高中数学课堂教学中渗透数学思想的措施分析

    刘金梅

    数学思想是数学学科的精髓.在高中数学教学过程中，常见的数学思想主要有数形结合、分类讨论、等价转换、归纳思想以及统计思想等，这些思想主要是对数学知识与数学学习方法本质的一种认知，而将渗透思想方法应用在高中数学教学活动中，可以有效地加深学生对数学概念和解题方法的理解，同时还可以让学生掌握更多的学习技巧，为教师教学工作带来指导性作用.

    一、数学思想方法在数学知识形成过程中的渗

    透

    如何将数学思想有效地融入到数学知识的形成过程中是一个值得研究的问题.其中，分类讨论是一种很好的数学方法.在学习一个数学知识点时，可以将同一类型的题目放在一起讲解，让学生分析其异同之处，通过比较分析，总结知识点的本质属性.而且同一个知识点，可能包含多种情况，如果善于将其分类讨论，就可以避免学生在解题过程中出现漏答少答的情况，同时有利于培养学生综合全面考虑问题的思维能力，也就是说可以克服学生的思维片面性，对于解题和以后的工作都有很大的影响.因此，在实际教学过程中，数学教师应启发并指导学生展开自主探究，搞清楚问题本质关键所在，分类讨论问题，避免片面看待问题.

    二、几种重要的数学方法

    1.类比法

    类比的数学思想就是把不同种类的数学对象放在一起进行分析比较，把属性相同的数学对象按照同样的思路进行推理演绎，这种数学渗透思想创造性极高.

    2.数形结合法

    数形结合就是在解题时，要擅于把题目中的重要信息用图像直观地表示出来，然后找出解题关键.这种方法可以将晦涩难懂的文字转化为直观清楚的图像，更有利于学生理清思路，解答题目，培养的是一种思维转换的能力.

    3.化归法

    化归的数学思想就是将一个很复杂的问题分解成一个个小的简单的问题，通过一步步解决小的問题，不断推进，有层次有条理地解决问题.换句话说，就是由简入繁的逆过程，一般研究一种现象，都是从简单的现象入手，然后再加以实际条件，一步步走，这样使整个过程有条理，有根据.

    4.方程与函数结合法

    函数与方程相结合，相辅相成，可将现实问题转化为数学问题.

    5.整体法

    解决数学问题时，要全面地考虑问题，不能漏掉任何一种情况.

    二、如何在高中课堂教学中渗透数学思想方法

    1.学习过程中数学思想的渗透

    学生在进行高中数学学习的过程中应当着重于以下两方面的数学知识：一是数学知识点，公式和数学基本概念，二是数学思想.数学概念和公式就好比盖房子要用的钢筋混凝土和砖瓦，但是怎么去盖，这就需要设计理念了，而数学思想正是数学学习过程中的设计理念，直接决定楼房的质量和美观，还有效率.然而有很多学生通常只明白公式的概念，对于解题方法与解题思路一窍不通，这样的话，学生只是会套用公式，不能融会贯通，慢慢地学生的思维也会不断僵化，真的变成一个书呆子了.通过把公式和图像进行结合可以让学生更容易理解公式的含义，进而加深学生对函数的理解.

    2.在解决数学问题时数学思想的渗透

    学会使用数学思想解决具体数学问题非常重要.例如，在解决“函数的最值”这类问题时，教师可以将分类讨论的数学思想渗透到教学中去，可以把求函数最大值的题目放在一起，把求函数最小值的题目放在一起，然后让学生解答总结，分析其共同之处.类比和数形结合的数学渗透思想方法也可以用来分析和解答复杂的数学问题.

    3.在数学复习过程中数学思想的渗透

    对所学的数学知识进行小结和复习可以使学生把对数学题目的感性认识转变为对数学题目的理性认识.比如，在学习“数列”这个数学概念时，教师可以引导学生利用分类讨论、类比和整体等数学思想方法来进行总结和复习，进而加深学生对知识的理解.

    综上所述，在数学教学过程中，着重阐述数学思想，将其渗透在数学学习中，有利于学生整体把握所学知识，防止其陷入“题海战术”的误区，提高其学习效率.俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，高中数学教师要明白，既要让学生掌握课本上基础的数学知识，也应该在教学过程中教会学生基本的数学思维方式，教会学生如何有效思考.