小议初中数学教学中学生归纳意识的培养策略

    杨文斌

    摘 要:在当前新课程改革背景下,要求教师不只是为学生传授基础知识,更主要培养学生的思维意识,只有让学生真正地掌握思考方法,才能真正让他们灵活地应对各种类型的问题。归纳意识是一种重要的数学思考意识,教师在教学中要注重对学生进行这方面的培养,让学生形成探究性和观察猜想观的归纳意识,这更有助于学习能力和学习意识的培养和提高。

    关键词:初中数学 归纳意识 意义 培养策略

    引言

    数学是一门培养学生思维能力的重要学科,尤其是对于初中阶段的数学教学来说,随着学习难度的加大,更加需要注重数学思维的培养。归纳是数学学习过程中所必须具备的基本数学思想,归纳是学生对于某一类事物、概念以及数学知识点的总结性理解,具备非常明显的实践性应用意义与理论性教学意义。初中数学教学是培养初中生探究意识的关键时期,教师在此时要探索有效的渗透途径。

    一、归纳意识对于初中数学教学的意义

    初中数学的课堂教学本质上与生活有着较为贴近的关系,学生在生活当中体验到的数学知识会促使学生感受到数学的实用性,同时学生对于数学知识的学习,并不是单纯的去记忆数学公式,也不是通过大量重复性的训练仿照性的解决数学问题,而是通过学习培养思维、动手能力,真正掌握数学和应用数学。

    歸纳作为重要的教学方法之一,可以帮助学生对散乱的数学概念进行整体性的统一和整理,并帮助学生形成一种权证的数学框架结构。归纳主要是指对特殊情况的分析与总结,并逐渐引出普遍结论的一种数学思想。归纳可以划分为完全归纳和不完全归纳。完全归纳主要是指某类事物当中每一个对象的状况,并根据事件类型进行总结归纳;而不完全归纳主要是按照某一类事物中的一部分对象进行分析,并提出一般性的总结[1]。

    二、初中数学教学中学生归纳意识的培养策略

    1.运用类比方式,培养发散思维

    类比是一种重要推理思考方式,就是根据两种事物的某种共同特征,进而猜想出他们还存在着其他的共同之处。很多数学知识之间存在着密切的联系,通过运用类比推理方式,可以引导学生发散思维,做到触类旁通,获得一些有价值的知识和结论[2]。我们可以把陌生的图形与熟悉的图形进行类比归纳,也可以将解题方法进行类比归纳,主要是要让学生积极参与思考,通过类比找出共性,这有助于引导学生多角度的思考问题,解题思路更加丰富。例如在讲解“分式”这部分内容时,就可以让学生类比分式和分数的异同点,学生在观察之后很容易归纳出二者在形式上的异同,最终对分式概念有个更深刻的认识,然后教师可以借助 “分数的分母不能为0”这个知识,学生探讨发现分式的分母也不能为0,为学习分式的基本性质打下了基础。

    2.通过学生的实践操作,培养探究性归纳意识

    探究性归纳,主要是应用在数学概念以及性质的教学当中,普遍是教师设计教学活动与流程,学生通过实践操作,最终归纳并总结出数学知识的整体规律[3]。例如在“二次函数图像的平移”教学过程中,教师可以先复习二次函数的概念,并简单讲解一下二次项系数α对函数图像的开口方向与形状的影响。然后可以为学生提出两个问题:“请在直角坐标系当中画出二次函数y=2x2和y=2x2+3的图像;观察上述两个图像的图形开口、形状、对称轴以及顶点坐标等,并找出异同点。”学生绘画出两个函数图像之后,通过观察会说出两个图像的开口、形状以及方向相同,对称轴均为y轴,但是顶点坐标不同,分别(0,0)和(0,3)。此时,教师便可以让学生从运动角度的观察这两个图像,思考“函数y=2x2是通过怎样的变化可以转变为y=2x2+3呢?”。学生根据所绘画的两个图像对比之后,发现向上平移3个单位长度之后可以获得。教师便可以再列出一个关于y=2x 2 -1的图像,并让学生分析这一图像如何变换成为另外两个图像,最后再逐渐引出关于y=ax2 和y=ax2+k的关系,并让学生总结出平移的方向与距离等概念。这样,通过让学生在动手绘画直角坐标系和两个函数图像,从视觉上进行对比,并根据教师的引导,逐渐发现相应的特殊性,最后学生通过归纳总结出知识。

    3.通过验证公式定理,培养观察和猜想归纳意识

    观察和猜想属于归纳意识当中较为常见的行为,教材当中包含各种定理、公式,并且这些都是通过多种验证之后获得的,同时教材中并没有涉及验证,所以就可以通过观察和猜想来验证,这是对命题产生过程的一种分析和加工过程,有助于学生逐渐完成对知识的理解和掌握[4] 。例如在“全等三角形的判定定理”的教材过程中,教师可以在教学全等三角形判定定理SSS的基础上进行SAS的教学,可以设计以下的教学环境,并以电脑学生动手进行探索并归纳总结相应的判定定理。首先,可以让学生绘画出相应的图形,“已知a、b、∠a,在AB=a,AC=b和∠A和∠a相同时,请画出△ABC”;其次,让学生观察自己所画出的三角形图形,并跟其它同学进行对比,是否存在不同的三角形呢?再次,如果存在不同的三角形,可以让这名同学按照自己的绘画思路再绘画一次,此时由同学或教师指出他的绘画错误,并进行纠正,如果正确学生会发现所绘画的所有三角形全部相同;最后,让学生通过文字的归纳总结方式得出SAS判定定理。

    结语

    总之,在初中数学教学过程中,教师应该根据教学的特点以及这门学科的优势,激发学生的学习积极性和主动性,从而逐渐培养和提高学生的归纳意识。与此同时,因为加强对归纳意识的培养,有利于学生今后积极健康的成长和学习,对学生的发展极其有利,所以这也是广大教师应该始终坚持的教学目标,促进学生的综合素质全面发展。

    参考文献

    [1]肖利辉.浅谈中学数学教育中对于学生归纳思想和意识的培养[J].教育现代化:电子版,2016(12):250.

    [2]陈兴强.浅析初中数学教学中归纳推理意识的渗透[J].新教育时代电子杂志:教师版,2016(07):440-441.

    [3]廖帝雄.培养学生自主学习的重要性及策略[J].社会科学:引文版,2017(03):135.

    [4]朱加海.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].社会科学:引文版,2017(03):269.

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