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度vm= 30 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小a=3.0 m/s2，当汽车实际功率增大到额定功率后保持不变，运动中的阻力不变.求：
（1）汽车所受阻力的大小f;
（2）汽车匀加速直线运动2.0 s末的瞬时功率P;
（3）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功W.
14.如图8所示，某工厂生产车间的流水线安装的是“U”形传送带，AB、CD段为直线，BC段为同心半网，其中的虚线是半径为R的半网弧.工人将质量均为m的工件无初速放至匀速运行的传送带A端，在D端附近看到相邻工件间的距离均为L，每隔时间t在D端接收到一个工件.求：
（1）传送带运行的速度v;
（2）在BC段每一个工件受到的摩擦力大小f
（3）每个工件放至传送带后与传送带摩擦产生的热量Q.
15.如图9所示，质量为m的小球以初速度v0=√gd下落d后，沿竖直平面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的四分之一粗糙圆弧，BC是半径为d/2的粗糙半网弧.小球运动到AB网弧的最低点B时所受弹力大小NB =5mg，且小球恰好能运动到C点，不计空气阻力，重力加速度为g.求：
（1）小球在AB圆弧上运动运动过程中克服摩擦力做的功W1;
（2）小球运动到BC圆弧上C点时的速度大小vC;
（3）小球在圆弧BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功W2.
16.如图10所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面.劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩.小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行.在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物块A沿斜面向上运动.斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面.已知重力加速度为g，弹簧形变始终在弹性限度范围内.
（1）求物块A处于静止时，弹簧的压缩量x1;
（2）试定性分析物块A沿斜面上滑过程加速度的变化情况和运动情况;
（3）设物块A通过斜面上Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0和最大速度vm
