让自主乐学成为提升学生数学核心素养的法宝

    余启宏

    [摘? 要] 初中数学教学不仅要让学生获得必要的数学知识，更重要的是让他们形成良好的情感与态度，掌握一定的学习方法与策略，尤其是要培养学生的自主学习能力，提升数学核心素养.

    [关键词] 自主乐学;提升;核心素养

    今年由于新冠疫情，各级各类学校都推迟开學，不少学校都开展了网上教学活动，这对学生的自主学习能力提出了较高要求，尤其对一名初中生而言，数学自主学习能力的高低直接影响了数学学习的效果. 因此，初中数学作为数学教育承上启下的阶段，对学生自主学习能力的培养必须予以足够的重视. 初中数学教师必须要着眼于实际，参照教育要求，调整课堂教学的思路和方法，促使学生发挥主观能动性，实现由“要我学”到“我要学”的转变，从而全面提升数学素养.

    创设情境问题，激发自主探究

    欲望

    数学是一门培养学生抽象逻辑思维能力的学科，相对于其他学科来说容易让学生感到枯燥. 部分学生常常课上到一半就坚持不住了，不想再听了，笔者认为这与我们数学老师的教学方法有很大关系. 有一部分老师的数学课堂常常是“一个定义，三项注意，几道例题，大量练习”，不少学生兴趣本就不浓，长久下去，就产生了厌学情绪. 亚里士多德曾说：“思维是从疑问和惊奇开始的，常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新. ”教者在课堂上应积极创设一些情境问题，从而促使学生产生解决问题的欲望，进而引发学生思考，积极参与研究学习.

    比如，笔者在组织学生学习探索“三角形全等的条件（1）”这一课时就创设了这样的情境问题：如图1，是一间乡间小屋，在建造这个小屋时要用到如图2所示的两个人字架，为了使建造的小屋美观，请问这两个人字架有什么关系？这一问题抛出后学生立刻产生了兴趣，大家齐声说要全等. 接着笔者又问：“怎样检验图纸上这两个人字架全等呢？”

    生1：把两个图形放到一起，看看是否重合，也就是叠合法.

    师：如果要检验两个人字架实物是否全等，有什么办法？

    生2：测量这两个人字架的三条边和三个角，看看是否相等.

    师：为什么两个三角形的三条边、三个角对应相等就可以判定两个三角形全等呢？

    生3：根据三角形全等的定义得出的.

    然后师生总结出判定两个三角形全等的方法有叠合法和测量法.

    师追问：这种测量方法能否简化呢？（不少学生立刻积极思考并回答可以少测量一些边和角）

    师：那至少需要测量几个角和几条边就能判定两个三角形全等呢？

    接着，笔者提出如下问题：如图3，在∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，AC=DF这6个条件中，至少满足哪几个条件就可以判定△ABC≌△DEF？

    这时，课堂气氛立刻活跃起来，大家七嘴八舌地讨论起来. 笔者继续引导学生依次探究如下问题：

    问题1：如果仅给出一个条件能判定三角形全等吗？这个条件会有几种情况呢？

    生4：可以是一条边相等或一个角相等，如图4的两种情况，这两组三角形显然不全等.

    问题2：如果仅给出两个条件能判定全等吗？又有几种情况呢？

    生5：这两个条件可以两个角相等或一边一角相等或两条边相等，如图5，这两个三角形也不一定全等.

    问题3：如果给出三个条件能判定全等吗？要分几种情况研究呢？

    生6：这三个条件可以是三边相等，可以是三个角相等，可以是两个角和一条边分别相等，也可以是两条边和一个角分别相等.

    师：很好，下面我们就分别来研究这几种情况！

    ……

    这节课正是由于创设了生活中建造房屋时两个人字架全等需满足什么条件的情境问题，激起了学生探究的欲望，然后通过问题串，引导学生自主探究，学生在自主探究中得出了结论，获得了新知，整堂课学生的参与度很高.

    搭建探究平台，培养自主学习能力

    《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学核心素养是学生在对数学进行学习的过程中所感悟和锻炼出的综合素质，在课堂教学中要关注学生创新意识和创新能力的培养，关注学生自我学习能力的养成，通过课堂教学活动让学生感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验. 课标指出，数学教学中要坚持让学生“做数学”，引导学生自主学习数学. 所以，在课堂教学中，我们应设法给学生搭建数学自主探究的平台，引导他们掌握自主学习数学的方法.

    比如，在学习“矩形判定”这一课的时候，笔者就安排了这样的一个实验探究活动：要求每一个学生自带一根长60厘米的铁丝，课堂上两人一组，用这根铁丝围成一个矩形. 笔者发现每一个同学都能积极思考，动手操作. 接着，笔者就有意识地收集了两位同学的图形展示给大家，让他们评价哪一个更标准，然后让围得好的同学上台演示制作过程，边演示边讲解操作方法：先折第一段作为宽，再折第二段与之垂直作为长，然后再顺次折一段与长垂直并与宽长度相等，最后顺次折一段与长相等且与第三段垂直，这样就围成了一个矩形. 这时再让另一位围得不够准确的同学重新操作一下，这位同学也很快就围好了. 为了促进学生进一步思考，笔者接着追问：“能不能说一说围成矩形的依据呢？”话音刚落，学生两人一组已经讨论起来，没有多久，不少同学都举起了手，笔者就让平时不善言辞的学生来发言.

    生7：两条长相等，两条宽相等，所以这个四边形是平行四边形，然后相邻两边垂直，就有一个角是90°，根据矩形的定义，就可以判定它是矩形.

    笔者立刻对该生进行了肯定和表扬，接着追问：“还有其他的判定方法吗？”

    生8：因为相邻的边互相垂直，所以四个角都是90°，根据同旁内角互补两直线平行，可以判定两组对边互相平行，所以这个四边形是平行四边形，再根据矩形的定义，可以得出这个四边形是矩形.

    接着又有其他同学陆续给出了一些判定方法，笔者就要求学生用自己的语言归纳总结矩形的判定方法. 不少同学经过讨论探究很快发现矩形的本质特征，总结得出了判定方法. 笔者发现，此时不少同学脸上洋溢着成功的笑容，于是，笔者抓住契机，继续追问.

    師：请大家说说，大家围成的矩形大小都一样吗？

    生众：不一定一样.

    师：为什么？（此时，再次掀起讨论的高潮）

    师：请哪一位同学来说一说理由.

    生9：矩形的大小不一样也就是矩形的长和宽分别不相等.

    同学们都认为这个说法很有道理，并向他投去佩服的目光，此时，出现了不同的声音.

    生10：这可以与二元一次方程和它的解联系起来. 若设长为x厘米，设宽为y厘米，则列出二元一次方程为2（x+y）=60，因为这个二元一次方程有无数个解，即x，y有无数个，所以围成的矩形也有无数个.

    热烈的掌声响起，这时另一位学生立刻从位置上站起来说：“我向大家提一个问题，x，y能不能取负数？ ”大家都表示不能，这位学生继续补充道：“那么在生10的基础上要添加x大于0，y大于0这一条件，这题的解才符合生活实际. ”

    ……

    本节课令笔者印象深刻，启发很大，课堂上教师一定要创造机会为学生搭建探索平台，要敢于“放手”，相信学生，这样他们就会相互感染、相互促进，就会乐学、愿学，学习数学就不会觉得枯燥与疲劳，进而自主学习的能力就得到了很好的培养.

    开展鼓励评价，拓展自主学习空间

    为什么初中数学课堂上有这样的一个现象：初一年级的时候学生对老师提出的问题常常喜欢举手积极发言，到了初二渐渐减少，到了初三年级数学课堂上主动举手积极回答问题的却寥寥无几. 笔者曾对全校1243名学生做过如下问卷调查.

    根据汇总的数据分析，不少学生非常希望自己答对问题后老师能够表扬和鼓励，自己答错问题时老师不要给予严厉批评. 反观我们的数学课堂，教师更多的是让学生理解、认识和接受现有的科学结论，而引导学生对现有知识进行再认识、更新与创造这件事往往被忽略，或者根本不谈，哪怕学生有新的独到见解也不鼓励其表达. 而对于学生错误的回答，有时还给予指责与批评，这就造成了不少学生宁可混在大多数的沉默里一知半解，也不愿意主动提问题或者发表见解，久而久之，他们在课堂上就不再主动参与探究，不再举手发言，从而导致了学生个性的泯灭.

    一位教育专家说过：“世上没有任何两粒沙子是一样的，也没有任何两片相同的树叶. ”也就是说我们所面对的每一个孩子，都是千差万别、独具个性的. 学生学习行为的发展，很大程度依赖于教师的评价，因此，课堂上教师应准确地根据学生的实际情况，尊重学生的差异，进行有针对性的分层评价，使他们明白自己的优势和需要改进的地方. 同时，教师要不失时机地给不同层次的学生以充分的肯定、鼓励和赞扬，使他们在心理上获得自尊、自信和成功的体验，进而更加积极主动地学习，拓展自主学习空间.

    笔者几年前教过的一名初一学生叫李林，初中入学时数学成绩很差，而且课堂上从不举手发言. 有一次笔者教授“有理数乘法”这一节时，就创设了一个铅笔在数轴上移动的问题情境，借此让学生探究得出有理数的乘法法则. 笔者当时提出了这样一个问题：“（-2）×（-3）=？”经过短暂的思考，同学们纷纷举手. 笔者见李林没有举手，就微笑着对他说：“你来试一试. ”他怯怯地说：“（-2）×（-3）=4. ”顿时，全班哄堂大笑，笔者发现他的头立刻低了下去，脸涨得通红. 笔者略一沉思，就轻声问他：“为什么？”李林非常着急，但依然难以表达清楚. 笔者就示意他慢慢说，然后鼓励他到讲台前来讲. 于是，他就拿起粉笔在黑板上画起来：“这是数轴，这是0，0的左边两个单位是-2，右边两个单位是+2，右边四个单位是+4. 既然是（-2）×（-3），-2在这儿. ”他指着数轴接着说，“乘以-3，就是朝相反的方向走三次：-2到0一次，0到2两次，2到4三次，因此，（-2）×（-3）=4. ”他的声音微微颤抖，说完一脸茫然地看着笔者. 这时所有的学生都安静了下来，笔者也一时语塞. 突然，笔者灵机一动：“同学们怎么看这个问题？”然后组织全班同学围绕“李林问题”而展开讨论. 大家经过争论、辩护、反证，最终解释了为什么“（-2）×（-3）=4”是错误的. 这种引导讨论使每一位同学都理解了有理数乘法法则，同时，大家对李林敢于走出来讲解给予了热烈的掌声，笔者也在全班对他给予公开表扬. 从此以后，笔者发现李林上课不再低着头，而是坐直了身体听讲，也积极举手发言，数学成绩明显提高，三年后也考取了高中.

    总之，初中数学教学一定要重视学生自主学习能力的培养，通过自主学习能力的培养，使学生自主乐学，全面提升数学核心素养.