初中数学函数知识有效教学探究

    吴俊

    函数是初中数学课程中非常重要的教学构成，也是学生学习的一个难点.函数知识不仅抽象程度高，且函数有各种不同的形式，函数问题的变化方式也十分多样，这些都对于学生的学习提出了较高要求，也需要教师在实际教学中采取合适的教学引导方式.教师应当夯实学生的理论基础，让学生对于基本的知识概念有良好的吸收;教师可以加强学生思维能力的培养，让学生就函数问题解析中会用到的一些数学思想有良好掌握;教师还可以借助各种典型例题的分析讲解强化学生的问题解答能力.这些都是很好的教学实施方法，能够让函数知识的教学得到良好的落实.

    一、展开有效的师生交互活动

    教师应当给学生构建良好的学习环境和课堂教学氛围，让学生在课堂上有更好的融入程度.这样能够提升学生学习的主动性，让学生在学习过程中更加积极主动.教师可以丰富和学生之间的交互活动，多借助提问方式来活跃学生的思维.同时，教师提出问题后应当仔细观察学生的思考方式，了解学生的认知水平，结合学生在知识吸收掌握上的不足进行有效强化.这些都会让函数知识的教学得到更好地推进，能够让学生慢慢融入到学习的综合氛围中，让学生的学科能力逐渐增强.教师也可以从教学主题出发，组织一些学生参与的学习活动，如让学生展开相应的小组合作探究，或者让学生自主完成相应的学习任务等.

    例如，在讲到“二次函数”这部分内容时，教师首先要让学生对基础知识有良好的吸收掌握，可以透过一些课堂提问来实现师生互动，并且引发学生的思考探究.教师可以向学生提问：二次函数的开口大小与方向取决于什么？等到学生们分组讨论得出结果之后，教师可以挑选几位学生进行答案分享，然后再进行知识点的总结.通过引导学生自己分组进行合作学习，使学生不但能够通过讨论交流拓展思维，学会多角度的思考问题，也能够对于涉及的函数知识内容产生更深刻的学习印象.

    二、培养学生的数形结合思维

    随着教学的慢慢深入，学生会逐渐感受到函数知识学习上的一些难关和障碍.不仅需要掌握很多的理论知识，对于各种不同函数的性质、图形等学生也容易弄混淆，这是很多学生在学习中都会碰到的问题.在这样的背景下，教师不仅要进一步夯实学生的理论根基，也要相应进行有效学习方法的指导.在很多函数问题的分析探究中，学生如果具备良好的数形结合能力，能够结合函数图像，把握函数的性质，并且分析一些实际问题，这会让问题的解答简单很多，是一种很好的學习方式.因此，教师在课堂上可以加强这些典型的数学思想方法的教学融入，多引导学生利用有效的思考方法有针对性地分析问题.

    例如，在学习“特殊角的三角函数”时，教师就可以使用多媒体为学生绘制出特殊角度的三角形，然后用辅助线引导学生思考这些三角形的特点.同时，教师应该引导学生在解决函数问题时积极动手画图，把题目中抽象的函数语言转变为形象的图像语言.教师可以首先在范例分析中有效地融入这种思维方法，让学生感受基于画图在解决函数问题时的便利性.这个过程不仅可以很好地培养学生的数形结合思维，这也会让学生掌握更多实用的解题方法和技巧，会让学生对知识的掌握更加充分，自身的问题分析与解答能力也会得到很好的强化.

    三、结合典型问题进行复习巩固

    随着学生掌握的函数知识慢慢增多，大家会遇到各种不同的函数问题，在这个阶段的教学中，教师应当积极引导学生对学过的知识做复习回顾，并且基于典型问题的解析来进一步加强学生的学科能力培养.教师可以在例题分析时让学生感受问题解答的有效思维和方法，同时，在过程中注重典型解题技巧的渗透，这些都会很好地帮助学生构建解题思维.教师在讲解例题时还应当引导学生回顾问题背后涵盖的知识内容，不仅要让学生的解题能力得到培养，也要基于例题的解析起到很好的知识复习巩固的效果，这样才能够构建学生的知识网络，让学生牢固掌握学到的内容.

    例如，在“二次函数”的教学中，学生经常会碰到一些实际问题，函数形式灵活转换是解决这些问题的突破口.如考点中有一个就是要能够将二次函数y=ax2+bx+c转化为y=a（x-h）2+k的形式，这个过程可以用到“配方”法.教师可以结合这个考点引导大家及时复习以前学习的相关内容，并让学生回答分辨哪个是通过平移图像得出的解析式或根据解析式变化的平移后的图像，哪些数据变化了，哪些数据没有变，应该利用哪些性质进行解题等.这种从典型问题出发展开的复习过程，既是对于学生解题思维的一种建立，也实现了很好的教学发散与延伸，让学生能够将问题背后涵盖的理论知识进行很好的回顾.