如此开门见山要不得
教学案情
下面是八年级数学第二学期三角形中位线教学中的一个教学片段：
……
师：这一节课我们一起研究三角形中位线.
师：首先我们给三角形中位线下个定义.
(边写边说：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线. )
师：请同学们画出三角形的所有中位线.
(同学们迅速拿出纸和笔，认真的画起来. )
师：请问三角形共有几条中位线?
生1：三条.
生2：一条.
师：到底有几条呢?
大部分学生高声回答：3条.
师：回答得很好!三角形的中位线共有三条，并且三角形的中位线具有很重要的性质.
板书：三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.
师：下面，我们利用三角形中位线定理来解决一些题目.
……
诊断分析
作为听课教师，我们都有一种感觉：执教者开门见山，平铺直叙，直现主题，好像在追赶即将到站的班车. 对于新知识，学生犹如雾里看花，水中望月，没有了理解和摸索，缺少了反思和探究. 纵观这一教学片段，我认为至少存在以下几个方面的问题：
一、教学内容偏离了大纲要求
教材对三角形中位线的三维目标是：(1)知识与技能：使学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，同时要会用三角形中位线定理进行有关的论证和计算；(2)过程与方法：培养学生动手动脑、发现问题、解决问题的能力；(3)情感、态度及价值观：对学生进行实践——认识——实践的辩证唯物主义认识论教育. 显然，在这教学过程中，学生只能被动的接受知识，没有了观察、猜测、实验. 课堂充满了教师填鸭式的灌输，没有了问题指向. 希伯特等人指出：“问题为本学习所指的，不仅是在以学科为中心的课程中加入一些问题解决活动，更是构想课程的一种方法”. 可见，本课设计不合理，无法达到“为学习设计课堂”. (加涅语)
另外，教材上在三角形中位线定理的证法中，利用了数学中的化归思想，这正是学生的薄弱环节. 根据本节课的内容和学生的实际水平，宜采用的是引导发现法和直观演示法. 在引出三角形中位线定理后，通过投影仪进行教具的直观演示，引导启发学生，让学生理解线段间的倍分问题，最终可以化归为我们很熟悉的线段相等问题.通过演示，使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件.这样做，符合教学论中的直观性和可接受性原则.
二、教学导入远离了生活实际
开门见山地引如主题，本无可厚非，但就三角形中位线这一内容与我们的生活息息相关，数学教学生活化是时下较为流行的提法与做法，因此，教学设计中，可以通过解决测量河宽、建筑物高度等问题引入新课，毕竟，数学情境是联系数学与现实的纽带，是沟通数学与现实生活的桥梁. 通过实际问题让学生认识中位线定理的现实意义，加深对中位线定理的理解. 通过数学模型与生活实例挂钩，促进学生主动为解决问题而探索三角形中位线运用原理，唤醒学生参与意识，让数学知识因贴近生活而变得有趣，使学生领悟数学“源于生活、又用于生活”的道理，从而更主动地投入学习、探索之中.
三、教学过程忽视了思想生成
三角形中位线定理内容简洁，但不应淡化其生成过程. 新课标指出，课堂教学要重视知识的形成过程，包括渗透知识的文化背景、实际应用背景等，这些能大大激发学生对知识的好奇性，并积极主动地参与教学活动；让学生作出三角形的所有中位线(3条)，不仅可以让学生更清楚地认识中位线，而且在不知不觉中分化了这节课的难点，并为下面找中位线与第三边的数量、位置关系作好了准备. 但是，在生2回答错误的情况下，教师一带而过，缺少了师生、生生之间的有效交流与平等对话，活生生的拔掉了学生知识网络建构的桩基. 三角形中位线生成有多种途径、多种方法，教师缺少了引领，没有重点突出某种生成过程.
四、教学方法漠视了数学实验
三角形中位线定理是初中几何的一个重要知识内容. 就事论事，只能让学生学会死搬硬套，而且只是暂时性的掌握内容，无法真正实现学数学、用数学的目的. 数学实验是指为研究或获得某种数学结论，验证某种数学猜想，实验者运用一定的方法，在特定的实验条件下所进行的一种数学探究活动，其目的是引导学生参与实践、自主探索、合作交流. 在三角形中位线定理的引入上，教师没有为学生提供和创设以数学实验为情境的数学问题，无法培养学生的数学实验技能，没有为学生猜想保驾护航，丧失了提升学生创新、创造能力的机会.
实际操作时，可以通过“回忆——作图——设疑——探索——发现——论证”而让学生掌握三角形中位线与第三边的数量关系和位置关系，并且对教材中的论证方法有了较深的印象，从而突破本节课的难点.
结合教学实情，笔者认为可以从以下几个方面进行改进：
1.重视导入方式的开放性，激发学生自主学习
恰当适时的课堂导入可激发学生的学习兴趣，产生学习动机，引起学生对所学课题的关注，传达教学意图，为学习新知识、新概念和新技能做鼓动和铺垫. 良好的开端是成功的一半. 上课伊始，教师可先提出下列问题：有一个池塘岸边设有两观测点，不能直接到达，现需要在它们之间接一电话线，请你设法测出它们之间的距离. 思维永远是从问题开始的. 教学过程是一个提出问题和解决问题的持续不断的活动，只要教师有意识地设计出悬念，就能从“悬”中激发学生的求知欲，吸引学生的注意力，学生就会产生“愿闻其详”的心情. 这样，一层石激起千层浪，教师引导学生在现有知识的基础上，各显身手，百花齐放. 水到渠成的介绍中位线概念.
2.注重参与方式的广泛性，鼓励学生合作学习
合作学习是指学生在小组或团队中进行的互助性学习. 在学习了三角形中位线的概念后，教师可出示下列问题，组织学生分组合作学习：如图1，△ABC的中位线DE与BC有什么关系?在各小组得到几种不同结果的基础上教师很自然的归纳总结出“三角形中位线定理”. 学生在合作小组中进行学习，成员之间相互交流、相互尊重，充满温情和友爱. 学生们在一起合作融洽，学习就变得更加愉快. 同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，既能够尊重他人、理解他人、欣赏他人，也能使自己更好地得到他人的尊重、理解与欣赏. 并在培养学生合作与交流的同时，调动每一个学生的参与意识，课堂面貌焕然一新，使学生体验到了平等、自由和民主，同时也受到了鼓励，从而形成丰富的人生态度和体验.
图1
3.找准设计问题的有效性，促进学生高效学习
新课程倡导的教学设计是系统的教学设计，课堂教学的有效性取决于有效的教学设计. 作为教师应带着问题进行设计. 没有问题，也就没有发现，就没有真正意义上的思考，更谈不上创新. 带着问题进行教学设计，以探索和研究的姿态，从学生的角度去思考，就会在教学设计中发现问题并找到解决问题的各种办法，就会在师生的互动中开阔视野，提高教学实效. 证明三角形中位线定理时，可以设计这三个问题：(1)“所作的平行线与中位线重合吗”；(2)“为什么会重合”；(3)“重合后能得到什么结论”这些问题产生疑问.问题的解决就使得旧知识的缺陷，得以弥补；从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.
数学课堂要精彩，取决于教师的素质与能力、教师的经验和智慧. 我们要以有效课堂教学设计为突破口，不断推进素质教育和新课程向纵深发展，努力实现教学过程的最优化、教学效果的最大化，不断提高数学课堂的有效性.
作者简介：朱昌宝，男，1972年生，江苏通州人，本科学历，学士学位，中学一级教师，通州市“名师之路”成员. 近两年在《中学数学教学参考》、《数学教育研究》、《中学数学教与学》、《中学理科》等报刊发表论文40余篇.
下面是八年级数学第二学期三角形中位线教学中的一个教学片段：
……
师：这一节课我们一起研究三角形中位线.
师：首先我们给三角形中位线下个定义.
(边写边说：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线. )
师：请同学们画出三角形的所有中位线.
(同学们迅速拿出纸和笔，认真的画起来. )
师：请问三角形共有几条中位线?
生1：三条.
生2：一条.
师：到底有几条呢?
大部分学生高声回答：3条.
师：回答得很好!三角形的中位线共有三条，并且三角形的中位线具有很重要的性质.
板书：三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.
师：下面，我们利用三角形中位线定理来解决一些题目.
……
诊断分析
作为听课教师，我们都有一种感觉：执教者开门见山，平铺直叙，直现主题，好像在追赶即将到站的班车. 对于新知识，学生犹如雾里看花，水中望月，没有了理解和摸索，缺少了反思和探究. 纵观这一教学片段，我认为至少存在以下几个方面的问题：
一、教学内容偏离了大纲要求
教材对三角形中位线的三维目标是：(1)知识与技能：使学生理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，同时要会用三角形中位线定理进行有关的论证和计算；(2)过程与方法：培养学生动手动脑、发现问题、解决问题的能力；(3)情感、态度及价值观：对学生进行实践——认识——实践的辩证唯物主义认识论教育. 显然，在这教学过程中，学生只能被动的接受知识，没有了观察、猜测、实验. 课堂充满了教师填鸭式的灌输，没有了问题指向. 希伯特等人指出：“问题为本学习所指的，不仅是在以学科为中心的课程中加入一些问题解决活动，更是构想课程的一种方法”. 可见，本课设计不合理，无法达到“为学习设计课堂”. (加涅语)
另外，教材上在三角形中位线定理的证法中，利用了数学中的化归思想，这正是学生的薄弱环节. 根据本节课的内容和学生的实际水平，宜采用的是引导发现法和直观演示法. 在引出三角形中位线定理后，通过投影仪进行教具的直观演示，引导启发学生，让学生理解线段间的倍分问题，最终可以化归为我们很熟悉的线段相等问题.通过演示，使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件.这样做，符合教学论中的直观性和可接受性原则.
二、教学导入远离了生活实际
开门见山地引如主题，本无可厚非，但就三角形中位线这一内容与我们的生活息息相关，数学教学生活化是时下较为流行的提法与做法，因此，教学设计中，可以通过解决测量河宽、建筑物高度等问题引入新课，毕竟，数学情境是联系数学与现实的纽带，是沟通数学与现实生活的桥梁. 通过实际问题让学生认识中位线定理的现实意义，加深对中位线定理的理解. 通过数学模型与生活实例挂钩，促进学生主动为解决问题而探索三角形中位线运用原理，唤醒学生参与意识，让数学知识因贴近生活而变得有趣，使学生领悟数学“源于生活、又用于生活”的道理，从而更主动地投入学习、探索之中.
三、教学过程忽视了思想生成
三角形中位线定理内容简洁，但不应淡化其生成过程. 新课标指出，课堂教学要重视知识的形成过程，包括渗透知识的文化背景、实际应用背景等，这些能大大激发学生对知识的好奇性，并积极主动地参与教学活动；让学生作出三角形的所有中位线(3条)，不仅可以让学生更清楚地认识中位线，而且在不知不觉中分化了这节课的难点，并为下面找中位线与第三边的数量、位置关系作好了准备. 但是，在生2回答错误的情况下，教师一带而过，缺少了师生、生生之间的有效交流与平等对话，活生生的拔掉了学生知识网络建构的桩基. 三角形中位线生成有多种途径、多种方法，教师缺少了引领，没有重点突出某种生成过程.
四、教学方法漠视了数学实验
三角形中位线定理是初中几何的一个重要知识内容. 就事论事，只能让学生学会死搬硬套，而且只是暂时性的掌握内容，无法真正实现学数学、用数学的目的. 数学实验是指为研究或获得某种数学结论，验证某种数学猜想，实验者运用一定的方法，在特定的实验条件下所进行的一种数学探究活动，其目的是引导学生参与实践、自主探索、合作交流. 在三角形中位线定理的引入上，教师没有为学生提供和创设以数学实验为情境的数学问题，无法培养学生的数学实验技能，没有为学生猜想保驾护航，丧失了提升学生创新、创造能力的机会.
实际操作时，可以通过“回忆——作图——设疑——探索——发现——论证”而让学生掌握三角形中位线与第三边的数量关系和位置关系，并且对教材中的论证方法有了较深的印象，从而突破本节课的难点.
结合教学实情，笔者认为可以从以下几个方面进行改进：
1.重视导入方式的开放性，激发学生自主学习
恰当适时的课堂导入可激发学生的学习兴趣，产生学习动机，引起学生对所学课题的关注，传达教学意图，为学习新知识、新概念和新技能做鼓动和铺垫. 良好的开端是成功的一半. 上课伊始，教师可先提出下列问题：有一个池塘岸边设有两观测点，不能直接到达，现需要在它们之间接一电话线，请你设法测出它们之间的距离. 思维永远是从问题开始的. 教学过程是一个提出问题和解决问题的持续不断的活动，只要教师有意识地设计出悬念，就能从“悬”中激发学生的求知欲，吸引学生的注意力，学生就会产生“愿闻其详”的心情. 这样，一层石激起千层浪，教师引导学生在现有知识的基础上，各显身手，百花齐放. 水到渠成的介绍中位线概念.
2.注重参与方式的广泛性，鼓励学生合作学习
合作学习是指学生在小组或团队中进行的互助性学习. 在学习了三角形中位线的概念后，教师可出示下列问题，组织学生分组合作学习：如图1，△ABC的中位线DE与BC有什么关系?在各小组得到几种不同结果的基础上教师很自然的归纳总结出“三角形中位线定理”. 学生在合作小组中进行学习，成员之间相互交流、相互尊重，充满温情和友爱. 学生们在一起合作融洽，学习就变得更加愉快. 同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，既能够尊重他人、理解他人、欣赏他人，也能使自己更好地得到他人的尊重、理解与欣赏. 并在培养学生合作与交流的同时，调动每一个学生的参与意识，课堂面貌焕然一新，使学生体验到了平等、自由和民主，同时也受到了鼓励，从而形成丰富的人生态度和体验.
图1
3.找准设计问题的有效性，促进学生高效学习
新课程倡导的教学设计是系统的教学设计，课堂教学的有效性取决于有效的教学设计. 作为教师应带着问题进行设计. 没有问题，也就没有发现，就没有真正意义上的思考，更谈不上创新. 带着问题进行教学设计，以探索和研究的姿态，从学生的角度去思考，就会在教学设计中发现问题并找到解决问题的各种办法，就会在师生的互动中开阔视野，提高教学实效. 证明三角形中位线定理时，可以设计这三个问题：(1)“所作的平行线与中位线重合吗”；(2)“为什么会重合”；(3)“重合后能得到什么结论”这些问题产生疑问.问题的解决就使得旧知识的缺陷，得以弥补；从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力.
数学课堂要精彩，取决于教师的素质与能力、教师的经验和智慧. 我们要以有效课堂教学设计为突破口，不断推进素质教育和新课程向纵深发展，努力实现教学过程的最优化、教学效果的最大化，不断提高数学课堂的有效性.
作者简介：朱昌宝，男，1972年生，江苏通州人，本科学历，学士学位，中学一级教师，通州市“名师之路”成员. 近两年在《中学数学教学参考》、《数学教育研究》、《中学数学教与学》、《中学理科》等报刊发表论文40余篇.
