用物理掌控生活
葛璇
物理学在现实生活中应用广泛，本文通过列举社会、生活、科技等领域的一些应用，以帮助学生更好的理解力学的内容，并能够灵活地处理实际问题。
生活实例1 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速ν=40m/s。假设前方车辆因故障突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t0=0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10m/s2）
知识点：匀变速直线运动的规律、运动过程的分析
解析 在反应时间内，汽车做匀速运动，反应过来后，汽车做匀减速运动
设在司机反应时间内，后面的汽车的位移为s1，则有
设后面的汽车做减速运动到停止的位移为s2，由匀变速运动的规律可知：
解得：s2=200m
后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为：
s=s1+s2=220m
高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。
【名师点睛】正确的理解题意是解决问题的关键。分析运动过程，知道安全距离的计算方法，然后利用相应规律才能正确求解。
生活实例2 自卸式货车可以提高工作效率。如图1所示，在车厢由水平位置逐渐抬起到一定高度且货物还未滑离车厢的过程中，货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff。都在变化。下列说法中正确的是（ ）
A.FN逐渐减小
B.FN减小后不变
C.Ff逐渐增大
D.Ff先增大后不变
知识点：力的平衡，受力分析，力的动态平衡
解析 货物的受力如图2所示，根据共点力平衡得：
FN=mgcosθ
Ff=mgcosθ
θ增大，则FN减小，Ff增大。故A、C正确，B、D错误。
故选：AC.
【名师点睛】解决本题的关键是能够正确地分析受力，运用共点力平衡求解支持力和摩擦力，再根据实际情况判断斜面倾角的变化，从而判断支持力和摩擦力的变化。
生活实例3 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图3竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍。货物与车厢间的动摩擦因数为0.4，货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ=1，sinθ=0.1，g=10m/s2。求：
（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）制动坡床的长度。
知识点：匀变速直线运动的应用、牛顿第二定律、木板滑塊模型
解析 （1）设货物质量为m，受到货车支持力大小为N1，车对货物摩擦力大小为f1，以货物为研究对象，受力分析如图4.
货物与货车间动摩擦因数为μ1，货物减速时加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得
联立方程①②③，代入数据得
方向沿坡面向下。
（2）设货物对车压力大小为，对车摩擦力大小为N1，根据牛顿第三定律f1，根据牛顿第二定律
车质量为4m，受到坡面支持力大小为N2，坡面对车阻力大小为f2，以车为研究对象，受力分析如图5.
车减速时加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得
由题意得
联立⑤⑥⑦⑧⑨代人数据得
a2=5.5m/s2⑩
方向沿坡面向下。
设货车和货物共同的初速度大小为ν0，货物相对货车滑动4m用时t，货物相对地面位移大小为x1，货车相对地面位移大小为x2，根据运动学公式有
联立???代入数据得
车长为L，货物相对车滑动4m时车头距顶端L，坡长为s
代入数据，解之得
【名师点睛】此题涉及两个研究对象，需要选择合适的物理过程进行研究解答。解题的关键是将实际问题模型化。本题模型是斜面上的小滑块和平板。易错点是求货车的加速度时容易漏掉货物对货车向前的摩擦力，求坡的长度时容易忽略货车的长度。
生活实例4 某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图6所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海綿垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零。加速度为a的匀加速直线运动。选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上。设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩檫力为μmg，重力加速度为g。
（1）若已知H=5m，L=8m，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的？
（2）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心R/2以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
知识点：牛顿第二定律结合运动学、平拋运动规律、圆周运动规律
解析 （1）沿水平加速段位移为x1，时间为t1；平拋运动的水平位移为x2，时间为t2，则加速时有
平拋运动阶段
全程水平方向：
代入数据，联立各式解得t1=2s
（2）设人落在距圆心R/2处不致被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：
即转盘转动的角速度满足
【名师点睛】把复杂的生活实际情况模型化是解决问题的有效方法。参赛选手在闯关过程中分别经历了匀加速运动、平拋运动和圆周运动，每种运动的特点大家都是熟知的，运用相应规律去计算就相对简单了。
生活实例5 2008年9月25日21时10分04秒，“神舟”七号从酒泉卫星发射中心成功发射升空。“神舟”七号飞船已经进入远地点347公里、近地点200公里的预定椭圆轨道，9月26日凌晨A点，飞船在成功变轨之后，进入343公里的近圆轨道，“神舟”七号的发射由国家卫星气象中心负责提供空间天气保障，国家气象中心利用了风云四号同步卫星进行气象测控。已知风云四号同步卫星离地的高度为3.6×104km（地球的半径为6.4×103km，地球表面的重力加速度g=10m/s2）请根据以上材料回答下列问题：
1.“神舟”七号飞船在圆轨道上运行时，质量为120kg的舱外航天服所受重力的大小？
2.“神舟”七号飞船在橢圆轨道上运行时的周期多大？（保留两位有效数字）
知识点：开普勒定律、万有引力定律
解析 （1）在地球表面的重力加速度为g，则有
在圆轨道处的重力加速度g，则有
在圆轨道运行时舱外航天员所受重力为
联立各式代入数据解得
（2）风云四号卫星的周期为
轨道半径为
“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的半长轴为
设“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行的周期为T，则由开普勒第三定律得
联立解得
【名师点睛】本题考察万有引力定律的应用，但注意，涉及椭圆运动的问题，万有引力提供向心力的表达式在运行的过程中不再适用，需要应用普勒定律进行思考计算。
生活实例6 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以ν1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为ν2=72km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：
（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻；
（2）轿车以90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得维持72km/h匀速运动的距离L。
知识点：机车启动问题、动能定理、能量守恒
解析 （1）汽车牵引力与输出功率关系
（2）在减速过程中，发动机只有用
（3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为
在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功：
代入数据得
【名师點睛】本题以机车启动问题为基础，考察了机车启动过程的动力学分析、动能定理和能量守恒，内容较多，应注意分割各小题进行解答，同时注意相互间的联系。考查对规律的理解能力、推理能力和分析综合能力。
物理学在现实生活中应用广泛，本文通过列举社会、生活、科技等领域的一些应用，以帮助学生更好的理解力学的内容，并能够灵活地处理实际问题。
生活实例1 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速ν=40m/s。假设前方车辆因故障突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t0=0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10m/s2）
知识点：匀变速直线运动的规律、运动过程的分析
解析 在反应时间内，汽车做匀速运动，反应过来后，汽车做匀减速运动
设在司机反应时间内，后面的汽车的位移为s1，则有
设后面的汽车做减速运动到停止的位移为s2，由匀变速运动的规律可知：
解得：s2=200m
后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为：
s=s1+s2=220m
高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。
【名师点睛】正确的理解题意是解决问题的关键。分析运动过程，知道安全距离的计算方法，然后利用相应规律才能正确求解。
生活实例2 自卸式货车可以提高工作效率。如图1所示，在车厢由水平位置逐渐抬起到一定高度且货物还未滑离车厢的过程中，货物所受车厢的支持力FN和摩擦力Ff。都在变化。下列说法中正确的是（ ）
A.FN逐渐减小
B.FN减小后不变
C.Ff逐渐增大
D.Ff先增大后不变
知识点：力的平衡，受力分析，力的动态平衡
解析 货物的受力如图2所示，根据共点力平衡得：
FN=mgcosθ
Ff=mgcosθ
θ增大，则FN减小，Ff增大。故A、C正确，B、D错误。
故选：AC.
【名师点睛】解决本题的关键是能够正确地分析受力，运用共点力平衡求解支持力和摩擦力，再根据实际情况判断斜面倾角的变化，从而判断支持力和摩擦力的变化。
生活实例3 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图3竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍。货物与车厢间的动摩擦因数为0.4，货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ=1，sinθ=0.1，g=10m/s2。求：
（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）制动坡床的长度。
知识点：匀变速直线运动的应用、牛顿第二定律、木板滑塊模型
解析 （1）设货物质量为m，受到货车支持力大小为N1，车对货物摩擦力大小为f1，以货物为研究对象，受力分析如图4.
货物与货车间动摩擦因数为μ1，货物减速时加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得
联立方程①②③，代入数据得
方向沿坡面向下。
（2）设货物对车压力大小为，对车摩擦力大小为N1，根据牛顿第三定律f1，根据牛顿第二定律
车质量为4m，受到坡面支持力大小为N2，坡面对车阻力大小为f2，以车为研究对象，受力分析如图5.
车减速时加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得
由题意得
联立⑤⑥⑦⑧⑨代人数据得
a2=5.5m/s2⑩
方向沿坡面向下。
设货车和货物共同的初速度大小为ν0，货物相对货车滑动4m用时t，货物相对地面位移大小为x1，货车相对地面位移大小为x2，根据运动学公式有
联立???代入数据得
车长为L，货物相对车滑动4m时车头距顶端L，坡长为s
代入数据，解之得
【名师点睛】此题涉及两个研究对象，需要选择合适的物理过程进行研究解答。解题的关键是将实际问题模型化。本题模型是斜面上的小滑块和平板。易错点是求货车的加速度时容易漏掉货物对货车向前的摩擦力，求坡的长度时容易忽略货车的长度。
生活实例4 某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图6所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海綿垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H。选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零。加速度为a的匀加速直线运动。选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上。设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩檫力为μmg，重力加速度为g。
（1）若已知H=5m，L=8m，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的？
（2）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心R/2以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？
知识点：牛顿第二定律结合运动学、平拋运动规律、圆周运动规律
解析 （1）沿水平加速段位移为x1，时间为t1；平拋运动的水平位移为x2，时间为t2，则加速时有
平拋运动阶段
全程水平方向：
代入数据，联立各式解得t1=2s
（2）设人落在距圆心R/2处不致被甩下，最大静摩擦力提供向心力，则有：
即转盘转动的角速度满足
【名师点睛】把复杂的生活实际情况模型化是解决问题的有效方法。参赛选手在闯关过程中分别经历了匀加速运动、平拋运动和圆周运动，每种运动的特点大家都是熟知的，运用相应规律去计算就相对简单了。
生活实例5 2008年9月25日21时10分04秒，“神舟”七号从酒泉卫星发射中心成功发射升空。“神舟”七号飞船已经进入远地点347公里、近地点200公里的预定椭圆轨道，9月26日凌晨A点，飞船在成功变轨之后，进入343公里的近圆轨道，“神舟”七号的发射由国家卫星气象中心负责提供空间天气保障，国家气象中心利用了风云四号同步卫星进行气象测控。已知风云四号同步卫星离地的高度为3.6×104km（地球的半径为6.4×103km，地球表面的重力加速度g=10m/s2）请根据以上材料回答下列问题：
1.“神舟”七号飞船在圆轨道上运行时，质量为120kg的舱外航天服所受重力的大小？
2.“神舟”七号飞船在橢圆轨道上运行时的周期多大？（保留两位有效数字）
知识点：开普勒定律、万有引力定律
解析 （1）在地球表面的重力加速度为g，则有
在圆轨道处的重力加速度g，则有
在圆轨道运行时舱外航天员所受重力为
联立各式代入数据解得
（2）风云四号卫星的周期为
轨道半径为
“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行时的半长轴为
设“神舟”七号飞船在椭圆轨道上运行的周期为T，则由开普勒第三定律得
联立解得
【名师点睛】本题考察万有引力定律的应用，但注意，涉及椭圆运动的问题，万有引力提供向心力的表达式在运行的过程中不再适用，需要应用普勒定律进行思考计算。
生活实例6 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以ν1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为ν2=72km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：
（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻；
（2）轿车以90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得维持72km/h匀速运动的距离L。
知识点：机车启动问题、动能定理、能量守恒
解析 （1）汽车牵引力与输出功率关系
（2）在减速过程中，发动机只有用
（3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为
在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功：
代入数据得
【名师點睛】本题以机车启动问题为基础，考察了机车启动过程的动力学分析、动能定理和能量守恒，内容较多，应注意分割各小题进行解答，同时注意相互间的联系。考查对规律的理解能力、推理能力和分析综合能力。
