构造一元二次方程解决一类整数问题

桂文通
在解决数论中一些整数问题时，如果对问题的结构特征进行适当的联想，有时可以构造出一元二次方程，你将会感到运用一元二次方程解决该类整数问题的轻松与简单，现举几例加以说明.
说明 从恒等式中分离出一元二次方程，由判别式的非负性，限定A的取值范围，再运用抛物线的对称性取值快速验证.
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