运动图象与牛顿第二定律综合问题的破解

孙飞


运动图象与牛顿第二定律的综合问题既是高中物理的重点,又是难点,之所以是重点,因其与现实生活结合紧密,能很好地考查考生学以致用的能力;称其难点,因为借助图象来考查,信息抽象隐蔽,考生不能准确获取信息而导致解题受阻.解决此类问题,关键是从已知图象中得出有用信息,再结合牛顿第二定律求解结果.
一、明确图象“是什么”
1.分清图象的横、纵坐标所代表的物理量及单位,注意坐标原点是否从零开始,明确其物理意义.
2.明确图线斜率的物理意义:明确图线与横、纵轴的交点、图线的转折点及两图线的交点的意义等.
3.明确能从图象中获得哪些信息:把图象与具体的题意、情境结合,并结合斜率、特殊点等的物理意义,确定能从图象中读出哪些有用信息并结合牛顿运动定律求解.
二、解题失误“为什么”
1.不清楚运动图象的点、斜率、面积等的物理意义.
例1 在粗糙的水平地面上有一质量为2 kg的小物块,在水平拉力作用下从t=0时开始做初速度为零的直线运动,t=6 s时撤去拉力,其速度图象如图1所示.若取重力加速度g= 10m/s2,则下列说法正确的是
()
A.物块与地面间的动摩擦因数为0.2
B.0~2s内,物块所受的拉力大小为4N
C.0~8s内,物块离出发点最远为6m
D.0~8s内,物块的平均速度大小为2.5 m/s
/解析 v-t图线的斜率表示物体的加速度,t轴上方v-t图线与t轴所围面积表示物体沿正方向發生的位移;t轴下方v-t图线与t轴所围面积表示物体沿负方向发生的位移;第6s后只有摩擦力,即μmg=ma,其中a=2m/s2,得动摩擦因数为0.2,故A正确;0~2s内,根据F1=μmg=ma1,其中a1 =2 m/s2,得Fl =8 N,故B错误;0~8 s内,物块先向正方向走了6m,即为t轴上方的面积,然后又向负方向走了14 m,即为t轴下方的面积,所以离出发点最远应为8 m,故C错误;物块的平均速度为位移与时间的比值,即8m/8s=1 m/s,故D错误.选A.
例2 一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图2所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力
()
A.t=2 s时最大
B.t=2 s时最小
C.t=8.5 s时最大
D.t=8.5 s时最小
解析 各点的纵坐标表示电梯中人
2.忽视运动情况与受力情况间的相互联系,
例3 如图3甲所示,质量为M=2kg的木板静止在水平面上,可视为质点的物块(质量设为m)从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板.物块和木板的速度一时间图象如图乙所示,g= 10 m/s2,结合图象,下列说法正确的是
()
A.可求得物块在前2s内的位移x=5m
B.可求得物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1
C.可求得物块的质量m=2 kg
D.可求得木板的长度L=2 m
3.不注意题目的条件,凭想当然得出结果.
上述例3易错选D项.
易错提示:物块从木板左端滑上,到同速时相对滑行了2 m,但并不知此时物块是否到达木板的最右端,因此不能确定木板的长度为L=2 m,但可得出木板长度至少为2m,不注意这一点,易错选D项.
例4 某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况,装置如图4(a).已知斜面倾角θ =37°.他使木块以初速度v0沿斜面上滑,并同时开始记录数据,绘得木块从开始上滑至最高点,然后又下滑回到出发处过程中的x-t图线如图4(b)所示.图中曲线左侧起始端的坐标为(0,1.4),曲线最低点的坐标为(0.5,0. 4).重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)木块上滑叶的初速度v0和上滑过程中的加速度a:
(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ;
(3)木块滑回出发点时的速度v1,
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