打破常规 换向思考

    陈恋

    

    

    

    摘? ?要：逆向思维在物理教学中存在广泛的应用，在高中物理习题教学中，培养逆向思维显得尤为重要，要培养学生乐于创新，敢于反其道而行，引导学生多方面分析问题，促发反向思考，创造性解决问题。

    关键词：逆向思维;习题教学;转化互逆

    逆向思维是对司空见惯的似乎已成定论的事物或者观点反过来思考的一种思维方式，是一种敢于发散、敢于创新的思维方法。敢于“反其道而行”，从问题的相反面深入进行思维探索。《道德经》也曾提到：“反者道之动”，对立面中往往存在着推动事物前进的潜在动力。物理学发展的过程，也是思维不断创新和拓展的过程，从经典力学到量子力学都告诉我们，跳出常规的思维模式，转换思维，才能有新突破。德布罗意将波粒二象性移植到实物粒子中，提出物质波的概念;奥斯特的电流磁效应这一奇异现象将法拉第深深吸引，更加坚定了法拉第的观点，电与磁之间存在必然的联系而且能够相互转化。电能够生磁，那么磁也必定能够生电。无数次试验的失败都无法打倒他坚定的信念，十年的坚持最终等来了电磁感应现象的发现。

    物理学中也存在许多的概念规律，理解的过程需要学生进行双向思维或者多向思维，习题教学可以在具体的情境中巩固物理概念、规律，更可以学会如何去思考和解决相应的问题，活化思维模式，提高思维品质。不过，解题过程中学生有着思考问题的常规习惯，容易造成知识结构的片面性，面临某些问题理解时，正向的探索会使问题复杂化，此时不如从问题的相反方向去思考，换一个方向想想，问题迎刃而解的同时也培养学生的科学思维能力。对于同一个问题进行不同方面的思考，从而更好的认识问题的本质、内在规律和相互关系。

    1? 時间反演，过程可逆

    物理现象中存在许多可逆性的过程，充分利用好这些可逆性，将运动过程的最后一秒看成是第一秒，将末状态视为初状态，不仅可以使解题思路简洁便利，降低解题难度，更能主动推进学生的逆向思维的培养。

    【例题1】质点做匀减速直线运动，在第1s内位移为6m，停止运动前的最后1s内位移为2m，求：在整个减速运动过程中质点的位移大小。

    分析：设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0。由于质点停止运动前的最后1s内位移为2m，则根据逆向思维可得：s2=at2，所以a=4m/s2。

    质点在第1s内位移为6m，由s1=v0t-at2得v0=8m/s。在整个减速运动过程中质点的位移大小为：s==8m

    【例题2】两位同学进行投篮比赛，如图1，由于身高和体能的差异，他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出，两人投出的篮球都能垂直打中篮板的同一点并落入篮框，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）

    A.甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等

    B.甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等

    C.甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分量大小相等

    D.甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等

    分析：投掷篮球的运动本为斜抛，逆转过程来看，可视为篮球做平抛运动的逆过程，平抛的末状态即为斜抛的初状态。甲同学的篮球下落高度大，竖直分速度大，下落时间长，水平位移小，水平分速度小，根据矢量求和可知，A点的合速度可能与乙同学在B点抛出的篮球的合速度大小相等。学生运用起平抛知识就驾轻就熟，化繁为简，一目了然。

    除了运动过程可以进行时间反演，光路的可逆性，在反射、折射现象中都普遍遵守，作为光线的反演过程，光的可逆性为解决光学问题提供了一条重要途径。

    2? 分合得当，等效互逆

    等效替代的观念初次接触便是在力的合成与分解中，力的合成与分解互为逆运算，其核心思想便是合力与分力的等效替代关系。除此之外，运动的合成与分解，电路电阻的串联、并联，习题教学过程中我们可以渗入等效替代，运算互逆的思想。

    【例题3】F1、F2是力F的两个分力，F=10N，则F1、F2可能为（? ? ?）

    A. 10N、10N? B.15N、15N? C.10N、30N? D. 30N、50N

    分析：力的分解具有任意性，10N的力可按照任意情况进行分解，分力的大小不容易确定。本题极易让我们想起来合力与分力的等效性，分解是合成的逆运算，二力合成的最大值和最小值易求得的。因此，只要对选项中的两个力进行合成，则很容易就能得出正确选项A、B了。

    【例题4】电路中有三个电阻，R1=10Ω，R2=15Ω，R3=30Ω，将这三个电阻并联在电路中，则并联后电阻R为多少？

    分析：电阻的并联思路简单，不外乎运用并联电路的计算公式=++

    计算可得R=5Ω，计算量并不算大，但是粗心的学生不时会出现计算错误。如果将问题颠倒过来看，进行并联电路的逆运算，R1=10Ω可以视为由3个30Ω的电阻并联而成，R2=15Ω视为由2个30Ω电阻并联而成，电路中总计由6个30Ω的电阻并联，易得总电阻R===5Ω。

    正向求索时若是山穷水尽，或许分合得当，逆向探求会柳暗花明。

    3? 转换角度，化繁为简

    在力的动态平衡中，学生接触得比较多的都是只有一个变量的情景，若存在两个变量，需要学生具有较强的数学功底，能够将物理情景模型结合数学知识进行解题，同时解题中存在的两个变量相互关联，增大了解题难度，对于数学基础一般的学生来说，存在较大的困难。但是转换角度思考，将两个变量为一个变量呢？

    【例题5】（2017年全国卷I）? 柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α>π/2）。 如图2，现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（? ? ? ）

    A.MN上的张力逐渐增大? ? B.MN上的张力先增大后减小

    C.OM上的张力逐渐增大? ? D.OM上的张力先增大后减小

    分析：在本题中，这个中间的节点一共受三个力，有两个力方向发生改变且二力夹角不变，只有一个力的大小和方向恒定，这大大提高了解题的难度。其实我们可以采用逆向思维，把这两个力往右方上移是相当于把选点下方的重力顺时针转过来（如图3），在这样的基础上将两个力方向的变化转化成一个力方向的变化，这就相当于成功了一半。根据三力平衡，两个力的合力应与第三力等大反向，将OM段的拉力FOM和MN段的拉力FMN方向视为不变，FOM和FMN二力的合力大小为mg ，二力的合力方向从竖直向上顺时针转向水平向右，由图3可以明显观察到，FOM先增大后减小，FMN逐渐增大。同时由几何知识可知，当mg⊥FMN时，FOM最大。

    巧用逆向思维，启发学生从不同角度，用不同角度去探求问题结论，顺繁则逆，多向思考，同时更可以顺逆思路结合，进一步提高学生的分析、归纳、综合应用的能力。

    4? 变加为减，推陈出新

    【例题6】（2015-2016学年福建省龙岩市质量检测卷） 某实验小组用图4所示装置进行“探究动能定理”的实验，实验步骤如下：

    （1）挂上钩码，调节长木板的倾角，使小车能沿长木板向下做匀速运动;

    （2）保持长木板倾角不变，打开速度传感器，取下轻绳和钩码，让小车从长木板顶端静止下滑，分别记录小车通过速度传感器1和速度传感器2时的速度 v1和v2;

    （3）重新挂上细绳和钩码，改变钩码的个数，重复1、2的步驟。

    分析：在鲁科版“探究动能定理”的实验中，往往需要钩码拉动着小车加速运动，平衡摩擦力使合外力F合等于绳子拉力T，同时要求小车的总质量远远大于钩码质量，才能使绳子拉力近似等于钩码的重力，从而使合外力等于钩码的重力。但是在学生实验中，往往无法满足小车的总质量远远大于钩码质量，实验误差较大，学生在解题过程中经常理解不到位，导致错解。反过来想想，何不去掉钩码后才让小车加速下滑，此时不再需要小车的总质量远远大于钩码质量，钩码的重力就是小车的合外力，化加为减，出奇制胜。

    逆向思维有其独特的魅力，反其道而行之，跳出常规，发现创新。科学思维方法需要有意识地进行训练，在习题教学中培养学生的逆向思维，引导学生由此及彼，帮助学生建立多向思维，举一反三，培养学生的思维转换能力，有效培养学生准确理解和灵活运用物理规律的能力，让学生明确知识的来龙去脉和知识点之间的联系，问题简单化，创造出意想不到的奇迹来。