一道竞赛题的几种解法

沈南杰



物理之趣、物理之难，都源白于物理问题中诸多方面的深刻内涵，在物理竞赛的范畴更是彰显了这一特征.多角度思考问题是让学生理解物理问题的本质和内涵的重要手段.于是，在竞赛辅导中一题多解就成了培养学生能力的有效方法.
下面就一个一题多解的典型问题，谈谈如何在解决问题的过程中揭示物理问题的内涵和不同问题之间的联系，并且在此基础上有效地提高学生的能力.
题目：总共有正电荷Q，则：
（1）当Q集中在一点A时，距A点R处的场强E1为多大？
（2）当Q均匀分布在半径为R的四分之一圆周上时，圆心O处的场强E2为多大？
（3）当Q均匀分布在半径为R的二分之一圆周上时，圆心O处的场强E3为多大？
因为每一个相应部分产生的场强均相同，故半网上的电荷与对应的无限长带电直导线在同心处产生的总的场强相同.
这种解法的优点是与无限长均匀带电直导线相类比，在不同问题间找到了联系，缺点是无法解决第（2）小题.有意义的是可以倒过来，根据任意长度的均勻带电圆弧在圆心处产生的场强来推断相应的有限长均匀带电导线在同一点产生的场强.