培养学习能力 提升数学素养

    史阿兰

    [摘? 要] 为培养学生的数学学习兴趣可为其创设有效的问题情境，为其提供和谐的学习氛围，以此消除学生对数学的恐惧. 在教学中，教师要引导学生多观察、多思考，培养其认真审题、自主学习的好习惯，同时，除重视学生双基的培养外，也要引导学生尝试用数学方法思考问题、解决问题，从而提升数学素养.

    [关键词] 学习兴趣;问题情境;数学素养

    升入初中后，随着学科的增多，学生的课业任务也不断增多，部分学生对学习产生了消极情绪，尤其对抽象的几何学习更是产生了畏难心理. 为了改变这一想象，教师在几何教学时要精心地设计、恰当地引导，以此来调动学生学习几何的兴趣，提高学习效率. 笔者结合七年级几何教学实例，就对培养学生学习能力、提升数学素养提出了几点浅见，以期共同提高.

    创设情境，消除恐惧

    七年级的学生在看待问题时仍比较直观和感性，容易对抽象的数学问题产生畏难情绪，因此，在教学时，教师可以创设一些容易感知的生活情境，以此来激发兴趣，消除恐惧.

    案例1? 线段的长度比较.

    师：同学们请看图片，你看这两人的身高萌不萌？（教师PPT展示姚明和潘长江的合影）

    生齐声答：萌！（看到照片大家都笑了）

    师：你们认为谁高呢？

    生齐声答：姚明.

    师：你是怎么判断的呢？

    生1：这个一眼就看得出来.

    师：很好，对于高度差距较大的情况，用观察法就可以直接判断. 现在请大家判断一下我们班的李强和王刚谁高呢？（教师选了两个身高基本相同的学生作比较）

    生2：李强高.

    生3：王刚高.

    师：看来我们的观察法失灵了，你们能想想其他办法吗？

    生4：可以用尺子量.

    师：很好！度量法是一个很好的测量方法. （为让学生体验其他方法，教师继续引导）

    师：现在我手上有两根绳子，如果不去测量它们的长度，你们有办法判断它们的长短吗？

    生齐声答：有.

    师：说说看.

    生5：将其一端对齐，比较另外一端就可以了. （引用生活实例让学生理解对齐）

    师：请演示一下. （方便学生形象地了解重叠法，教师让学生进行演示）

    ……

    在教学中，教师为学生创设了与生活紧密相连的情境，引导学生用不同的方法来比较线段的长短，如观察法、度量法和重叠法，因情境的创设符合学生的认知，课堂很快就活了起来. 整个教学过程中以学生为主体，让学生通过比较、争论、实验等活动充分体验了“做中学”的快乐，消除了学生对几何学习的恐惧感. 同时，教师用问题加以启发，充分地发挥了其主导的作用，引导学生观察、发现、表达，进而提高了教学效率.

    深挖概念，巩固基础

    数学概念是数学学习的基石，有些概念可以潜移默化地引导，有些概念需要细致讲解以使其不仅掌握本质并可以灵活应用，还有些概念除了深挖内涵还要重视外延的拓展，因此，教师在概念教学时需要对概念进行分类，找到概念间的联系，从而使概念教学更加系统化，方便学生整体建构，从而形成体系，以实现知识迁移.

    案例2? 三线八角.

    师：若直线a与直线b相交，可以构成几个角呢？

    生齐声答：4个.

    师：很好！若任意画出直线a和直线b，并为直线a和直线b添加一条直线c，你会畫吗？（学生绘制后教师展示学生绘制的结果）

    虽然这三张图从概念的角度去分析这三类角并没有区别，然而为了让学生更好地去理解“三线八角”，教师将学生绘制的结果一一展示.

    师：如图4，直线a与直线b和直线c都有交点，我们可以说直线b和直线c被直线a所截. 现在请同学们观察并总结这几组角的特点.

    （1）∠1与∠5与直线a、直线b、直线c有什么位置关系？图上还有哪几组角与其位置相同？

    （2）∠3与∠5与直线a、直线b、直线c有什么位置关系？图上还有哪几组角与其位置相同？

    （3）∠4与∠5与直线a、直线b、直线c有什么位置关系？图上还有哪几组角与其位置相同？

    教师用问题加以引导，让学生结合图形总结出这三类角的概念，进而加深对概念的理解. 为了方便学生记忆，教学时教师可以通过隐去多余的边，引导学生用字母“F”“Z”“U”来表示这三类角. 让学生亲身体验概念的生成、抽象和表达，使学生对概念内涵有了深刻的认识.

    为了让学生更好地掌握和运用概念，教师设计了如下题目：

    下面∠1与∠2是同位角的是（？摇？摇? ? ）

    概念中主要学习的是“三线”，而教师通过设计多条线让学生加以观察，其目的是引导学生从多线中分离出“三线”，从而利用概念解决问题.

    对三类角的认识在本章，乃至整个初中几何学习中都发挥着至关重要的作用，因此在概念教学时要重视外延的挖掘，通过变式训练让学生深入理解“三线八角”. 在概念教学中，部分教师习惯于照本宣科，只重视概念内涵的学习而忽视概念的外延，致使学生在应用时因理解不够深入而产生思维障碍. 在类似的几何概念教学过程中，教师除了让学生理解概念的意义，也要充分利用图形语言和符合语言，让学生更加直观地去理解概念，从而为日后的应用打下坚实的基础.

    细心引导，重视审题

    审题是解题的前提，然而无论大考还是小考，学生都会在审题上不同程度地失分，究其原因主要有以下几点：（1）部分教师对审题习惯的培养不够重视，习惯于大包大揽，学生独立思考和反思的时间和空间较少，不利于审题习惯的培养;（2）为了节省时间，教师常代读题目，在代读时为方便学生理解常在关键点加重语气，有时对于重点内容直接进行引导，这就使得学生对教师产生了过度依赖，从而影响审题能力的提升;（3）初中生逻辑分析和推理能力较弱，学生掌握知识多呈现碎片化，信息能力提取差，不能将已知进行有效的关联和整合，进而降低审题效率;（4）在“题海战术”的影响下，学生容易出现思维定式，在审题时常用“老印象”来思考问题，用“我以为”等主观想法理解题意，从而限制解题思路的形成;（5）阅读习惯、性格特点等也影响着审题能力的提升. 可见，若要养成良好的审题习惯需要师生共同努力，克服不利因素，提升审题能力.

    案例3? 线段AB长9 cm，点C是直线AB上的一点，且AC=2BC，求BC的长.

    本题学生产生错误的原因是考虑不够周全，将“点C是直线AB上的一点”理解为“点C是线段AB上的一点”，从而求解时出现错误. 为了让学生加深对“直线”和“线段”的理解和区别，教师在设计题目时可以将两种情况进行对比，以此来提升学生的审题能力.

    培养作图意识，形成数学思想

    作图是学好几何的基础和前提，通过作图往往可以将复杂的问题直观化、清晰化，有利于提升学生的审题能力，培养学生的逻辑思维能力.

    案例4? 如图5，已知AB∥CD，求∠1，∠2，∠3之间的关系.

    师：根据已知你能将三个角联系起来吗？

    生1：已知只给了AB∥CD这一个条件，直接观察很难发现其隐藏的关系.

    师：那应该如何处理呢？

    生2：可以尝试添加辅助线.

    师：大家请分组讨论一下，看看该如何添加辅助线呢？（教师留给学生足够时间进行合作交流，很快有学生得出了答案）

    生3：过点M作AB的平行线EF，如图6，可以得出∠2=∠1+∠3.

    师：很好，还有其他的解法吗？

    生4：我们小组是延长AM交CD于点N，如图7，也可以得到∠2=∠1+∠3.

    在教师的引导下，学生不断地尝试，又得到了图8和图9. 虽然各小组添加辅助线的方式不同，然其最终目的都是通过添加辅助线而将已知与未知建立联系，从而培养学生的数学转化思想. 数学思想是对规律的一种理性认识，是学生分析和解决数学问题的根本方法，其有利于学生掌握数学的精髓，有利于学生跳出“题海”提高数学知识水平. 因此，在日常教学中教师要注重渗透和提炼，进而提高学习质量和学习能力.

    总之，初中阶段是培养学生逻辑推理能力和逻辑分析能力的黄金期，教师应多创设教学情境引导学生自主观察和独立思考，引导学生用数学的方法思考问题、解决问题.