探析如何在初中数学教学中培养学生的数学思维能力

    惠导毅

    摘 要：数学是思维的能力体现，思维能力是最重要的数学素质，是人类科学得以发展的核心所在。过去，科研工作者和教育工作者始终在寻找如何提升学生的数学思维能力的方法，本文的研究也不例外，笔者希望结合自己实际教学经验探索一条提升初中学生数学思维能力的可行之路。

    关键词：初中数学; 教学; 学生; 思维能力

    中图分类号：G633.6 ? ? ? ? ? ?文献标识码：A ? ?文章编号：1006-3315（2019）06-029-001

    在信息时代，机器越来越能够代替传统人力，思维能力从没有像这个时代这样重要。数学知识更是如此，最根本的不是重复前人的知识，因为计算机能够更好地完成这一工作，在前人的研究上有所突破，才是新时代数学教学的中心所在。

    一、初中数学学生思维能力培养的重要性

    1.初中数学主要思维能力归纳

    首先是归纳思维，从特殊到一般、由个性来认识共性的思维方式，拉普拉斯说：“归纳是发现真理的主要工具之一。”从本质上说，一切数学定理都是通过对属性的归纳发现本质的。其次是类比思维，由已知的知识类比得出未知的知识，不但可以降低教学难度，还能发展学生的能力。第三是逆向思维，反其道而行之，实现灵活运用知识的目的。第四是发散思维，从现有已知条件出发，多角度地思考问题，找到解决问题的方法。

    2.数学思维能力解决实际问题

    首先，数学是最基础的技能和工具性学科，是工具理性的先驱，数学思维是人类对客观世界进行抽象、判断和预测的根本。其次，只有具备数学思维能力，才能够分析和处理日常生活中的实际问题，通过观察不断培养的空间想象能力和抽象能力。第三，数学教学是思维活动的教学，初中数学新课程标准也指出，“通过学习数学，让学生懂得以数学的思维方式进行思考，增强发现、提出、分析及解决问题的能力”。

    3.数学思维能力克服传统教学的弊端

    首先，传统数学教学以简单模仿为主，难以体现数学思维广阔性，学生在长期的模仿中丧失了多种途径解决问题的能力。在传统教育模式下，学生容易产生定势思维，不会灵活思考。其次，传统教学方法强制灌输死记硬背，学生在背诵公式，记忆题型的过程中失去了对数学的兴趣，学生既不知道公式是怎么来的，也不知道公式有什么用途，认识不到数学的本质。第三，在应试教育模式下，学生深陷于题海战术之中，没有独立分析和批判的能力，难以实现培养数学人才的目的。数学思维能力的培养要克服这些教学弊端，创造性地培养学生的思维能力。

    二、初中数学学生思维能力培养的原则

    1.主體性原则

    教学中应该尊重学生的主体地位，改变过去教师单一灌输的局面，激发学生主动探究，积极思考，发现探索。在解题过程中，不要让学生死记硬背标准答案，而是让学生主动寻求解决问题的方式。

    2.问题型原则

    教学中应该基于实际问题，通过创设情境启发、诱导，教师逐步启发和引导学生进行思考。在教学中的问题要联系生活实际，比如让学生利用日影测量建筑的高度，地球的周长等。

    3.参与型原则

    必须要让学生在主动参与的过程中逐步提升自己的逻辑思维能力，比如勾股定理到底有什么用，很多学生学完了并不知道，他们只是死记硬背公式定理，针对于此，要让他们感受公式和定理的发现、探索过程。

    4.创造性原则

    在数学思维的培养过程中，不但要培养系统的逻辑性，更要培养学生的创造性和空间想象能力，让他们能够更好地从具体事物中抽象出现实。比如对“圆”的研究，要从轮子、钱币、滚木等具体事例出发，让学生感受到圆在生活中到底有什么妙用，这更有利于让他们认识到数学的本质。

    三、初中数学学生思维能力培养的途径

    1.学生逻辑思维的培养途径

    初中生逻辑思维能力较差，因此开始可以通过归纳思维的培养逐步完善其逻辑思维。首先，让学生通过对日常事物的观察、分析、比较，学会抽象事物的属性，比如最简单的比率知识，我们都知道轮子越大，滚得距离越远，但是要如何判断轮子和直径的比率到底是不是固定的，就需要让学生用测量、计算和归纳等方法总结经验。其次，在解题过程中，要善于引导学生自己进行归纳分析，比如要善于观察、归纳辅助线的作法，认识题型。第三，要善于引导学生思考不同数学概念的异同，善于使用类比能力，比如[2]和π到底有什么不同，深入研究我们会发现，一个多边形的形状约接近于圆，其周长和对角线的比越接近圆周率。

    2.学生创造思维的培养途径

    首先在教学中要善于激发学生的逆向思维，教师要善于使用这些素材，比如逆用平方差公式，定理的逆向运用，反证法等。其次，在概念的变式中培养学生的思维能力，鼓励学生进行一题多解，自主寻找创新方法。第三，要鼓励学生去解决实际问题，比如利用滚筒运输重物，货物移动的距离是滚筒的二倍应该如何解决，如何设计滚筒更加省力。

    数学是一切科学的起点，人类文明从计数开始，相比于数学知识，思想方法是数学的精髓所在，是创造知识与方法的源泉。数学思维能力是最基本的数学素质，必须要在基础教育阶段予以重视。

    参考文献：

    [1]钟开玉.浅谈学生数学思维能力的培养[J]中学教学参考，2011，（32）：10

    [2]任全红.数学教学设计视角：关注数学思维过程[J]教学与管理，2013，（36）：108-110

    [3]周春荔.数学思维概论[M]北京：北京师范大学出版社，2012