对影响大学生成绩的客观因素的非参数统计分析
李婷婷
大学生学习成绩的影响因素有很多，包括主观因素和客观因素。本文主要对影响中南财经政法大学统数学院11级统计系学生绩点的客观因素进行分析，应用非参数统计的秩和检验从性别、地区及寝室环境三个角度进行分析。结果表明性别和寝室氛围对大学生成绩有显著性影响而地区因素作用不明显，从而可以建议校方加强寝室管理，大学生自身也重视性别差异和寝室氛围影响。
正确认识和评价大学生学习成绩的影响因素，是制定和执行合理的教学计划、教学大纲、教学方法，提高学生学习成绩的主要依据。而学生的学习成绩是一个系统因素集成的必然结果。系统因素的一个主要组成部分是主观因素，它是影响学习成绩的主要原因，即学生自身因素——包括学习能力、学科知识与能力、综合素质、心理素质、身体素质等。
和主观因素相对的因素是客观因素。对大学生而言，学生主观努力程度是影响其学习成绩好坏的主要因素。除此之外，我们也应注意到性别、地区性质、寝室环境等客观因素对大学生学习的影响。
在对学习成绩进行评估时，目前常用的有综合指数法、测试法、评分法、层次分析法和概率统计法。这些方法大部分需要一些数据附加信息或者先验知识，而这些知识又不容易得到；指标体系过于繁琐，很多数据难以收集，对我们来说不易理解和应用。
因此我们决定结合所学的统计分析方法来进行研究，通过问卷或当面咨询方式取得原始数据，运用相应检验初步探讨了性别、地区性质、寝室环境等因素对大学生学习成绩的影响结果。由于不满足t检验关于均值、方差和分布的假设，在下文中我们用一些非参数的检验方法来判断性别因素和地区因素对大学生成绩的影响。
一、研究方法
Wilcoxon-Mann-Whithey秩和检验
假定两总体分布样本和，检验问题为：。
把两样本混合在一起，将个数按照从小到大的顺序排列，令为在这N个数中的秩。根据单样本的Wilcoxon符号检验可知，用表示混合样本中Y观测值大于X观测值的个数，它是对Y相对于X的秩求和。
当数据为大样本时，，双边检验中令，此时，K可以通过正态分布求得任意点的分布函数，a，b由上式Z确定。在显著性水平为下检验的拒绝域为：。
当X和Y中有相同数值时，此时排序有相同的数据则采用平均秩。
Kruskal-Wallis检验
当样本数据取自完全随机设计并且存在3个或更多组时，我们先把多个样本混合起来求秩，再按样本组求秩和。这种Kruskal-Wallis方法也称为H检验。
用表示第i个处理的第j个重复观察，表示第i个处理的观察样本量，将数据形态表中所有数据从大到小给秩。若有相同秩，则同秩和检验中采取平均秩。对每一样本观察值的秩求和，所有数据混合后的秩和为，在零假设下：。
即当统计量H的值时拒绝零假设（k个总体位置相同），即表明处理间有差异。
当个处理观测值有结点时，则H校正为：。
二、实证分析
（一）研究对象
在本次研究中，我们以湖北省武汉市中南财经政法大学统数学院11级统计学在读本科生为调查对象，以该院11级本科生的成绩差异影响因素为研究对象，在中南财经政法大学南湖校区共抽取40名大学生了解其绩点和地区、寝室成员等信息，其中男生16人，占40%，女生24人，占60%。
（二）研究内容
1.性别因素
为了分析性别这一客观因素的影响，我们从教务部获取并整理研究对象的绩点。
首先运用R软件画出原始数据的箱线图如下：
图1 男女生绩点的箱线图
从图1可以很直观地看出，男女生的绩点存在很明显的差别。女生的绩点普遍要比男生高，虽然绩点很高的男生和绩点很低的女生在图中反应为离群值，但其现实中存在也是正常状况所以不足为奇。
用F代表女生，M代表男生，则Mann-Whithey检验的原假设为。
先将两组数据混合从小到大排列，并注明各绩点对应的组别和秩。统计计算可得：女生人数24，男生16，用表示男生在混合样本中的秩：则由得。因为，或运用R软件的Wilcox检验直接计算的p为0.0007164小于0.05，故拒绝原假设即认为男女生的绩点间存在显著性差异。
以上分析可以看出，性别对学生成绩的影响是比较大的，而且女生的平均绩点大于男生的平均绩点。通过深入调查，我们了解到男生比女生成绩差的原因是自制力不强，沉迷于桌游和网游，而女生们学习则相对较认真，坚持上自习，按时完成作业。
地区因素
为了观察地区性质给学生成绩带来的影响，我们把数据归为两类——城市和农村，用U代表城市（Urban），R代表男生（Rural）。
列出城市和农村学生绩点的W-M-W秩和检验表后可得：农村人数17，城市23，用表示农村人数在混合样本中的秩，则，由于，接受原假设即认为城市和农村的大学生间绩点不存在显著性差异。
因此，地区性质的差异对学生成绩没有显著性的影响。这也从另一方面体现出，随着经济的发展和社会的进步，较之以前农村的教育水平有了很大的提升，来自农村还是城市并不能成为判断学生成绩好坏的显著因素，只能说是在某方面造成了些许影响。
寝室环境因素
寝室氛围在大学生活中扮演着十分重要的角色，一个好的寝室环境能营造好的学习氛围，学习效果也会有所差异。因此我们将男女生各寝室的平均绩点进行了对比分析，如表1所示。
表1 12个寝室学生绩点比较表
A B C D E F
重
复 2.54（19.5） 2.96（34） 2.55（21） 3.22（40） 2.91（33） 2.5（13.5）
2.64（26） 2.75（28） 2.53（17） 3.21（39） 2.49（12） 2.57（23.5）
2.61（25） 2.83（32） 2.88（32） 3.12（36） 2.5（13.5） 2.51（15）
2.37（7） 2.87（31） 2.87（31） 3.13（37.5） 2.43（9）
处理内秩和 77.5 92 101 153 58.5 61
G H I J K L
重
复 2.99（35） 2.78（29） 2.45（10） 1.82（3） 2.53（17） 2.34（6）
3.13（37.5） 2.53（17） 2.46（11） 2.01（4） 2.54（19.5） 2.56（22）
2.32（5） 1.68（2） 2.71（27）
2.41（8） 1.65（1） 2.57（23.5）
处理内秩和 73 46 34 10 87 28
统计分析：
，因为，故拒绝即认为各寝室学生间的绩点存在差异。在R中可以调用Kruskal-Wallis检验程序得，同样可得结论。
分析结果可知，寝室因素对学生的学业成绩影响显著，并不是因为不同的房子对学生的成绩有影响，而是由寝室内部学生造成的。这种影响主要表现为：大学生平时的学习和生活主要以室友为单位，不同的学习氛围极易导致不同的学习行为，所以也就不难理解这一检验结果。因此我们也可以建议高等学校应加强学生宿舍管理，把寝室作为学风建设的重要环节。
综上所述，客观因素在大学生成绩方面有着不可忽视的影响，特别是寝室环境和性别因素。因此，我们在寻找提高成绩方法的时候不妨将这些客观因素考虑进去，由校方或有关部门针对相关因素制定相应政策等。当然很多时候不能简单地分割主客观因素之间的紧密联系，由有利的客观引出有利的主观才是我们最终的目的。因为主观因素才是影响学习成绩最直接重要的原因。
（作者单位：中南财经政法大学）
大学生学习成绩的影响因素有很多，包括主观因素和客观因素。本文主要对影响中南财经政法大学统数学院11级统计系学生绩点的客观因素进行分析，应用非参数统计的秩和检验从性别、地区及寝室环境三个角度进行分析。结果表明性别和寝室氛围对大学生成绩有显著性影响而地区因素作用不明显，从而可以建议校方加强寝室管理，大学生自身也重视性别差异和寝室氛围影响。
正确认识和评价大学生学习成绩的影响因素，是制定和执行合理的教学计划、教学大纲、教学方法，提高学生学习成绩的主要依据。而学生的学习成绩是一个系统因素集成的必然结果。系统因素的一个主要组成部分是主观因素，它是影响学习成绩的主要原因，即学生自身因素——包括学习能力、学科知识与能力、综合素质、心理素质、身体素质等。
和主观因素相对的因素是客观因素。对大学生而言，学生主观努力程度是影响其学习成绩好坏的主要因素。除此之外，我们也应注意到性别、地区性质、寝室环境等客观因素对大学生学习的影响。
在对学习成绩进行评估时，目前常用的有综合指数法、测试法、评分法、层次分析法和概率统计法。这些方法大部分需要一些数据附加信息或者先验知识，而这些知识又不容易得到；指标体系过于繁琐，很多数据难以收集，对我们来说不易理解和应用。
因此我们决定结合所学的统计分析方法来进行研究，通过问卷或当面咨询方式取得原始数据，运用相应检验初步探讨了性别、地区性质、寝室环境等因素对大学生学习成绩的影响结果。由于不满足t检验关于均值、方差和分布的假设，在下文中我们用一些非参数的检验方法来判断性别因素和地区因素对大学生成绩的影响。
一、研究方法
Wilcoxon-Mann-Whithey秩和检验
假定两总体分布样本和，检验问题为：。
把两样本混合在一起，将个数按照从小到大的顺序排列，令为在这N个数中的秩。根据单样本的Wilcoxon符号检验可知，用表示混合样本中Y观测值大于X观测值的个数，它是对Y相对于X的秩求和。
当数据为大样本时，，双边检验中令，此时，K可以通过正态分布求得任意点的分布函数，a，b由上式Z确定。在显著性水平为下检验的拒绝域为：。
当X和Y中有相同数值时，此时排序有相同的数据则采用平均秩。
Kruskal-Wallis检验
当样本数据取自完全随机设计并且存在3个或更多组时，我们先把多个样本混合起来求秩，再按样本组求秩和。这种Kruskal-Wallis方法也称为H检验。
用表示第i个处理的第j个重复观察，表示第i个处理的观察样本量，将数据形态表中所有数据从大到小给秩。若有相同秩，则同秩和检验中采取平均秩。对每一样本观察值的秩求和，所有数据混合后的秩和为，在零假设下：。
即当统计量H的值时拒绝零假设（k个总体位置相同），即表明处理间有差异。
当个处理观测值有结点时，则H校正为：。
二、实证分析
（一）研究对象
在本次研究中，我们以湖北省武汉市中南财经政法大学统数学院11级统计学在读本科生为调查对象，以该院11级本科生的成绩差异影响因素为研究对象，在中南财经政法大学南湖校区共抽取40名大学生了解其绩点和地区、寝室成员等信息，其中男生16人，占40%，女生24人，占60%。
（二）研究内容
1.性别因素
为了分析性别这一客观因素的影响，我们从教务部获取并整理研究对象的绩点。
首先运用R软件画出原始数据的箱线图如下：
图1 男女生绩点的箱线图
从图1可以很直观地看出，男女生的绩点存在很明显的差别。女生的绩点普遍要比男生高，虽然绩点很高的男生和绩点很低的女生在图中反应为离群值，但其现实中存在也是正常状况所以不足为奇。
用F代表女生，M代表男生，则Mann-Whithey检验的原假设为。
先将两组数据混合从小到大排列，并注明各绩点对应的组别和秩。统计计算可得：女生人数24，男生16，用表示男生在混合样本中的秩：则由得。因为，或运用R软件的Wilcox检验直接计算的p为0.0007164小于0.05，故拒绝原假设即认为男女生的绩点间存在显著性差异。
以上分析可以看出，性别对学生成绩的影响是比较大的，而且女生的平均绩点大于男生的平均绩点。通过深入调查，我们了解到男生比女生成绩差的原因是自制力不强，沉迷于桌游和网游，而女生们学习则相对较认真，坚持上自习，按时完成作业。
地区因素
为了观察地区性质给学生成绩带来的影响，我们把数据归为两类——城市和农村，用U代表城市（Urban），R代表男生（Rural）。
列出城市和农村学生绩点的W-M-W秩和检验表后可得：农村人数17，城市23，用表示农村人数在混合样本中的秩，则，由于，接受原假设即认为城市和农村的大学生间绩点不存在显著性差异。
因此，地区性质的差异对学生成绩没有显著性的影响。这也从另一方面体现出，随着经济的发展和社会的进步，较之以前农村的教育水平有了很大的提升，来自农村还是城市并不能成为判断学生成绩好坏的显著因素，只能说是在某方面造成了些许影响。
寝室环境因素
寝室氛围在大学生活中扮演着十分重要的角色，一个好的寝室环境能营造好的学习氛围，学习效果也会有所差异。因此我们将男女生各寝室的平均绩点进行了对比分析，如表1所示。
表1 12个寝室学生绩点比较表
A B C D E F
重
复 2.54（19.5） 2.96（34） 2.55（21） 3.22（40） 2.91（33） 2.5（13.5）
2.64（26） 2.75（28） 2.53（17） 3.21（39） 2.49（12） 2.57（23.5）
2.61（25） 2.83（32） 2.88（32） 3.12（36） 2.5（13.5） 2.51（15）
2.37（7） 2.87（31） 2.87（31） 3.13（37.5） 2.43（9）
处理内秩和 77.5 92 101 153 58.5 61
G H I J K L
重
复 2.99（35） 2.78（29） 2.45（10） 1.82（3） 2.53（17） 2.34（6）
3.13（37.5） 2.53（17） 2.46（11） 2.01（4） 2.54（19.5） 2.56（22）
2.32（5） 1.68（2） 2.71（27）
2.41（8） 1.65（1） 2.57（23.5）
处理内秩和 73 46 34 10 87 28
统计分析：
，因为，故拒绝即认为各寝室学生间的绩点存在差异。在R中可以调用Kruskal-Wallis检验程序得，同样可得结论。
分析结果可知，寝室因素对学生的学业成绩影响显著，并不是因为不同的房子对学生的成绩有影响，而是由寝室内部学生造成的。这种影响主要表现为：大学生平时的学习和生活主要以室友为单位，不同的学习氛围极易导致不同的学习行为，所以也就不难理解这一检验结果。因此我们也可以建议高等学校应加强学生宿舍管理，把寝室作为学风建设的重要环节。
综上所述，客观因素在大学生成绩方面有着不可忽视的影响，特别是寝室环境和性别因素。因此，我们在寻找提高成绩方法的时候不妨将这些客观因素考虑进去，由校方或有关部门针对相关因素制定相应政策等。当然很多时候不能简单地分割主客观因素之间的紧密联系，由有利的客观引出有利的主观才是我们最终的目的。因为主观因素才是影响学习成绩最直接重要的原因。
（作者单位：中南财经政法大学）
大学生学习成绩的影响因素有很多，包括主观因素和客观因素。本文主要对影响中南财经政法大学统数学院11级统计系学生绩点的客观因素进行分析，应用非参数统计的秩和检验从性别、地区及寝室环境三个角度进行分析。结果表明性别和寝室氛围对大学生成绩有显著性影响而地区因素作用不明显，从而可以建议校方加强寝室管理，大学生自身也重视性别差异和寝室氛围影响。
正确认识和评价大学生学习成绩的影响因素，是制定和执行合理的教学计划、教学大纲、教学方法，提高学生学习成绩的主要依据。而学生的学习成绩是一个系统因素集成的必然结果。系统因素的一个主要组成部分是主观因素，它是影响学习成绩的主要原因，即学生自身因素——包括学习能力、学科知识与能力、综合素质、心理素质、身体素质等。
和主观因素相对的因素是客观因素。对大学生而言，学生主观努力程度是影响其学习成绩好坏的主要因素。除此之外，我们也应注意到性别、地区性质、寝室环境等客观因素对大学生学习的影响。
在对学习成绩进行评估时，目前常用的有综合指数法、测试法、评分法、层次分析法和概率统计法。这些方法大部分需要一些数据附加信息或者先验知识，而这些知识又不容易得到；指标体系过于繁琐，很多数据难以收集，对我们来说不易理解和应用。
因此我们决定结合所学的统计分析方法来进行研究，通过问卷或当面咨询方式取得原始数据，运用相应检验初步探讨了性别、地区性质、寝室环境等因素对大学生学习成绩的影响结果。由于不满足t检验关于均值、方差和分布的假设，在下文中我们用一些非参数的检验方法来判断性别因素和地区因素对大学生成绩的影响。
一、研究方法
Wilcoxon-Mann-Whithey秩和检验
假定两总体分布样本和，检验问题为：。
把两样本混合在一起，将个数按照从小到大的顺序排列，令为在这N个数中的秩。根据单样本的Wilcoxon符号检验可知，用表示混合样本中Y观测值大于X观测值的个数，它是对Y相对于X的秩求和。
当数据为大样本时，，双边检验中令，此时，K可以通过正态分布求得任意点的分布函数，a，b由上式Z确定。在显著性水平为下检验的拒绝域为：。
当X和Y中有相同数值时，此时排序有相同的数据则采用平均秩。
Kruskal-Wallis检验
当样本数据取自完全随机设计并且存在3个或更多组时，我们先把多个样本混合起来求秩，再按样本组求秩和。这种Kruskal-Wallis方法也称为H检验。
用表示第i个处理的第j个重复观察，表示第i个处理的观察样本量，将数据形态表中所有数据从大到小给秩。若有相同秩，则同秩和检验中采取平均秩。对每一样本观察值的秩求和，所有数据混合后的秩和为，在零假设下：。
即当统计量H的值时拒绝零假设（k个总体位置相同），即表明处理间有差异。
当个处理观测值有结点时，则H校正为：。
二、实证分析
（一）研究对象
在本次研究中，我们以湖北省武汉市中南财经政法大学统数学院11级统计学在读本科生为调查对象，以该院11级本科生的成绩差异影响因素为研究对象，在中南财经政法大学南湖校区共抽取40名大学生了解其绩点和地区、寝室成员等信息，其中男生16人，占40%，女生24人，占60%。
（二）研究内容
1.性别因素
为了分析性别这一客观因素的影响，我们从教务部获取并整理研究对象的绩点。
首先运用R软件画出原始数据的箱线图如下：
图1 男女生绩点的箱线图
从图1可以很直观地看出，男女生的绩点存在很明显的差别。女生的绩点普遍要比男生高，虽然绩点很高的男生和绩点很低的女生在图中反应为离群值，但其现实中存在也是正常状况所以不足为奇。
用F代表女生，M代表男生，则Mann-Whithey检验的原假设为。
先将两组数据混合从小到大排列，并注明各绩点对应的组别和秩。统计计算可得：女生人数24，男生16，用表示男生在混合样本中的秩：则由得。因为，或运用R软件的Wilcox检验直接计算的p为0.0007164小于0.05，故拒绝原假设即认为男女生的绩点间存在显著性差异。
以上分析可以看出，性别对学生成绩的影响是比较大的，而且女生的平均绩点大于男生的平均绩点。通过深入调查，我们了解到男生比女生成绩差的原因是自制力不强，沉迷于桌游和网游，而女生们学习则相对较认真，坚持上自习，按时完成作业。
地区因素
为了观察地区性质给学生成绩带来的影响，我们把数据归为两类——城市和农村，用U代表城市（Urban），R代表男生（Rural）。
列出城市和农村学生绩点的W-M-W秩和检验表后可得：农村人数17，城市23，用表示农村人数在混合样本中的秩，则，由于，接受原假设即认为城市和农村的大学生间绩点不存在显著性差异。
因此，地区性质的差异对学生成绩没有显著性的影响。这也从另一方面体现出，随着经济的发展和社会的进步，较之以前农村的教育水平有了很大的提升，来自农村还是城市并不能成为判断学生成绩好坏的显著因素，只能说是在某方面造成了些许影响。
寝室环境因素
寝室氛围在大学生活中扮演着十分重要的角色，一个好的寝室环境能营造好的学习氛围，学习效果也会有所差异。因此我们将男女生各寝室的平均绩点进行了对比分析，如表1所示。
表1 12个寝室学生绩点比较表
A B C D E F
重
复 2.54（19.5） 2.96（34） 2.55（21） 3.22（40） 2.91（33） 2.5（13.5）
2.64（26） 2.75（28） 2.53（17） 3.21（39） 2.49（12） 2.57（23.5）
2.61（25） 2.83（32） 2.88（32） 3.12（36） 2.5（13.5） 2.51（15）
2.37（7） 2.87（31） 2.87（31） 3.13（37.5） 2.43（9）
处理内秩和 77.5 92 101 153 58.5 61
G H I J K L
重
复 2.99（35） 2.78（29） 2.45（10） 1.82（3） 2.53（17） 2.34（6）
3.13（37.5） 2.53（17） 2.46（11） 2.01（4） 2.54（19.5） 2.56（22）
2.32（5） 1.68（2） 2.71（27）
2.41（8） 1.65（1） 2.57（23.5）
处理内秩和 73 46 34 10 87 28
统计分析：
，因为，故拒绝即认为各寝室学生间的绩点存在差异。在R中可以调用Kruskal-Wallis检验程序得，同样可得结论。
分析结果可知，寝室因素对学生的学业成绩影响显著，并不是因为不同的房子对学生的成绩有影响，而是由寝室内部学生造成的。这种影响主要表现为：大学生平时的学习和生活主要以室友为单位，不同的学习氛围极易导致不同的学习行为，所以也就不难理解这一检验结果。因此我们也可以建议高等学校应加强学生宿舍管理，把寝室作为学风建设的重要环节。
综上所述，客观因素在大学生成绩方面有着不可忽视的影响，特别是寝室环境和性别因素。因此，我们在寻找提高成绩方法的时候不妨将这些客观因素考虑进去，由校方或有关部门针对相关因素制定相应政策等。当然很多时候不能简单地分割主客观因素之间的紧密联系，由有利的客观引出有利的主观才是我们最终的目的。因为主观因素才是影响学习成绩最直接重要的原因。
（作者单位：中南财经政法大学）
