基于HP滤波法的我国小麦市场价格波动分析

    沈可

    摘要：运用2002年12月至2014年10月的小麦市场价格数据，分析了我国小麦市场价格波动主要特征，运用X12季节调整模型实证分析季节要素对我国小麦市场价格波动的影响；运用HP 滤波分解模型将2002年12月至2014年10月我国小麦市场价格指数原始序列分解为趋势值序列和波动值序列，分析得出我国小麦市场价格长期波动的趋势，并对研究期进行周期划分。经研究发现：小麦市场价格具有明显的季节性波动，夏季和秋季因素使得小麦价格上涨，春季和冬季因素使得小麦价格下跌，这与小麦的生长周期基本保持一致；研究期内我国小麦市场价格波动可划分为2个周期，各周期持续的时间长度和峰谷落差都不相同。研究末期小麦市场价格波动幅度存在逐渐缩小的趋势，波动周期存在延长的趋势。

    关键词：小麦价格；价格波动；长期波动；波动周期；X12季节调整模型；HP滤波模型

    小麦是我国主要的粮食作物之一，其播种面积占粮食（水稻、小麦、玉米）总播种面积的25%左右，其产量占我国粮食总产量的1/5左右，在全球小麦产量大约占17%；同时小麦也是我国食用消费的主要粮食品种之一，2000年小麥食用消费约占粮食总消费量的30%左右。频繁波动的小麦市场价格导致了粮食市场的高频波动和农民种粮行为的不稳定。种种现状造成了全国粮食缺口持续增大，对我国粮食安全战略的实施存在一定威胁。我国自2006年实行粮食保护政策，即最低收购价政策，逐渐稳定了小麦市场价格，价格波动的频幅都在逐渐减弱。由此可见，价格波动已经成为我国小麦产业发展中主要的内涵特征，也是小麦产业面临的核心问题。

    目前，粮食品种价格波动的研究在探寻波动特征规律和波动周期的划分方面比较丰富，大都是采用HP滤波法、季节调整法和ARCH模型等序列数据的分析方法，可是他们主要采取主观意识来划分粮食价格波动周期，存在划分不科学的缺点。所以，本研究会先计算出小麦市场价格波动偏离率指标，并且通过该指标的变动幅度来确定小麦市场价格周期的划分，旨在用客观角度提取出全国小麦市场价格波动特征。

    一、研究方法及数据来源

    （一）研究方法

    目前，分解经济时间序列的趋势因素和循环要素，测定长期趋势的方法丰富， HP滤波方法是用来分析状态空间中的时间序列，等同于极小化波动方差，方法运用方便灵活，不拘于经济周期峰谷的确定，HP滤波提高了经济周期的频率，从而减弱了周期波动。

    该方法的基本原理为：设是一个时间序列，有趋势成分和波动成分两部分，其中YtT是趋势成分，YtC是波动成分，得出：Yt=YtT+YtC（t=1，2，L，T）将YtT分离出来，使min{（Yt-YtT）2+λ（YTt+1-YtT）-（YtT-YTt-1）}最小化，所以用惩罚因子λ来调节趋势的变化，λ存在递增性。HP滤波依赖于参数λ的确定，当λ=0时，满足该条件的趋势序列为Yt序列；随着λ值的增加，估计的趋势更加光滑。研究经验证明，在使用月度数据时，设λ=14400。然后计算波动项对趋势项的偏离率：RV=YtC/YtT，RV表明了指定经济时间序列对长期趋势的偏离幅度，进而表现出其短期波动状态。为提高周期划分的科学性，本文以偏离率RV作为周期划分的标准。

    （二）数据来源

    本文以2002年12月至2014年10月小麦市场价格指数作为研究对象，数据来源于中经网产业数据库（CEInet Industry Database），数据相对完整。

    二、我国小麦市场价格波动主要特征

    （一）小麦市场价格短期波动剧烈

    在研究期内，我国小麦市场价格短期波动剧烈，呈现出与市场供需波动一致的状态。小麦价格在143个月中形成了12个上涨和下跌的交替波动。自2003年8月开始，小麦价格开始剧烈上涨，在2004年，小麦价格有6个月的平均环比增长速度是14.17%，2004年的下半年开始剧烈下跌，下跌速度为10.44%，直到2005年年末才转为缓慢环比上涨。2006年年初开始，缓慢上涨和下跌交替，上涨速度不超过4%，下跌速度不超过2%。图1为研究期内小麦市场价格环比增长速度。

    由图1可得，2005年年末前，我国小麦价格存在大幅度波动，环比上涨或下跌速率大于5%，波峰和波谷的环比速度差高达24%，振荡式的上涨和下跌，而从2006年年初开始，波动幅度减小，波动趋于稳定。这表明了我国小麦市场价格的波动幅度和波动频率都在逐渐减小。

    （二）小麦市场价格总体呈上涨态势，周期变化不一

    研究期内，从总体上来看，我国小麦市场价格呈上涨趋势，存在周期性变化，波动周期时长各异，最长周期有64个月，最短周期只有4～5个月，且波动周期呈现越来越平缓的态势。小麦市场价格在2003年4月至2003年9月、2006年2月至2007年11月波动相较剧烈；小麦市场价格在2002年12月至2003年3月、2003年10月至2005年5月波动十分剧烈；小麦市场价格在2007年12月至2013年3月趋于稳定，其环比增长速度曲线趋于0（见图1）。

    三、我国小麦市场价格波动计量分析

    （一）X12季节调整模型分析

    通常来说，经济时间序列由长期趋势要素T、循环要素C、季节变动要素S 和不规则要素I组成。季节变动因素会导致非常显著的季节性波动，通常和不规则要素掩盖了客观的经济变化，增加了对价格变动速度和形势的分析难度，降低了研究结论的可信度。因此，为准确地研究我国小麦市场价格，原价格序列需先进行季节性调整。季节调整是从经济时间序列中估计和剔除季节因素影响的过程。调整后的数据能反映出瞬时变化和其变化的转折点；还能挖掘出时间序列长期波动规律，并对未来做出比较准确的趋势预测。

    本文首先对原价格序列进行X12季节调整，剔除了价格序列中季节要素的影响，使隐藏的趋势循环波动序列显现。本文选择加法模型作为季节调整分解形式，即Yt=TCt+St+It，原始价格序列Yt，St和It代表季节要素和不规则要素，趋势循环要素TCt。对加法模型利用 Eviews6.0进行模拟，发现了我国小麦市场价格在研究期内的季节性波动特征。比较图5和图2，发现小麦市场价格趋势序列比原始序列更加平滑，表明小麦市场价格在很大程度上受季节因素的影响，是由于我国小麦产销存在季节性分布不平衡特征。

    图3中，我国小麦市场价格季节要素序列也明显表现出季节分布特征，可以看出小麦价格在1、2、10、11、12月上涨，在4、5、6、7、8月下跌，3月和9月相较稳定。春秋和夏冬因素分别导致价格的上涨和下落，这基本与小麦的生长周期保持一致。

    图4中，小麦价格不规则分量在2002年底到2005年中表現明显，说明小麦价格发生剧烈波动。在2004年，价格不规则分量远远低于0值，说明小麦价格在2004年达到历史低峰。2005年开始，价格不规则分量在0值上下浮动不大，表明我国小麦价格整体趋于平稳。

    （二） HP滤波分解模型分析

    1. 长期趋势分解。采用HP滤波法对排除了季节和不规则因素影响后的月度价格序列进行趋势分解，图6所示，Trend和Cycle分别是从月度价格序列分解出的价格长期趋势值和HP滤波波动值。

    图6中，HP滤波波动值以0值线上下浮动，能够发现 HP滤波法对进行了季节调整后的小麦市场价格长期趋势的拟合效果比较满意。对波动值序列进行平稳性检验，检验选择同时包含常数项和趋势项，滞后期为5的模型，结果见表1。

    表1中，ADF统计值同时小于在1%、5%和10%显著性水平下的临界值，表明剔除了长期趋势的波动循环序列是平稳序列， 说明HP滤波法对我国小麦市场价格长期趋势的拟合效果令人满意。

    通常将偏离率上升到邻近波峰再反弹下落至临近波谷当作是一个完整的周期。我们将偏离率每次形成的峰谷落差大于8%划分为一个波动周期，高于水平0值部分作为波峰，低于部分作为波谷，划分结果见表2。

    2. 我国小麦市场价格波动周期分析。表2中，在2002年12月到2014年10月，我国小麦市场价格发生了3次周期变化，包括2次完整周期和1次起始周期，平均每18个季度就会有一次大的价格波动。

    2002年年底到2004年初，小麦价格逐渐回升，因为2003年夏小麦减产，小麦质量因自然灾害而降低，并且国内小麦进口量降低，出口量加剧增长（2002 年同比增长38%，2003年同比增长超过150%），供需差额进一步加大。2003年年底，小麦价格剧烈上涨，而当年夏秋小麦产量降低，小麦供不应求，粮食加工企业和产销区开始加购小麦储存。在2003年年底到2004年年初小麦价格经历了短暂的上涨，然后又出现了回落的状态。2005年前三个月，国家开始实行粮食保护政策，小麦价格基本稳定，存在下降的趋势，。2005年4月末和6月，我国分别发出《关于做好小麦购销工作稳定市场价格的紧急通知》和《关于积极做好夏粮收购工作的通知》，对小麦价格下跌起到了一定抑制的作用。2006年年初，我国实施了小麦最低收购价政策，对小麦价格起到了有力的支撑作用。

    最后，比较波动周期持续时间和峰谷落差，可以得出2个完整周期是具有不重复性和非对称性的。

    四、结论

    本文基于国小麦市场月度价格指数，运用季节调整方法和HP 滤波法进行分解，分析了我国小麦市场价格的波动特征和波动规律，而且按照波动偏离率客观划分了我国小麦市场价格波动周期，研究发现小麦市场价格呈现明显的季节性波动，夏秋和春冬因素分别导致小麦价格上涨和下跌，与其生长期一致。在研究期内，平均每18个季度发生一次剧烈价格波动，波动周期呈现延长，而波动幅度存在逐渐缩小的趋势，说明我国小麦市场价格趋于稳定。并且由于我国实行粮食保护政策，这延长了小麦价格的周期。所以，针对价格的异常波动，我国需要依循小麦价格波动规律进行宏观调控，还需注意市场内部力量。

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    （作者单位：中国地质大学数学与物理学院）