浅谈新课改下初中数学“数与代数”的教学研究
摘 要：对于初中数学学科而言，“数与代数”占据了很大的教学比例，由此可见，其教育价值极大。文章对初中数学“数与代数”教学的重要价值加以介绍，进而从多角度出发，提出新课改下初中数学“数与代数”的有效教学途径，以为广大初中数学教师提供可靠参考。
关键词：初中数学;“数与代数”;数学素养;素质教育
中图分类号：G633.6?文献标识码：A?文章编号：2095-624X（2020）29-0022-02
引言
当前教育界正处于新一轮教改进程中，新课程标准要求初中数学教师更加注重培养初中生解题能力、个性思维以及启迪智慧等，以便有效提高初中生应用数学知识解决实际问题的能力，而“数与代数”的相关教学便可帮助教师顺利引导学生提升以上能力，数学教师必须对此予以高度重视。
一、初中数学在新课改背景下对初中生提出的全新要求
在新课改背景下，初中数学需要当代初中生不能如传统学习般对课本知识照搬照用，应当在日常学习阶段对数学符号以及各类图形等加以合理应用，而这对学生能否充分应用自身抽象逻辑思维能力将产生决定性的影响。初中生在日常学习阶段所形成的数感以及符号感极为关键，与此同时，其也为学生正式展开初中数学铺平了道路。初中生在义务教育阶段，应该对各类数的概念展开学习，包括有理数、无理数、分数、实数、小数以及整数等。倘若单独将某个数的概念列举出来，将会显现出一定的抽象性，也很难使学生进一步理解和掌握。广大初中数学教师应该明确如何才能对抽象的数学概念加以准确理解，从而对数学知识进行更灵活的运用。所有的数都具备自身专属的意义，尽管学生难以理解单独的某个概念，但是倘若教师从其实际意义角度出发，便能使学生对某个概念有更深刻的理解。在教学的时候，教师应该充分结合数和形，让初中生在脑海里对数学知识具有较为实际、具体的形象，使知识理解更方便。
数学知识和人们的实际生活之间有着极大的关联，数学教育的重点之一就是如何解决数学问题。但是新课改背景下的数学知识不可局限在教材当中，数学教师需要有效引导初中生充分结合实际生活。平时的生活当中存在各式各样的数学问题，而这对初中生顺利掌握数学知识极为有利。在传统的数学教学过程中，教师最为关注的便是学生的学习成绩及其能否熟练运用数学运算展开学习。学生若想学好数学知识，就应该保证计算的准确性，而这会导致初中生估算能力的大幅度降低。从现实生活来看，实际生活中最需要的往往是人们的估算能力，比如，在生活估算做饭的时间以及买菜的价格等。所以，新课改背景下，教师除了要求学生具备学习积极性、思考能力等，还应提升其估算能力。
二、在初中数学中开展“数与代数”教学的价值
1.陶冶初中生的情操
对“数与代数”相关知识展开学习，主要是教师在指导学生的过程中让学生对“数与代数”相关知识展开自主探究、小组合作。而在此过程中，教师能够有效锻炼学生团体意识以及合作精神。除此之外，有效学习“数与代数”还能够引导学生逐渐形成认真、严谨的学习态度，提升学生综合素质[1]。
2.培养辩证思维能力
教师在讲授“数与代数”相关知识时，在分析常量与变量、正数与负数、开方与乘方等知识点的时候，通常会使用自己的一种教学逻辑，从而引导学生以辩证的思维来认识数学这门学科，让学生体会数学乐趣。教师要在日常教学过程当中以丰富、灵活的自主探究方式促進学生学习，确保学生不畏困难、耐心解题，将其学习数学的创造力充分激发出来，让学生可以在所有学科学习过程中合理运用辩证思维，促进学生全面发展。
3.提升学生应用能力
在学习“数与代数”的过程中，学生可以充分结合生活里的数学现象以及数学知识点，从而对数学学科展开全面认识，同时明确数学学科的总体价值。
4.促使学生具备良好的数学学科核心素养
初中数学中的“数与代数”除了拥有近似和精确、负数和正数、常量和变量、减法和加法以及开方和乘方等诸多统一与对立的关系，也充满了抽象和具体、未知和已知以及一般和特殊等统一和对立的关系。除此之外，数学教师在研究函数及其变量的时候，还会运用到变化以及运动等思维。所以，初中生在对“数与代数”相关知识进行学习的时候，能够有效提高自身的数学学科核心素养，这对学生观察并了解世界是极为有利的。
三、新课改下初中数学“数与代数”的有效教学途径
1.培养学生主动探究的能力
在初中开展“数与代数”的教学时，最为关键的便是教师引导初中生自主进行学习。针对相应的知识点，学生可以在体会数学学科各概念时展开全面了解，以便和同学在交流合作、和教师相互配合的过程中，积极主动地探索知识的应用方式。
除此之外，自主探索是初中生主动探究能力的表现之一。“数与代数”中存在很多有趣的数学例题，教师应对此类例题进行充分、合理的利用，才能使初中生的探索能力有所提升。
比如，教师可以带领学生观察以下算式，并进行计算：
8×8=;5×5=;12×12=;7×9=;4×6=;11×13=。另外，给出已知算式25×25=625，让学生求解算式24×26=。
教师让学生观察一段时间后，便可以通过问题引导学生展开全面思考，如“同学们，通过观察，你们发现这些算式之间的关系了吗？对于后面的求解算式，你们能否从中找出什么计算规律？大家能否准确描述出这一规律？另外，是否能借助代数式将此规律表示出来？”当学生提出个人看法后，教师要让学生在组内进行验证[2]。
2.提升初中生的数感
需要对学生培养的数感集中体现于：对数的本质意义加以理解;可以运用许多方法把数表示出来;可在实际情境当中对数相对大小的关系加以掌握;可以运用数对信息加以交流和表达;可以为问题的解决优选出最合适的计算方法;可以对运算结果进行估算，同时能够合理解释结果。
比如，教师可以给学生出这样一道题“一场洪灾影响了20万左右的人的日常生活，且此次洪灾将会维持近1个月。”让学生进行估算。灾区人民需要帐篷多少顶？每天需要粮食多少吨？随后，教师带领学生进行思考，能够得出：倘若一家为4个人，则一共需要帐篷约5万顶;倘若每个人每天平均需要粮食0.5kg，则灾区人民每天所需粮食约为10万kg，即100吨。这种对数字的概念性理解以及对数字的敏感性培养，可以帮助学生快速解决实际生活中的问题。
3.培养初中生符号感
需要对学生培养的符号感体现在：可以从实际的情境当中将数量之间的关系以及变化的规律抽象出来，同时借助符号对其加以表示;对符号代表数量之间的关系以及变化的规律展开深入理解;能够顺利展开符号间转换;可以筛选合理的方式、程序对符号标识问题加以解决。
比如，在接触用英文字母来表示数字的时候，许多学生由于数学逻辑尚不完善，时常会存在理解上的偏差，甚至误解：“若字母属于某个数字的不确定名词，为何会运用较多字母？”当学生无法理解字母a与b相等时，教师应告诉学生，二者不一定是相等的，在某些条件下才会偶然相等。讲解的目的在于让学生明确字母是对一些事物进行表达，字母可能不同，然而其可能会代表相同的数字。
4.提升初中生的应用意识
对于广大初中生而言，兴趣对其学习会产生重要的推动作用。学生如果对数学学科拥有浓厚的兴趣，除了会持续提升主观能动性，还能全面拓展数学知识。新课改下的当代初中生如果能够打破课堂学习内容的限制，突破传统的学习思维定式，勇于创新、就能够在学习过程中不断创新，而这属于数学学习过程中学生必须具备的数学素养。对“数与代数”相关知识点教学不能再局限于对教材问题的解答，而应将教学重点放在培养学生理论结合实际的能力之上，同时使学生能够将实际生活当中可能遇到的问题予以有效解决，让学生能够利用数学学科知识实现更加美好的生活的愿景。初中数学教师在日常的授课阶段需要为初中生留下足够想象的空间，确保其能够自由地将自身观点等充分表达出来，并且对课程教学方案进行精心的安排与规划，以便逐步激发学生的数学兴趣。除此之外，数学教师需要重点关注实际问题，并且以其为切入点使初中生利用理论解决实际问题的意识得到强化。
例如，教师在为学生讲解“合并同类项”的相关知识时，便可以将一袋硬币拿出来，先让学生数硬币总值，而大部分学生数钱的时候，都会下意识地对硬币进行分类，即1角钱为一类，5角钱为一类，1元钱为一类，随后将每堆硬币数数出来，并且对其进行相加。当学习完当堂知识——“合并同类项”之后，学生就能结合开课时的数钱活动，进一步掌握合并同类项相关知识，如此除了可以提升学生的自信心，使之展开自主探究学习，还能使学生了解到，数学知识能够使人们的生活得到简化。
结语
在初中数学学科教学过程中，“数与代数”属于极为重要的知识内容，其教育意义极为重要，教育价值也极高。相比于传统初中代数知识，新课改对“数与代数”的教学活动、目标、整体架构以及内容等方面有一些新的要求，所以教师应该带领学生重新认识相关知识点，进而采用最合适的教学方式。
[参考文献]
[1]吴俊峰.浅谈新课改下的初中数学教学[J].课程教育研究：学法教法研究，2019（11）：129.
[2]黄育苗.浅谈如何提高初中數学“数与代数”教学有效性[J].新纪实·学校体音美，2019（8）：1.
作者简介：洪天颂（1977— ），男，福建晋江人，中学一级教师，本科，研究方向：初中数学教学。
