“探究动能定理”实验之考向分析
李恒林
考向一、实验原理的理解
例1“探究动能定理”的实验装置如图1所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2 W0、3W0、4W0……，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度均可由打点计时器所打的纸带测出.
（2）图2给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65 cm，OB=7.12 cm，OC=8.78Cm，OD=10. 44Cm，OE=12.10 cm.已知相邻两点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm=
m/s.
变式测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究动能定理”实验要解决的一个重要问题.为此，某同学设计了如下实验方案：
A.实验装置如图3所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起.调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动：
B.保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动.请回答下列问题：
①滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是____；
②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小
钩码的重力大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
③当滑块沿长木板向下做匀加速直线运动时，某同学打出的一条纸带如图4所示，用刻度尺测得计数点1，2，3，4到计数起点O的距离分别为3. 15 c：m，12. 40 cm，27. 70 cm，49. 05 cm，由此可得，物体的加速度为____
m/s2.（保留三位有效数字）
④若滑块质量为M、钩码质量为m，当打点计时器打下1、3点时滑块的速度分别为vI和v3，1、3两点之间距离为s，重力加速度为g，探究结果的表达式是____.（用相应的符号表示）
解析 ①此实验平衡摩擦力后，确定滑块做匀速直线运动的依据是，看打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是等间距的.
②因为在钩码作用下，滑块做匀速运动.当去掉钩码后根据力的合成可知，小车受到的合力等于钩码的重力
③根据匀变速直线运动过程中在相等时间内走过的位移差是一个定值可得
考向二、数据处理与误差分析
例2 （1）图5为两种不同直径车轮（颜色不同），装有不同数量的木块（每个木块的质量相同）从不同高度释放的小车.当一个探究小组希望检验这样一个猜想：从同一高度沿斜面滑下的相同小车，装载物体的质量越大，到达斜面底部的速度越快.你认为应该选用图中的哪三种情况进行比较____；若要研究装载相同质量的同一小车下滑到底部的速度与释放的高度关系时，应该选择图中哪三种情况进行比较____.（以上两空均选填下列答案番号）
A.①⑤⑧
B.②⑤⑨
C.③⑥⑨
D.④⑤⑥
E.③⑤⑦
F.①④⑦
（2）某实验小组采用如图6所示的装置探究“动能定理”，实验中将细线拉力近似看为小车受到的合外力，小车上可装载砝码.实验中小车碰到制动装置时，细线上悬挂的钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz.请解答下列问题：
①当小车沿木板滑行的过程中，除细绳的拉力对小车做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差.你的解决办法是：
②如图7是钩码质量为003 kg，小车中所载砝码质量为0. 02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，表1中已测量出各计数点到O的距离以及各计数点的瞬时速度 v，请将计数点C的结果补充填在相应的位置.
解析 （1）实驗中要验证从斜面滑
下的小车，装载物体的质量越大和到达斜面底部的速度这两个量之间的关系，根据控制变量法的思路，所以应选高度相同、车轮相同的情况下进行比较，来改变装载物体的质量的多少，从而判断装载物体的质量越大和到达斜面底部的速度这两个量之间的关系，故选D；同理，若要研究装载相同质量的同一小车下滑到底部的速度与释放的高度关系时，则要控制小车质量不变，通过改变高度来进行研究，故选E.
故答案为：D、E.
（2）①本实验要用钩码的重力代替小车所受到的合力，对小车受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力近似等于合力，可将长木板一段垫高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因为中间还有滑轮与轴之间的摩擦阻力，故拉力近似等于合力.故答案为：倾斜木板知道小车做匀速运动.
故答案为：速度平方的变化与位移成正比，小车质量，偏大.
【总结】（1）根据控制变量法的思路，去分析解决，控制下滑的是相同直径的小车和斜面倾斜程度不变，来改变装载物体的质量，从而研究装载物体的质量越大和到达斜面底部的速度越快的关系；若要研究装载相同质量的同一小车下滑到底部的速度与释放的高度关系时，则要控制小车质量不变，改变高度从而研究速度与释放的高度关系.
（3）由图9可知，小车所受拉力可以由弹簧测力计测出，本实验中不需要必须满足小桶（含内部沙子）的质量小于小车的质量.
（4）实验中是将物体的重力充当了小车的拉力，由于小车受到桌面的摩擦力，故会使合力小于物体的重力，造成较大的误差，故应未平衡摩擦力（或小车受到的摩擦阻力的影响）.措施是把木板不带定滑轮的那一端适当垫高，以平衡摩擦力.
故答案为：（1）接通电源然后放开纸带；（2）图象如图10所示；0.25；（3）否；（4）未平衡摩擦力
变式 某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图11所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂.当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态.
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有____.
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是____，实验时首先要做的步骤是____.
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m.让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1
（2）由于小沙桶（及沙）的重力等于滑块受到的合外力的条件是小沙桶（及沙）的质量远小于滑块的质量，且不计摩擦阻力（利用平衡摩擦力的方法）.所以要保证沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量.实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力.
（3）由动能定理可得
考向一、实验原理的理解
例1“探究动能定理”的实验装置如图1所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2 W0、3W0、4W0……，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度均可由打点计时器所打的纸带测出.
（2）图2给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65 cm，OB=7.12 cm，OC=8.78Cm，OD=10. 44Cm，OE=12.10 cm.已知相邻两点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm=
m/s.
变式测量滑块在运动过程中所受的合外力是“探究动能定理”实验要解决的一个重要问题.为此，某同学设计了如下实验方案：
A.实验装置如图3所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起.调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动：
B.保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动.请回答下列问题：
①滑块做匀速直线运动时，打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是____；
②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小
钩码的重力大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
③当滑块沿长木板向下做匀加速直线运动时，某同学打出的一条纸带如图4所示，用刻度尺测得计数点1，2，3，4到计数起点O的距离分别为3. 15 c：m，12. 40 cm，27. 70 cm，49. 05 cm，由此可得，物体的加速度为____
m/s2.（保留三位有效数字）
④若滑块质量为M、钩码质量为m，当打点计时器打下1、3点时滑块的速度分别为vI和v3，1、3两点之间距离为s，重力加速度为g，探究结果的表达式是____.（用相应的符号表示）
解析 ①此实验平衡摩擦力后，确定滑块做匀速直线运动的依据是，看打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是等间距的.
②因为在钩码作用下，滑块做匀速运动.当去掉钩码后根据力的合成可知，小车受到的合力等于钩码的重力
③根据匀变速直线运动过程中在相等时间内走过的位移差是一个定值可得
考向二、数据处理与误差分析
例2 （1）图5为两种不同直径车轮（颜色不同），装有不同数量的木块（每个木块的质量相同）从不同高度释放的小车.当一个探究小组希望检验这样一个猜想：从同一高度沿斜面滑下的相同小车，装载物体的质量越大，到达斜面底部的速度越快.你认为应该选用图中的哪三种情况进行比较____；若要研究装载相同质量的同一小车下滑到底部的速度与释放的高度关系时，应该选择图中哪三种情况进行比较____.（以上两空均选填下列答案番号）
A.①⑤⑧
B.②⑤⑨
C.③⑥⑨
D.④⑤⑥
E.③⑤⑦
F.①④⑦
（2）某实验小组采用如图6所示的装置探究“动能定理”，实验中将细线拉力近似看为小车受到的合外力，小车上可装载砝码.实验中小车碰到制动装置时，细线上悬挂的钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50Hz.请解答下列问题：
①当小车沿木板滑行的过程中，除细绳的拉力对小车做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差.你的解决办法是：
②如图7是钩码质量为003 kg，小车中所载砝码质量为0. 02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点0及A、B、C、D和E五个计数点，表1中已测量出各计数点到O的距离以及各计数点的瞬时速度 v，请将计数点C的结果补充填在相应的位置.
解析 （1）实驗中要验证从斜面滑
下的小车，装载物体的质量越大和到达斜面底部的速度这两个量之间的关系，根据控制变量法的思路，所以应选高度相同、车轮相同的情况下进行比较，来改变装载物体的质量的多少，从而判断装载物体的质量越大和到达斜面底部的速度这两个量之间的关系，故选D；同理，若要研究装载相同质量的同一小车下滑到底部的速度与释放的高度关系时，则要控制小车质量不变，通过改变高度来进行研究，故选E.
故答案为：D、E.
（2）①本实验要用钩码的重力代替小车所受到的合力，对小车受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力近似等于合力，可将长木板一段垫高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因为中间还有滑轮与轴之间的摩擦阻力，故拉力近似等于合力.故答案为：倾斜木板知道小车做匀速运动.
故答案为：速度平方的变化与位移成正比，小车质量，偏大.
【总结】（1）根据控制变量法的思路，去分析解决，控制下滑的是相同直径的小车和斜面倾斜程度不变，来改变装载物体的质量，从而研究装载物体的质量越大和到达斜面底部的速度越快的关系；若要研究装载相同质量的同一小车下滑到底部的速度与释放的高度关系时，则要控制小车质量不变，改变高度从而研究速度与释放的高度关系.
（3）由图9可知，小车所受拉力可以由弹簧测力计测出，本实验中不需要必须满足小桶（含内部沙子）的质量小于小车的质量.
（4）实验中是将物体的重力充当了小车的拉力，由于小车受到桌面的摩擦力，故会使合力小于物体的重力，造成较大的误差，故应未平衡摩擦力（或小车受到的摩擦阻力的影响）.措施是把木板不带定滑轮的那一端适当垫高，以平衡摩擦力.
故答案为：（1）接通电源然后放开纸带；（2）图象如图10所示；0.25；（3）否；（4）未平衡摩擦力
变式 某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图11所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂.当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态.
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有____.
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是____，实验时首先要做的步骤是____.
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m.让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1
（2）由于小沙桶（及沙）的重力等于滑块受到的合外力的条件是小沙桶（及沙）的质量远小于滑块的质量，且不计摩擦阻力（利用平衡摩擦力的方法）.所以要保证沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量.实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力.
（3）由动能定理可得
