小议初中数学教学中学生归纳意识的培养策略

    杨文斌

    摘 要：在当前新课程改革背景下，要求教师不只是为学生传授基础知识，更主要培养学生的思维意识，只有让学生真正地掌握思考方法，才能真正让他们灵活地应对各种类型的问题。归纳意识是一种重要的数学思考意识，教师在教学中要注重对学生进行这方面的培养，让学生形成探究性和观察猜想观的归纳意识，这更有助于学习能力和学习意识的培养和提高。

    关键词：初中数学 归纳意识 意义 培养策略

    引言

    数学是一门培养学生思维能力的重要学科，尤其是对于初中阶段的数学教学来说，随着学习难度的加大，更加需要注重数学思维的培养。归纳是数学学习过程中所必须具备的基本数学思想，归纳是学生对于某一类事物、概念以及数学知识点的总结性理解，具备非常明显的实践性应用意义与理论性教学意义。初中数学教学是培养初中生探究意识的关键时期，教师在此时要探索有效的渗透途径。

    一、归纳意识对于初中数学教学的意义

    初中数学的课堂教学本质上与生活有着较为贴近的关系，学生在生活当中体验到的数学知识会促使学生感受到数学的实用性，同时学生对于数学知识的学习，并不是单纯的去记忆数学公式，也不是通过大量重复性的训练仿照性的解决数学问题，而是通过学习培养思维、动手能力，真正掌握数学和应用数学。

    歸纳作为重要的教学方法之一，可以帮助学生对散乱的数学概念进行整体性的统一和整理，并帮助学生形成一种权证的数学框架结构。归纳主要是指对特殊情况的分析与总结，并逐渐引出普遍结论的一种数学思想。归纳可以划分为完全归纳和不完全归纳。完全归纳主要是指某类事物当中每一个对象的状况，并根据事件类型进行总结归纳；而不完全归纳主要是按照某一类事物中的一部分对象进行分析，并提出一般性的总结[1]。

    二、初中数学教学中学生归纳意识的培养策略

    1.运用类比方式，培养发散思维

    类比是一种重要推理思考方式，就是根据两种事物的某种共同特征，进而猜想出他们还存在着其他的共同之处。很多数学知识之间存在着密切的联系，通过运用类比推理方式，可以引导学生发散思维，做到触类旁通，获得一些有价值的知识和结论[2]。我们可以把陌生的图形与熟悉的图形进行类比归纳，也可以将解题方法进行类比归纳，主要是要让学生积极参与思考，通过类比找出共性，这有助于引导学生多角度的思考问题，解题思路更加丰富。例如在讲解“分式”这部分内容时，就可以让学生类比分式和分数的异同点，学生在观察之后很容易归纳出二者在形式上的异同，最终对分式概念有个更深刻的认识，然后教师可以借助 “分数的分母不能为0”这个知识，学生探讨发现分式的分母也不能为0，为学习分式的基本性质打下了基础。

    2.通过学生的实践操作，培养探究性归纳意识

    探究性归纳，主要是应用在数学概念以及性质的教学当中，普遍是教师设计教学活动与流程，学生通过实践操作，最终归纳并总结出数学知识的整体规律[3]。例如在“二次函数图像的平移”教学过程中，教师可以先复习二次函数的概念，并简单讲解一下二次项系数α对函数图像的开口方向与形状的影响。然后可以为学生提出两个问题：“请在直角坐标系当中画出二次函数y=2x2和y=2x2+3的图像；观察上述两个图像的图形开口、形状、对称轴以及顶点坐标等，并找出异同点。”学生绘画出两个函数图像之后，通过观察会说出两个图像的开口、形状以及方向相同，对称轴均为y轴，但是顶点坐标不同，分别（0，0）和（0，3）。此时，教师便可以让学生从运动角度的观察这两个图像，思考“函数y=2x2是通过怎样的变化可以转变为y=2x2+3呢？”。学生根据所绘画的两个图像对比之后，发现向上平移3个单位长度之后可以获得。教师便可以再列出一个关于y=2x 2 -1的图像，并让学生分析这一图像如何变换成为另外两个图像，最后再逐渐引出关于y=ax2 和y=ax2+k的关系，并让学生总结出平移的方向与距离等概念。这样，通过让学生在动手绘画直角坐标系和两个函数图像，从视觉上进行对比，并根据教师的引导，逐渐发现相应的特殊性，最后学生通过归纳总结出知识。

    3.通过验证公式定理，培养观察和猜想归纳意识

    观察和猜想属于归纳意识当中较为常见的行为，教材当中包含各种定理、公式，并且这些都是通过多种验证之后获得的，同时教材中并没有涉及验证，所以就可以通过观察和猜想来验证，这是对命题产生过程的一种分析和加工过程，有助于学生逐渐完成对知识的理解和掌握[4] 。例如在“全等三角形的判定定理”的教材过程中，教师可以在教学全等三角形判定定理SSS的基础上进行SAS的教学，可以设计以下的教学环境，并以电脑学生动手进行探索并归纳总结相应的判定定理。首先，可以让学生绘画出相应的图形，“已知a、b、∠a，在AB=a，AC=b和∠A和∠a相同时，请画出△ABC”；其次，让学生观察自己所画出的三角形图形，并跟其它同学进行对比，是否存在不同的三角形呢？再次，如果存在不同的三角形，可以让这名同学按照自己的绘画思路再绘画一次，此时由同学或教师指出他的绘画错误，并进行纠正，如果正确学生会发现所绘画的所有三角形全部相同；最后，让学生通过文字的归纳总结方式得出SAS判定定理。

    结语

    总之，在初中数学教学过程中，教师应该根据教学的特点以及这门学科的优势，激发学生的学习积极性和主动性，从而逐渐培养和提高学生的归纳意识。与此同时，因为加强对归纳意识的培养，有利于学生今后积极健康的成长和学习，对学生的发展极其有利，所以这也是广大教师应该始终坚持的教学目标，促进学生的综合素质全面发展。

    参考文献

    [1]肖利辉.浅谈中学数学教育中对于学生归纳思想和意识的培养[J].教育现代化：电子版，2016（12）：250.

    [2]陈兴强.浅析初中数学教学中归纳推理意识的渗透[J].新教育时代电子杂志：教师版，2016（07）：440-441.

    [3]廖帝雄.培养学生自主学习的重要性及策略[J].社会科学：引文版，2017（03）：135.

    [4]朱加海.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].社会科学：引文版，2017（03）：269.