例谈高职数学知识在解决经济问题中的应用

    尹倩

    [摘 要] 对于高职院校来说，数字课程是用于辅助专业课程的，其主要的教学目的是给学生提供专业知识学习的一个基础，并让学生学以致用地去解决一些实际问题。探讨在高职数学教学中，重视提高学生解决经济问题的实际能力，明确数学的学习目的，提高高职数学课的教学质量。

    [关 键 词] 高职数学；数学经济；经济问题；数学应用

    [中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）13-0092-01

    随着社会经济的不断发展，人们已经慢慢发现数学和当代社会的科技发展、经济生活甚至人文文化都有着千丝万缕的联系，其中经济学和数学的联系可以说是最为紧密且直接的。广义上来讲，数学运用于经济学中的历史已经超过了300年，直到现在，在经济高速发展的今天，在应对经济变化的速度和频率中，数学已经成为解决经济问题必不可少的重要方法。因此在高职数学教学中，更应该重视提高学生解决经济问题的实际能力，明确数学的学习目的，提高高职数学课的教学质量。

    一、高职数学知识在教学中的重要作用

    现代生活和工作离不开数学，对于高职院校的学生来说，拥有丰富的数学知识不仅是其学习专业技术技能的重要基础，更是其生活能力、工作能力的直接体现。而且，高职院校的教育更偏向于学生专业知识的快速获得，这在数学课程的学习上来讲是重视数学的实际应用。学生可以在数学知识的学习和实际应用中，利用数学剖析解释一些现代经济现象，更准确地了解现代经济社会的运行方式，并在以后的生活工作中，能运用数学知识熟练地解决一些常见的经济问题。于此，高职数学知识应用的教授，对于提高学生全面能力有着不可忽视的作用。

    二、高职数学知识在解决经济问题中的实际应用

    （一）极限在银行储蓄率计算中的应用

    极限是高等数学中的一个入门概念，也是高等数学知识的核心内容，许多学生在学习之初都感觉极限的概念过于抽象难以理解，这和极限数学在教学中缺少生活实例有很大的关系。其实，银行储蓄中复利和连续复利问题就是数学极限教学中一个极好的实例，银行利率的计算的确需要一定的数学知识和数学应用能力来完成。

    例如，学生现在在某行有本金x万元，预计存款n年，当年年利率为r，那么到期后本利之和就应该是Sn=10000x（1+r）^n，而每期利率即为r/t。这时我们可以假设计息期的时间为无限短时，即t>∞，所以求的连续复利。

    （二）导数在经济分析中的运用

    导数知识在经济问题的应用主要分为边际分析和弹性分析两个方面，对于边际分析来说，经济函数的边际函数定义为这个函数的一阶导函数，即边际成本为总成本函数的导函数，而边际收入是收入函数的导函数，即MR=R（x），边际利润是利润其函数L（x）的导函数，即ML=L（x）。接下来以例题说明：

    上海某公司产出一种商品，其每天的总利润L（x）与商品的产量X（公斤）之间的函数关系为应为L（x），=-0.01×2+20x-1000，試求当产量为500，1000，1500时的边际利润，要求写出解题思路必要步骤。

    解：边际利润函数为ML=L（x）=20-0.02x。当x=500公斤时，

    L（500）=10（元）。说明该公司在每天产量为500公斤的基础上，再多生产1公斤，其或得总利润将增加10元。当x=1000公斤时，

    L（1000）=0（元）。它表示每天生产1000公斤的基础上，再多生产1公斤，总利润没有变化，即这一斤并不能继续产生利润，因此1000公斤成为生产量的一个临界点。当x=1500公斤后，L（1500）=-10（元）。它表示在每天生产1500公斤的基础上，再多生产1公斤，利润反而会减少10元。这样虽然公司产量增加了，但获得利润反而降低了，这说明盲目增加产量并不总能提高利润。

    同理导数知识在弹性分析的经济问题中也有实际的应用。

    （三）积分数学知识在各种投资问题中的应用

    对于经济学中的投资问题，积分知识主要是用于计算收入现值和投资收回期的。在投资问题中，往往需要将现有资金、投入年限和利润之间做连续复利的计算，因此积分是经济学中资本现值的计算方式，这其实和上述提到的银行本金和利润的技术有相似之处。而在具体的应用中又可以分为总收入现值的计算问题、纯收入现值的计算问题以及投资回收期的计算问题。

    在高职经济类专业中，数学知识和数学应用是其专业课程中的重要课程之一，而对于非经济专业的学生，也应该认识到数学知识在解决经济问题中的重要作用，实现数学知识的学以致用，提升知识实际能力。

    参考文献：

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