关于初中数学分层教学设计的浅探

    张 波

    [摘? 要] 为了顺应新课改发展的趋势，“因材施教”理念得到了提倡，分层教学的策略得到了落实. 研究者依托自身的教学经验，展开教学改革尝试，实施分层教学，从而较大幅度地提升了教学质量，真正意义上将素质教育落到实处.

    [关键词] 初中数学;分层教学;因材施教;素质教育

    朱熹在《论语》注解中指出：“孔子教人，各因其材. ”也就是说，自古以来，“因材施教”理念便得到了提倡，古人早已走在因材施教的创新教学道路上. 这就要求教者正视学生间的差异，如知识状况、学习方法、智力水平等方面的差异，并以此为依据进行分类，实施不同的教育教学措施，以合理的教学策略促进不同层次学生的发展. 那么，新课程下的分层教学该如何实施呢？本文从自身的教学实践出发，阐述笔者对分层教学的理解和认识.

    聚焦思维特征，确立层次性的教学过程

    倘若将教育视为观念产业，将教师视为智力工作者，那么支撑教育教学行业发展的必定是有效的“教育思想”. 在分层教学的思想指导下，教师首先需关注到各个层次学生的思维特征，聚焦他们思维特点的差异性，设计合理而有效的教学目标，既要保证接受新知速度较快、学习能力较强的学优生“能吃饱”，又要兼顾新知理解较慢、理解能力较弱的学困生“能吃下”，从而建立起较为稳定的教学活动程序，以低起点、高立意的教学方式来确定循序渐进的教学过程，让每个学生都能学有所获，同时将素质教育落到实处[1] .

    案例1 以“全等三角形”为例.

    观察活动：在一张白纸上画出一个△ABC，对折这张白纸，分别描出△ABC的三个顶点A，B ，C的对应点D，E，F，再依次连接得出△DEF. 观察△ABC与△DEF. 你有何发现？

    操作活动：动手剪出2张完全相同的三角形纸片（△ABC和△DEF），将这两张三角形纸片重合，试试如下操作：

    （1）如图1，保持△ABC不动，将△DEF沿边BC的延长线平移出去.

    （2）如图2，保持△ABC不动，将△DEF沿边BC翻折180°.

    （3）如图3，保持△ABC不动，将△DEF绕顶点A逆时针旋转.

    交流活动：（1）完全重叠两张三角形纸片，并在顶点处标上字母，分别说一说重合的边、角和顶点.

    （2）试用数学符号来表示“两个三角形全等”.

    （3）重叠两张三角形纸片，分别观察边和角的关系.

    习题设计：略.

    设计说明? 这里的活动设计充分考虑到学困生的认知障碍，以具体、形象的操作为学生的深层次建构奠基. 很显然，“观察活动”设计更符合初中生的认知结构. 学生经过观察，易发现“△ABC和△DEF完全相同”，从而自然生成概念. 之后的“操作活动”和“交流活动”设计，更是层层推进，循序渐进地让学生感知其概念本质与性质，并自然地用数学元素去描述，用精练的几何语言来表达. 最后，通过梯度性习题训练来加深学生对新知的理解与应用，较好地完成教学目标，提升课堂教学的有效性 [2].

    重视认知缺陷，践行作业分层的优化理念

    教育实践是不断探索、不断进步的过程，而作业设计更是数学教学中不可或缺的一部分. 它既可以帮助学生深层次理解新知，又是教师检测教学效果的有效手段. 因材施教理念下，倘若作业设计依然采用统一布置的原则，则无法充分发挥作业的效能，更无法张扬学生的个性. 这就需要教师加大创新力度，以“作業改革”作为课程改革的突破口，针对每个层次学生的认知缺陷设计分层课外作业，深入推广行之有效的作业布置方法，以利于他们的全面健康和可持续发展，使每个学生都能获得最大限度的提升[3] .

    案例2以“全等三角形”的分层作业设计为例.

    下面的“习题1”和“习题2”为必做习题，其余则为选做习题. （其中“习题1”和“习题2”各4分，“习题3”和“习题4”各6分，“习题5”10分）

    习题1：如图4，已知AB=5 cm，AC=7 cm，BC=8 cm，且△ABC≌△CDA，则AD=______.

    习题2：已知AB=AC，BC=4 cm，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为23 cm，那么△DEF的边中必有一条边等于（？摇？摇？摇? ?）

    A. 9 cm？摇？摇？摇？摇？摇？摇? ?B. 9 cm或9.5 cm

    C. 9.5 cm？摇？摇？摇? ？摇 D. 4 cm或9 cm

    习题3：已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12. 如果AB=3，EF=4，那么AC=______.

    习题4：若△ABC≌△ADC，∠B=70°，BC= 3 cm，那么DC=______，∠D=______.

    习题5：如图5，已知∠B=∠C，∠ADE=∠AED，且△ABE≌△ACD，请指出△ABE和△ACD中其余相等的边或角.

    设计说明? 这里的作业设计分为必做习题和选做习题两种类型，同时每一道习题都设有具体的分值，习题的设计难度也循序渐进，目的在于一方面反馈出不同学生的学习效果，另一方面让学生砥砺前行，在巩固中有所提升.

    明晰思路缺漏，落实多样化的

    辅导策略

    各个层次的学生在解决同一数学问题时，由于自身的思维活动方式不同，导致思路缺漏也不同. 基于此，教师需深入学生思维深处，明晰他们的思路缺漏，并以此为依据落实多样化的辅导策略，以适应各个层次学生的需求，对症下药地解决每个学生的问题. 长此以往，可以调节学生的学习积极性，使其积极主动地参与到问题探究中，并在原有的知识基础上得到发展.

    案例3？摇 以“一次函数”的教学为例.

    首先借助习题训练，对各个层次学生在思路上存在的缺漏和偏差认识有充分的认识. 习题训练结束后，教师以个别辅导的方式向学困生精讲一些个体理解模糊的知识点;向中等生传授一些解决较高难度综合题时思路不清的具体策略，以及提醒他们注意复杂问题的解题细节;针对学优生，则可以有意识地安排一些竞赛题进行训练. 除此之外，还可以以层次为类别进行分组，开展小组讨论交流活动，采用互帮互助的形式解决自己解题中遇到的问题和困难，接下来提出本组伙伴在交流过程中无法解决的问题，最后教师完成以下任务：一，对以上环节中的问题进行补充诠释;二，解决组内出现的共性问题;三，结合学习反馈信息有针对性地检查学生的纠错达成情况.

    在以上教学活动中，教师为不同层次学生的学习活动安排各式各样的辅导方式，充分体现了“以学习者为中心”的教学理念，使得个性化学习范式初具雏形.

    关注性格特征，建立广泛性的评价机制

    教育教学的前提是关注学生的身心发展. 一切无视学生身心发展的教育方式都是“伪教育”. 随着分层教学的深入开展，一些学生可能会有焦虑、自卑、愤怒、嫉妒等不良心理，这就需要教师充分关注学生的性格特征，及时做好心理疏导，尤其是学困生的积极引导相当重要，因为相对而言，他们更易出现“自卑”的消极心理，从而造成学习上的“自暴自弃”. 笔者认为，可以建立广泛性的评价机制，以全面关注学生的身心发展，优化分层教学的评价机制，这才是实施分层教学的本质.

    总之，教师从学生的思维特征、思路缺漏、认知缺陷和性格特征出发，采用分层教学的方式，可以最大限度地发挥学生的内在潜力，有效地转化学困生，培养更多的学优生，较大幅度地提升教学质量. 在这样的教学方式下，可以真正将学生从“一刀切”和“题海战术”中解放出来，不仅减轻了学生的课业负担，还实现了传统教学手段难以达到的教学效果，同时知识的获取方式也大大优于传统教学.

    参考文献：

    [1]袁红春. 分层教学让因材施教真正落到实处——新课标下高中数学“分层教学”的实践与体会[J]. 广州广播电视大学学报，2016（06）.

    [2]周洪哲. 让学生在不同层次上提升——分层教学策略在初中数学课堂运用初探[J]. 新课程（中旬），2012（12）.

    [3]柯桂宏. 高中數学分层作业的“接力导师制”辅导模式与评价机制[J]. 福建中学数学，2017（07）.