关于球状烟花的几个物理问题
曹艳如
每当节日来临，人们都有燃放烟花的习惯，不同效果的烟花装点着黑暗的夜空，有的如盛开的菊花，有的如一串串红灯笼，有的如灵动的蜈蚣……随着烟花制作和发射技术的改进，将不同烟花的效果组合起来，让人更有一种享受视觉盛宴的美好体验。
看似高科技的烟花，让人感觉有些神秘，它的基本原理是什么？它为何会展示不同的效果？重力的作用会对烟花的效果有影响吗……诸如这样的问题常让人迷惑不解。事实上，烟花的原理远没有我们想象的那样神秘，烟花燃放效果最基本的形状是球形，绝大多数的效果都是从此演变或组合而成的，本文就针对球形的烟花谈谈其中的几个物理问题。
一、球状烟花的基本原理是什么？
球状烟花的基本构造如图1所示，其中发射药由爆发力较大的火药填充而成。点燃引线后，发射药起爆，并同时点燃效果件的延期引线，火药爆炸的能量将烟花效果件（图中为球状）从发射筒中射出。如果把烟花比喻成火箭，发射药就起到了一级火箭的推动作用。在烟花效果件到达空中预定的高度后，延期引线会将烟花效果件内部的开爆药点燃，犹如二级火箭工作，效果件被炸开，将效果件内部的亮珠向各个方向爆开并燃烧，由于亮珠内掺杂着不同的金属元素，燃烧时产生焰色反应，就会出现不同的色彩效果。而亮珠的集体燃烧，则展示着烟花的整体效果。
二、发射药量的多少决定于什么？
发射药爆炸时间极短，瞬间将其化学能转化为烟花效果件的动能，假設能量在转化的过程中没有能量损失，则有：
如果忽略空气阻力，烟花效果件上升过程中，其动能转化为重力势能，由机械能守恒定律可得：
联立以上两式可得，发射药起爆需要放出的能量为：
由此可见，烟花效果件的质量越大、需要上升的最大高度越高，需要的火药能量也越多，因此发射火药的数量必须与效果件的质量和要求发射的高度相匹配。当然，发射药起爆时，化学能与烟花效果件的动能之间的转化并非为100%，烟花效果件升空时，也不可避免地要受到空气阻力作用而消耗一定的能量。因此，烟花在制作时，起爆药量的多少还要考虑到能量的损耗情况。
三、延时引线的长度怎样确定？
如果忽略空气阻力，烟花效果件的上升过程可以看作以初速度ν0做竖直上拋运动，由速度公式：
0=ν0-gt
可得烟花效果件的上升时间：
t=ν0/g
如果延时引线燃烧的平均速度为ν，且要求在最高点引爆烟花效果件，则延时引线的长度为：
所以，烟花效果件需要上升的高度越高，需要的引线长度越长。不过，烟花效果件爆炸的时刻不一定是它处在最高点的时刻，也可能是在它下落的某个时刻，同时，烟花效果件运动时还会受到空气阻力的作用，所以延长引线的长度还要结合实际情况具体调整。
四、亮珠爆开后，其效果受重力的影响吗？
下面我们来讨论最简单的理想化情形——完全相同的亮珠在烟花效果件的球壳内球形对称放置，如图2所示。
某一时刻，烟花效果件在空中被延时引线点燃爆炸时，所有的亮珠几乎都获得了相同大小的初速度，这个速度是相对于烟花效果件的中心而言的。如果忽略空气阻力，每一个亮珠均做拋体运动，有的竖直上拋，有的斜拋，也有的是平拋……每一个亮珠均只受到重力作用，加速度均为g，任意两个亮珠的相对加速度均为零，因此任意一个亮珠相对于效果件中心的运动均为匀速运动（如图3所示），相对于其他任意一个亮珠的运动也均为匀速运动。所以，无论从哪个角度，我们所观察到的都是一个逐渐扩大的球体，从不同角度观察到的平面效果都是一个美丽的圆，也就是说烟花的球形效果不受重力的影响。
不过，来自空气的阻力是不可避免的，亮珠在燃烧的过程中，质量越来越小，所受的重力也越来越小，当其所受的空气阻力与其重力比较不可忽略时，不同亮珠的加速度不再相同，烟花的形状也不再是一个球形。
五、怎样改变烟花的效果？
改变亮珠在效果件球壳内的相对摆放位置，就可以改变烟花的形状效果。例如，仅在过球心的某一切面上放置关于圆心对称的相同的亮珠，最终的效果就是一个圆环，好似项链一般。如果在此切面上将相同的亮珠摆放成五角星或笑脸的形状（如图4所示），效果件爆炸时，相对中心距离不同的亮珠被推出及点燃的时刻不同，最后就可以出现五角星或笑脸的形状。
不过，由于观察者通常是仰望天空观察烟花的效果的，所以烟花效果件在爆开前，亮珠所在的平面最好是水平面，这样就可使得每个亮珠均从同一高度开始做初速度大小相等的平拋运动，远离中心散开，展示出预设的环形效果。
然而，烟花效果件在升空时，通常会发生旋转，难以保证其爆炸时放置亮珠的那个面是水平面，怎么办呢？为此，烟花的制作者想到一个简单的办法，利用物理学中的稳定平衡解决了问题，将效果件分成上下两个半球（如图5所示），在下方的半球配重大，上方的半球配重轻，即上方物质的密度小于下方物质的密度，这样制作的效果件就像一个不倒翁一样，放置在地面上静止时，总是密度大的那一半在下面。将亮珠摆放在两半球接触的那个平面内，当效果件升空时，由于空气阻力的作用，到最高点时它会停止旋转，然后在空中平稳下落，其较重的那个半球位于下方，这样就达到了亮珠在爆炸前其空间定位为同一水平面的目的。这时候再引爆效果件，烟花的形状效果就比较完美了！
由于亮珠的燃烧时间、亮度、颜色等都是可以调节的，只要改变其中的任意一个因素，就可以改变烟花的其他效果。例如，增大每个亮珠的质量，就可以增加运动过程中的燃烧时间，再加上视觉暂留的效应，我们的眼睛就可以观察到，它在燃烧时好像拖着一个长长的尾巴，此时，烟花的整体效果就不再是一个个点构成的圆，而是线状构成的球形效果，好似一朵盛开的球形花朵（如图6所示）。再如，在制作亮珠时，使其本身就_6裹着多层效果，它们在燃烧时，就可以先显现一种效果，第一层熄灭后紧接着就点燃第二层效果，进而就可以达到多次绽放的效果。如果将多个烟花组合起来，烟花的效果会更加丰富多彩！
综上所述，烟花的原理并不复杂，只要我们拥有一颗勇于探究的心，善于利用相关科学知识去解释，一切都不是那么神秘。
每当节日来临，人们都有燃放烟花的习惯，不同效果的烟花装点着黑暗的夜空，有的如盛开的菊花，有的如一串串红灯笼，有的如灵动的蜈蚣……随着烟花制作和发射技术的改进，将不同烟花的效果组合起来，让人更有一种享受视觉盛宴的美好体验。
看似高科技的烟花，让人感觉有些神秘，它的基本原理是什么？它为何会展示不同的效果？重力的作用会对烟花的效果有影响吗……诸如这样的问题常让人迷惑不解。事实上，烟花的原理远没有我们想象的那样神秘，烟花燃放效果最基本的形状是球形，绝大多数的效果都是从此演变或组合而成的，本文就针对球形的烟花谈谈其中的几个物理问题。
一、球状烟花的基本原理是什么？
球状烟花的基本构造如图1所示，其中发射药由爆发力较大的火药填充而成。点燃引线后，发射药起爆，并同时点燃效果件的延期引线，火药爆炸的能量将烟花效果件（图中为球状）从发射筒中射出。如果把烟花比喻成火箭，发射药就起到了一级火箭的推动作用。在烟花效果件到达空中预定的高度后，延期引线会将烟花效果件内部的开爆药点燃，犹如二级火箭工作，效果件被炸开，将效果件内部的亮珠向各个方向爆开并燃烧，由于亮珠内掺杂着不同的金属元素，燃烧时产生焰色反应，就会出现不同的色彩效果。而亮珠的集体燃烧，则展示着烟花的整体效果。
二、发射药量的多少决定于什么？
发射药爆炸时间极短，瞬间将其化学能转化为烟花效果件的动能，假設能量在转化的过程中没有能量损失，则有：
如果忽略空气阻力，烟花效果件上升过程中，其动能转化为重力势能，由机械能守恒定律可得：
联立以上两式可得，发射药起爆需要放出的能量为：
由此可见，烟花效果件的质量越大、需要上升的最大高度越高，需要的火药能量也越多，因此发射火药的数量必须与效果件的质量和要求发射的高度相匹配。当然，发射药起爆时，化学能与烟花效果件的动能之间的转化并非为100%，烟花效果件升空时，也不可避免地要受到空气阻力作用而消耗一定的能量。因此，烟花在制作时，起爆药量的多少还要考虑到能量的损耗情况。
三、延时引线的长度怎样确定？
如果忽略空气阻力，烟花效果件的上升过程可以看作以初速度ν0做竖直上拋运动，由速度公式：
0=ν0-gt
可得烟花效果件的上升时间：
t=ν0/g
如果延时引线燃烧的平均速度为ν，且要求在最高点引爆烟花效果件，则延时引线的长度为：
所以，烟花效果件需要上升的高度越高，需要的引线长度越长。不过，烟花效果件爆炸的时刻不一定是它处在最高点的时刻，也可能是在它下落的某个时刻，同时，烟花效果件运动时还会受到空气阻力的作用，所以延长引线的长度还要结合实际情况具体调整。
四、亮珠爆开后，其效果受重力的影响吗？
下面我们来讨论最简单的理想化情形——完全相同的亮珠在烟花效果件的球壳内球形对称放置，如图2所示。
某一时刻，烟花效果件在空中被延时引线点燃爆炸时，所有的亮珠几乎都获得了相同大小的初速度，这个速度是相对于烟花效果件的中心而言的。如果忽略空气阻力，每一个亮珠均做拋体运动，有的竖直上拋，有的斜拋，也有的是平拋……每一个亮珠均只受到重力作用，加速度均为g，任意两个亮珠的相对加速度均为零，因此任意一个亮珠相对于效果件中心的运动均为匀速运动（如图3所示），相对于其他任意一个亮珠的运动也均为匀速运动。所以，无论从哪个角度，我们所观察到的都是一个逐渐扩大的球体，从不同角度观察到的平面效果都是一个美丽的圆，也就是说烟花的球形效果不受重力的影响。
不过，来自空气的阻力是不可避免的，亮珠在燃烧的过程中，质量越来越小，所受的重力也越来越小，当其所受的空气阻力与其重力比较不可忽略时，不同亮珠的加速度不再相同，烟花的形状也不再是一个球形。
五、怎样改变烟花的效果？
改变亮珠在效果件球壳内的相对摆放位置，就可以改变烟花的形状效果。例如，仅在过球心的某一切面上放置关于圆心对称的相同的亮珠，最终的效果就是一个圆环，好似项链一般。如果在此切面上将相同的亮珠摆放成五角星或笑脸的形状（如图4所示），效果件爆炸时，相对中心距离不同的亮珠被推出及点燃的时刻不同，最后就可以出现五角星或笑脸的形状。
不过，由于观察者通常是仰望天空观察烟花的效果的，所以烟花效果件在爆开前，亮珠所在的平面最好是水平面，这样就可使得每个亮珠均从同一高度开始做初速度大小相等的平拋运动，远离中心散开，展示出预设的环形效果。
然而，烟花效果件在升空时，通常会发生旋转，难以保证其爆炸时放置亮珠的那个面是水平面，怎么办呢？为此，烟花的制作者想到一个简单的办法，利用物理学中的稳定平衡解决了问题，将效果件分成上下两个半球（如图5所示），在下方的半球配重大，上方的半球配重轻，即上方物质的密度小于下方物质的密度，这样制作的效果件就像一个不倒翁一样，放置在地面上静止时，总是密度大的那一半在下面。将亮珠摆放在两半球接触的那个平面内，当效果件升空时，由于空气阻力的作用，到最高点时它会停止旋转，然后在空中平稳下落，其较重的那个半球位于下方，这样就达到了亮珠在爆炸前其空间定位为同一水平面的目的。这时候再引爆效果件，烟花的形状效果就比较完美了！
由于亮珠的燃烧时间、亮度、颜色等都是可以调节的，只要改变其中的任意一个因素，就可以改变烟花的其他效果。例如，增大每个亮珠的质量，就可以增加运动过程中的燃烧时间，再加上视觉暂留的效应，我们的眼睛就可以观察到，它在燃烧时好像拖着一个长长的尾巴，此时，烟花的整体效果就不再是一个个点构成的圆，而是线状构成的球形效果，好似一朵盛开的球形花朵（如图6所示）。再如，在制作亮珠时，使其本身就_6裹着多层效果，它们在燃烧时，就可以先显现一种效果，第一层熄灭后紧接着就点燃第二层效果，进而就可以达到多次绽放的效果。如果将多个烟花组合起来，烟花的效果会更加丰富多彩！
综上所述，烟花的原理并不复杂，只要我们拥有一颗勇于探究的心，善于利用相关科学知识去解释，一切都不是那么神秘。
