透过一道高考计算题认识高考
米云飞
一、考题再现
如图1所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行.A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度为g.求：
（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N：
（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s：
（3）A滑动的位移为x时的速度大小vx
二、考试命题的研究
1.由于本题属于综合性试题，故涉及知识点广泛，试题考查了位移、受力分析、力的平衡、力的相互作用、速度、速度的合成与分解、机械能守恒等知识点.其中，共点力平衡在学业水平测试说明中为I级要求，力的合成和分解、位移、速度、运动合成和分解、机械能守恒定律及其应用都是Ⅱ级要求.
2.试题通过斜面、细绳、滑轮的约束，考查了学生综合分析能力、推理能力及应用数学知识处理物理问题的能力，特别是在斜面上引入滑轮和细绳，突出了对学生物理建模能力的考查.
3.在难易程度把握上，试题充分体现了难度的递进性.第一问为基础知识，学生容易作答;第二問难度在于找出物块B与斜面A位移的几何关系，要求学生具有相应的应用数学知识处理物理问题的能力，难度上升;第三问在前一问的基础上，要求学生能将物理规律熟练应用，较难.
三、应试策略和解题方法
1.重视基础知识，练好基本功，做到基本分不失
本题第一问为基础知识，在力的平衡条件下，对B进行受力分析、力的分解与合成，易得支持力的大小
N= mgcos α.
我们从中可以看出难题中也有基本分，这几分得到还是较为容易的，所以要仔细审题，不能出现失误，考得好必须重视基本分的得失.基础知识的应用还体现在第三问中vA=△x/△t、vB
2.重视应用数学知识解决物理问题能力的培养
物理问题的解决无非是建立物理模型、应用数学知识加以处理.本题中有了细绳和斜面的约束，物块B与斜面A位移的几何关系对学生提出了这方面的要求.
从图（1）中可以看出如果细绳不伸长，物块B在水平方向位移和斜面A相同都为x;现在考虑绳长不变，则物块B沿斜面向下距离为x.于是我们建立了物块B与斜面A位移的几何关系，如图2甲，可以认为MN为斜面A位移x，PN为绳伸长距离，也为x，MP
3.重视物理模型的理解
很多同学看到这道题，马上能想到是运动的合成与分解，但是受到平时做题的影响，试图去把B的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向去求解，结果搞了半天也做不出来.这里一方面要注意高考题型的新颖性，题型的设计与和平时所做的一些变化;另一方面说明我们对物理模型的建立没有理解，只是简单机械的记忆.平时我们处理关于带有滑轮的运动合成与分解模型如图2甲所示，滑轮是不动的，所以能看成物块B绕滑轮做圆周运动.今天的问题是滑轮跟随斜面一起运动，这样分解就不成立了.正确的分解应该为将物块B的运动分解为水平方向和竖直方向运动，如图3乙所示.
一、考题再现
如图1所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行.A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度为g.求：
（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N：
（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s：
（3）A滑动的位移为x时的速度大小vx
二、考试命题的研究
1.由于本题属于综合性试题，故涉及知识点广泛，试题考查了位移、受力分析、力的平衡、力的相互作用、速度、速度的合成与分解、机械能守恒等知识点.其中，共点力平衡在学业水平测试说明中为I级要求，力的合成和分解、位移、速度、运动合成和分解、机械能守恒定律及其应用都是Ⅱ级要求.
2.试题通过斜面、细绳、滑轮的约束，考查了学生综合分析能力、推理能力及应用数学知识处理物理问题的能力，特别是在斜面上引入滑轮和细绳，突出了对学生物理建模能力的考查.
3.在难易程度把握上，试题充分体现了难度的递进性.第一问为基础知识，学生容易作答;第二問难度在于找出物块B与斜面A位移的几何关系，要求学生具有相应的应用数学知识处理物理问题的能力，难度上升;第三问在前一问的基础上，要求学生能将物理规律熟练应用，较难.
三、应试策略和解题方法
1.重视基础知识，练好基本功，做到基本分不失
本题第一问为基础知识，在力的平衡条件下，对B进行受力分析、力的分解与合成，易得支持力的大小
N= mgcos α.
我们从中可以看出难题中也有基本分，这几分得到还是较为容易的，所以要仔细审题，不能出现失误，考得好必须重视基本分的得失.基础知识的应用还体现在第三问中vA=△x/△t、vB
2.重视应用数学知识解决物理问题能力的培养
物理问题的解决无非是建立物理模型、应用数学知识加以处理.本题中有了细绳和斜面的约束，物块B与斜面A位移的几何关系对学生提出了这方面的要求.
从图（1）中可以看出如果细绳不伸长，物块B在水平方向位移和斜面A相同都为x;现在考虑绳长不变，则物块B沿斜面向下距离为x.于是我们建立了物块B与斜面A位移的几何关系，如图2甲，可以认为MN为斜面A位移x，PN为绳伸长距离，也为x，MP
3.重视物理模型的理解
很多同学看到这道题，马上能想到是运动的合成与分解，但是受到平时做题的影响，试图去把B的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向去求解，结果搞了半天也做不出来.这里一方面要注意高考题型的新颖性，题型的设计与和平时所做的一些变化;另一方面说明我们对物理模型的建立没有理解，只是简单机械的记忆.平时我们处理关于带有滑轮的运动合成与分解模型如图2甲所示，滑轮是不动的，所以能看成物块B绕滑轮做圆周运动.今天的问题是滑轮跟随斜面一起运动，这样分解就不成立了.正确的分解应该为将物块B的运动分解为水平方向和竖直方向运动，如图3乙所示.
