浅谈高中数学函数的教学方法

2024.02.24

邹龙君

摘要函数的学习一直是数学学习中的一个难点，大多数学生在学习函数时都感觉到有一定的难度，任课教师需要通过多种方式为学生答疑解惑。在数学体系中，函数与方程式等内容都有着不可分割的联系。随着高考数学和新课改的不断推进，数学的教学内容对函数的内容也有所增加，教师需要通过函数的教学提升学生解决问题的能力和学习数学的自主学习能力。

关键词高中数学函数教学新课改

中图分类号：G632 文献标识码：A

随着新课改的不断推进，对函数的教学也提出了更加严格的要求，要求任课教师通过函数的教学为学生今后学习方程式等知识进行知识储备，同时也要锻炼学生的自主学习能力，为学生今后的学习奠定良好的基础。本文将针对高中数学的函数教学方法展开讨论。

1概念理解强化法

高中学生要顺利解决问题，就必须基于基本理论知识的掌握，可以说基本理论知识在函数教学中相当关键。然而，在高中数学教学过程中，题例解析的目的并不是单纯地让学生得到答案，或是将解题技巧传授给学生，而是要让学生对数学的本质与概念进行深入理解。

根据高中数学实际教学情况来看，好的数学问题的设置，能够使学生的概念理解得到有效加深，需要注意的是在课堂教学中让学生解题，应侧重于让其理解知识本身，而不是掌握解题技巧。

以递进教学法中的題目为例，虽然有多数学生能够答出问题，但其中能够理解题目内涵的却是极少数，此时如果教师不对学生开展针对性引导，而只对解题技巧进行展示，就无法让学生对2x+1=f（x）本质进行理解，即自变量值x通过“f”的关系对应后，其结果2x+1即为f（x），其中“（）”里的x就是对应关系，即“f”的施加对象，而“f”则是“将自变量经平方后加1”的运算过程。

2引导学生善于运用数学思维

将数学思维和数学思想渗透到高中数学函数内容的教学中，有利于学生用专业的、学科的思维方式进行学习，有利于提高课堂教学的质量和效率。第一将集合思想运动到函数教学中有利于帮助学生从已知条件中推敲出潜在条件，从而更好地解决问题；第二函数与方程思想在函数教学中的应用，有利于培养学生举一反三的能力；第三函数问题的解决离不开划归类比的数学思维，有利于将函数知识转化为实际问题，从而更好的将所学知识运用在生产生活实践中。第四整形结合思想具有灵活性、形象性和直观性，有利于帮助学生正确观察等式和函数图象的形状，将形象思维和抽象思维有机结合起来，探寻函数图像表达的几何意义；第五先猜后证思想在高中数学函数教学中具有强大的生命力，面对函数问题，学生可以依据所学知识通过合理的联想猜测问题的最终答案，然后再进行下一步的验证和解决，既能激发学生学习的积极性，还能开发学生的创造性思维。

3提高学生对于高中数学函数学习的兴趣

在高中函数教学的过程中，老师要充分认识到学生之间存在的个体差异，在学生个体差异的基础上，培养学生对高中函数学习的兴趣，催生学生自己内心学习函数的主动性，还要根据学生之间的差异性，因材施教。例如在函数题目“已知f（x+1）=x2-5x+2，求f（x）”的解答过程中，要让学生自己思考这个题目可以通过几种方法解答，老师在一旁作为引导者即可，学生在解答的过程中会不断的发现新的问题，从而对这个问题又进一步的延伸，老师在课堂快要结束时，对这堂课做一下总结，并对学生解题过程中出现的新问题和新疑问进行解答和分析，降低学生学习过程中问题的累计率，提高学生对于函数学习的兴趣，从而提高高中函数教学的有效性。

4注意数形结合

数形结合是函数教学中的传统教学方法。无论是引入新知识点还是帮助学生理解复杂的函数表达式，数形结合在其中都发挥着巨大作用。并且，随着多媒体教学在课堂上的广泛深度应用，为教师充分运用这种数形结合的演示提供了极大便利。

在学习抽象函数的奇偶性和对称性时，教师也可以采用数形结合的方法。先引入简单的函数，让学生去观察图形，判断它们的性质，找到它们的对称轴或者对称中心。然后在学习复杂的抽象函数的过程中，学生通过一定的求解公式找到对称轴或者对称中心后，教师可以利用相关的制图软件将函数的图象画出来去验证学生的答案，方便学生巩固知识，订正错误。

5把函数教学与现实生活相联系

函数并不是深不可测的理论，它是描述生活与其它学科规律的一种数学模型，在物理、化学、生物等各学科和日常生活中都广泛的应用。例如：在物理学中，有路程与时间的变化关系s=vt。这是在速度一定的情况下时间与路程的函数关系；在化学中比例关系的计算，也是一个函数关系式；地理学中常采用函数来描述世界人El数量是随着时间的变化而变化。函数中变最之间存在着密切的依赖关系，变量与变量之间依赖关系的基本特征就是在一个变量取某一定值时，依赖于这个变量的另一个变量只有唯一确定的值。反映变量与变量之间这种依赖关系是函数的基本属性，也可以这样说：函数是描述自然规律的数学模型。教师应该用学生熟悉的实例把抽象的函数概念具体化，让学生对函数概念的实质有一个感性的认识：然后通过语言来讲述函数的定义，使学生形成对函数概念的理性认识。事实上，函数的概念在学生脑海中的形成不是一两节课的教学所能完成的。在三角函数、幂函数、指数函数、对数函数的教学过程中。我们要始终关注函数概念，使学生一步步加深对函数概念的理解与认识。

总之，高中函数的特点决定了高中学生学习函数的困难，但是教学有法，而无定法，打实基础知识却是一个永恒的教学主题。难点是相对暂时的，由浅到深、由易到难的过程，也是每个学生能力提高的过程。教学中积极调动学生的全部智力因素，充分挖掘其学习潜能，重视课堂教学的启发引导作用，培养学生对函数问题多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用的良好学习习惯，同时培养学生在学习、理解、训练应用中有意识地锻炼自己合理的逻辑推理、抽象思维和分析解决问题的能力，从而克服函数教学的难点，提高函数教学质量。