透过一道高考计算题认识高考
米云飞
一、考题再现
如图1所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行的质量均为吗，撤去固定A的装置后，A、B方均做直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为个，求：
（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；
（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s；
（3）A滑动的位移为x时的速度大小νx。
二、考试命题的研究
1.由于本题属于综合性试题，故涉及知识点广泛，试题考查了位移、受力分析、力的平衡、力的相互作用、速度、速度的合成与分解、机械能守恒等知识点。其中，共点力平衡在学业水平测试说明中为Ⅰ级要求，力的合成和分解、位移、速度、运动合成和分解、机械能守恒定律及其应用都是Ⅱ级要求。
2.试题通过斜面、细绳、滑轮的约束，考查了学生综合分析能力、推理能力及应用数学知识处理物理问题的能力，特别是在斜面上引入滑轮和细绳，突出了对学生物理建模能力的考查。
3.在难易程度把握上，试题充分体现了难度的递进性。第一问为基础知识，学生容易作答；第二问难度在于找出物块B与斜面A位移的几何关系，要求学生具有相应的应用数学知识处理物理问题的能力，难度上升；第三问在前一问的基础上，要求学生能将物理规律熟练应用，较难。
三、应试策略和解题方法
1.重视基袖知识，练好基本功，做到基本分不失
本题第一问为基础知识，在力的平衡条件下，对B进行受力分析、力的分解与合成，易得支持力的大小
N=mgcosα.
我们从中可以看出难题中也有基本分，这几分得到还是较为容易的，所以要仔细审题，不能出现失误，考得好必须重视基本分的得失。基础知识的应用还体现在第三问中
的使用。学生应用匀变速直线运动的速度公式很多，速度的定义式反而已经忽略了，就像我们解决匀速圆周运动中线速度问题，马上想到的是
，少有想到
一样，它提醒我们适当回归定义，而不是总强调公式的套用。
2.重视应用数学知识解决物理问题能力的培养
物理问题的解决无非是建立物理模型、应用数学知识加以处理。本题中有了细绳和斜面的约束，物块B与斜面4位移的几何关系对学生提出了这方面的要求。
从图（1）中可以看出如果细绳不伸长，物块B在水平方向位移和斜面A相同都为x，现在考虑绳长不变，则物块B沿斜面向下距离为x。于是我们建立了物块B与斜面A位移的几何关系x，如图2甲，可以认为MN为斜面A位移x、PN为绳伸长距离，也为x，MP为物块B位移，MN与PN夹角为α，这样利用几何知识，我们得出物块B水平方向
的关键，由此发现注重应用数学知识处理物理问题能力一定不能放松。
3.重视物理模型的理解很多同学看到这道题，马上能想到是运動的合成与分解，但是受到平时做题的影响，试图去把B的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向去求解，结果搞了半天也做不出来。这里一方面要注意高考题型的新颖性，题型的设计与和平时所做的一些变化；另一方面说明我们对物理模型的建立没有理解，只是简单机械的记忆。平时我们处理关于带有滑轮的运动合成与分解模型如图2甲所示，滑轮是不动的，所以能看成物块B绕滑轮做圆周运动。今天的问题是滑轮跟随斜面一起运动，这样分解就不成立了。正确的分解应该为将物块B的运动分解为水平方向和竖直方向运动，如图3乙所示。
一、考题再现
如图1所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行的质量均为吗，撤去固定A的装置后，A、B方均做直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为个，求：
（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；
（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s；
（3）A滑动的位移为x时的速度大小νx。
二、考试命题的研究
1.由于本题属于综合性试题，故涉及知识点广泛，试题考查了位移、受力分析、力的平衡、力的相互作用、速度、速度的合成与分解、机械能守恒等知识点。其中，共点力平衡在学业水平测试说明中为Ⅰ级要求，力的合成和分解、位移、速度、运动合成和分解、机械能守恒定律及其应用都是Ⅱ级要求。
2.试题通过斜面、细绳、滑轮的约束，考查了学生综合分析能力、推理能力及应用数学知识处理物理问题的能力，特别是在斜面上引入滑轮和细绳，突出了对学生物理建模能力的考查。
3.在难易程度把握上，试题充分体现了难度的递进性。第一问为基础知识，学生容易作答；第二问难度在于找出物块B与斜面A位移的几何关系，要求学生具有相应的应用数学知识处理物理问题的能力，难度上升；第三问在前一问的基础上，要求学生能将物理规律熟练应用，较难。
三、应试策略和解题方法
1.重视基袖知识，练好基本功，做到基本分不失
本题第一问为基础知识，在力的平衡条件下，对B进行受力分析、力的分解与合成，易得支持力的大小
N=mgcosα.
我们从中可以看出难题中也有基本分，这几分得到还是较为容易的，所以要仔细审题，不能出现失误，考得好必须重视基本分的得失。基础知识的应用还体现在第三问中
的使用。学生应用匀变速直线运动的速度公式很多，速度的定义式反而已经忽略了，就像我们解决匀速圆周运动中线速度问题，马上想到的是
，少有想到
一样，它提醒我们适当回归定义，而不是总强调公式的套用。
2.重视应用数学知识解决物理问题能力的培养
物理问题的解决无非是建立物理模型、应用数学知识加以处理。本题中有了细绳和斜面的约束，物块B与斜面4位移的几何关系对学生提出了这方面的要求。
从图（1）中可以看出如果细绳不伸长，物块B在水平方向位移和斜面A相同都为x，现在考虑绳长不变，则物块B沿斜面向下距离为x。于是我们建立了物块B与斜面A位移的几何关系x，如图2甲，可以认为MN为斜面A位移x、PN为绳伸长距离，也为x，MP为物块B位移，MN与PN夹角为α，这样利用几何知识，我们得出物块B水平方向
的关键，由此发现注重应用数学知识处理物理问题能力一定不能放松。
3.重视物理模型的理解很多同学看到这道题，马上能想到是运動的合成与分解，但是受到平时做题的影响，试图去把B的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向去求解，结果搞了半天也做不出来。这里一方面要注意高考题型的新颖性，题型的设计与和平时所做的一些变化；另一方面说明我们对物理模型的建立没有理解，只是简单机械的记忆。平时我们处理关于带有滑轮的运动合成与分解模型如图2甲所示，滑轮是不动的，所以能看成物块B绕滑轮做圆周运动。今天的问题是滑轮跟随斜面一起运动，这样分解就不成立了。正确的分解应该为将物块B的运动分解为水平方向和竖直方向运动，如图3乙所示。
