初中数学教学：在体验中培养学生的创新思维

    [摘? 要] 初中数学教学本质上是培养学生的思维，只有学生的思维发展了，那么无论是三维目标还是核心素养的落地，才有一个可靠的保证. 如果在数学教学的过程中，能够设计出更多的让学生进行体验的机会，那么学生在体验的过程中，可以更好地激活自己的思维，从而让思维表现出创新的状态，学生的创新思维就能得到切实有效的培养. 理解在数学体验中培养学生创新思维的可能，具体可以从这样两个方面来进行：一是体验可以为学生的创新思维培养提供一个丰沃的土壤，二是学生可以在体验的过程中有一个更加活跃积极的思维.

    [关键词] 初中数学;体验;创新思维

    纵观课程改革到核心素养背景下的初中数学教学，可以发现20多年来的初中数学教学经历了很多的变化. 这些变化既包括教学内容的变化，也包括教学方式的变化，当然也有着教学理念的变化，这些变化中绝大多数都是积极的，比如从课堂上的教师主体向教师主导学生主体的转变，从教学为本向学习为本的转变，从以人为本向以生为本的演绎，都使得今天的初中数学课堂表现出了良好的样态. 但是要注意的是，在追求积极变化的同时，也应当坚守一些基本的价值观，比如说初中数学教学本质上是培养学生的思维，只有学生的思维发展了，那么无论是三维目标还是核心素养的落地，才有一个可靠的保证.

    有人说数学学科本身就是一个思维的学科，这样的判断是十分有道理的. 考虑到思维的丰富内涵，以及当下核心素养培育的需要，笔者以为培育学生的创新思维，应当是当前初中数学教学的关键. 与此同时，教师还应当认识到初中数学是一门极富创造性和逻辑性的学科，作为教师的我们应教会学生运用数学中学习到的知识去解决生活中遇见的问题，如何培养初中学生数学学习的创造性思维是当前初中数学教师首要解决的问题. 那么学生的创新思维如何才能得到培养呢？从当前的相关文献来看途径是多样的，笔者在教学实践的过程中摸索出了一条有效的途径，这就是学生的体验. 如果在数学教学的过程中，能够设计出更多的让学生进行体验的机会，那么学生在体验的过程中，可以更好地激活自己的思维，从而让思维表现出创新的状态，于是学生的创新思维就能得到切实有效的培养.

    在数学体验中培养学生创新思维的可能

    从理论的角度来看，在数学体验中培养学生的创新思维，既是可能的也是可行的. 有研究表明，在初中数学进行“体验学习”的实验与研究，既是“让孩子在亲身体验中学习”的教育策略的具体体现，同时在客观上通过引导学生体验，强调学生的主体实践、亲身体验，从而真正把知识通过开放性、实践性的形式展现给学生，使学生在探索体验中开发自己的创造力，从而提高学生的整体素质，探索创造教育的新途径. 理解在数学体验中培养学生创新思维的可能，具体可以从这样两个方面来进行：

    一是体验可以为学生的创新思维培养提供一个丰沃的土壤.

    从客观现实的角度来看，当前的初中数学教学很大程度上受制于应试教育，纯粹应试的目的很难有效地培养学生的创新思维，这其中的原因这里不再赘述. 而如果让学生在数学学习的过程中有一个充分的能进行数学体验的过程，那么学生在学习的时候，除了学习数学知识用于解题之外，还有一个自然而然的任务驱动下的思维创新的过程. 某种程度上讲，这是学生自我实现的需要（马斯洛需要层次理论中的最高需要）的产物，是数学体验进行到一定程度时学生的自然反应，因此客观上体验可以为学生的创新思维培养提供一个丰沃的土壤.

    二是学生可以在体验的过程中有一个更加活跃积极的思维.

    思维的创新源于思维的活跃，思维的活跃来自外界环境的可靠保证，大量的教学经验告诉我们，当学生处于应试状态的学习环境时，他们的思维是很难活跃起来的. 曾几何时，初中数学课堂上还有着一题多解的思维发散与多题一解的高度概括，而时至今日，像这样的教学努力在日常的课堂上都非常罕见了，师生在课堂上的唯一任务就是培养自己应付考试的能力，这极大地约束了学生的思维空间，学生不可能进入积极思维的状态. 反之，体验是一个相对开放的过程，因为只要教师给足时间与空间让学生去体验，那么学生的体验过程就不是一个完全受控的过程，学生必然会有自己的观点与见解，哪怕这些观点与见解存在着谬误的地方，课堂上也能保证学生的思维是积极的.

    所以根据以上两个分析，在初中数学教学中通过体验的教学方式，确实可以为学生的创新思维打开一个新的空间，而教师在其中只要发挥好引导与评价的作用即可.

    用体验滋养学生数学学习中的创新思维

    体验的过程离不开学生的思考与动手操作，很大程度上学生的动手操作过程又是受思考方向影响的，同时结合初中学生的认知特点，这个阶段的学生会更多地在“做”的过程中释放自己的思维. “做”不是一个空洞的概念，早就有研究者提出让初中学生在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”. 在这个程序中“做数学”是一个基础，同时也是学生体验学习、用心去感悟的过程. 在体验中思考、创造的过程，这有利于培养创新精神和实践能力，提高学生的数学素养. 这里来看一个具体的教学例子.

    例如，在“几何图形初步”这一知识的学习中，可以设计一个“制作长方体形状的包装纸盒”的体验性学习过程. 这样的一个课题十分符合初中学生的认知特点，同时也可以由学生的生活经验提供支撑，而且有着巨大的创新思维培养的空间. 从学生操作的角度来看，学生的体验过程包括两个环节：一是设计，二是制作. 这两个过程虽然存在着一定的先后关系，但又不完全是线性的，由于学生不可能做到先有一个完善的设计，然后再去动手制作，所以学生必然会经历、体验一个“不成熟的设计、不成熟的制作”“相对成熟的设计、相对成熟的制作”“成熟的设计、成熟的制作”这样一个流程. 而正是这样一个流程，使得学生可以进行充分的创新，从而使他们的创新思维得到培养.

    比如说，学生在研究已有的长方体包装盒的时候，不同学生可以采用不同的展开方法，于是也就得到了不同的展开图. 而事实上，学生面临的是一个设计并制作长方体包装盒的任务，因此學生首先要有一个逆向思维，那就是根据现有的包装盒，得到一个展开图，然后再根据敞开图去设计新的长方体包装盒的图形，最后再制作出一个新的长方体包装盒. 看起来这是一个很简单甚至有一些重复的过程，但是对于相当一部分初中学生而言，却是一个重要的体验过程，因为初中阶段的学生空间想象能力还不足以让这两个过程变得非常顺利，所以在这个过程中会出现很多不可预设的学习过程. 其中最值得书写的一个细节就是同样一个长方体的展开图可以是多样的，而不同的展开图也对应着不同的空间想象过程与结果. 对于学生而言，这样的想象过程是创新性的，这样的结果也是创新思维的结果. 尤其是当学生认识到这个展开图可以是多样的，他们会更加积极地去寻找新的展开结果，于是课堂上也就得到了更加丰富的体验探究的过程.

    初中数学教学中体验与创新思维关系之思

    在大量的理论学习与案例探究的基础之上，回过头来再度思考数学体验与创新思维培养之间的关系，仍然是有必要的. 这是因为对于每个初中数学教师来说，必须认识到培养学生的创新思维是一个基本的教学任务，而要完成这个教学任务就必须有具体的实施途径. 著名的心理学家皮亚杰曾经说过，“教育的首要目标在于培养有能力创新的人，而不是重复前人所做的事情.”具体到初中教育的领域中，教师就应当清醒地认识到初中教育的目的是培养学生的能力，对于数学学科的教学而言，在初中数学的教学中，主要通过教学模式的转变和传统的教学方式的改变来达到教学目的. 这个教学模式的转变，实际上就是认同体验的价值，确保学生在体验的过程中有所创新、有所发现.

    从教学的角度来看，这里不仅涉及教学理念的转变，也涉及教学策略的选择与优化. 坦率地说，跳出完全应试的窠臼，让自己在日常教学中要具有培养学生创新思维的使命与担当，这并不是一件容易的事情. 长期应试形成的路径依赖，会让相当一部分教师难以自拔，在这种情况下要想让学生在数学课堂上经历一个有意义的体验过程，要想让学生在体验的过程中培养创新思维，首先必须转变自身的教学观念，要认同体验并不会影响学生的应试能力，其次还要在具体的教学实践过程中，理清体验促进学生创新思维培养的机制，然后选择具体的教学内容来实现预设的教学目标. 这一点也是非常考验教学智慧的，由于客观条件所限，不可能所有的数学知识的教学都能用体验的方式来进行，因此择优而实施应当是最好的选择.