正确认识功和能的关系
赵海清
例1 半径为R的光滑圆环轨道处在竖直平面内，圆弧轨道的B点与O点等高，如图1所示，使滑块自B的正上方P点由静止开始自由下落，滑块沿轨道到达C时恰好对轨道没有压力.求P、B间的高度h.
例2 如图2所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行.整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中 （ ? ?）
A.物块A的重力势能增加量一定等于mgh
B.物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
C.物塊A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
D.物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和
解析 物块A相对斜面下滑一段距离，故选项A错误;根据动能定理可知，物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项B错误;物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项C正确;物块4和弹簧组成的系统的机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D正确.
3.除重力（或系统内弹力）以外其他力做功与机械能的关系
其他力做的功等于机械能的变化量，即W其他=△E机.
例3 如图3所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径O水平OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为mg/2.已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中 （ ? ?）
例4 如图4所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1;第二次让B可在光滑水平面自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是 （ ? ?）
A. W1 < W2 ，Q1 = Q2
B. W1 = W2 ，Q1 = Q2
C. W1 < W2 ，Q1 < Q2
D. W1 = W2 ，Q1 < Q2
例1 半径为R的光滑圆环轨道处在竖直平面内，圆弧轨道的B点与O点等高，如图1所示，使滑块自B的正上方P点由静止开始自由下落，滑块沿轨道到达C时恰好对轨道没有压力.求P、B间的高度h.
例2 如图2所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行.整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中 （ ? ?）
A.物块A的重力势能增加量一定等于mgh
B.物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
C.物塊A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
D.物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和
解析 物块A相对斜面下滑一段距离，故选项A错误;根据动能定理可知，物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项B错误;物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项C正确;物块4和弹簧组成的系统的机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D正确.
3.除重力（或系统内弹力）以外其他力做功与机械能的关系
其他力做的功等于机械能的变化量，即W其他=△E机.
例3 如图3所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径O水平OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为mg/2.已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中 （ ? ?）
例4 如图4所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1;第二次让B可在光滑水平面自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是 （ ? ?）
A. W1 < W2 ，Q1 = Q2
B. W1 = W2 ，Q1 = Q2
C. W1 < W2 ，Q1 < Q2
D. W1 = W2 ，Q1 < Q2
