初中生数学思维品质培养再探

    苏泗水

    

    [摘? 要] 在初中数学教学中，对思维品质的重视应当体现在两个基本方面：一是对初中数学学科学习中的思维品质进行正确的理解，二是对初中生的思维品质培养途径的研究. “自主·思维学堂”模式可以为学生提供一个自主质疑、自主展示、自主探究、自主内化、自主评价的空间，能培养思维品质.

    [关键词] 初中数学;思维品质;培养策略;核心素养

    初中数学教学有一个永恒不变的主题，那就是学生思维品质的培养. 相对于日常教学中所强调的思维培养而言，思维品质的培养更强调思维的效率与质量. 要知道，在人的认知发展中，学习和思考是两个最核心的要素，也是教学活动中最主要、最本质的因素，是智力和能力的核心. 所谓思维，是指人脑对客观现实的概括的、间接的反映. 也就是，学生在学习的过程中，不断地接收、转换、贮存、提取信息. 今天的数学教学强调学生的自主学习，因为在自主学习的过程中，学生的思维能够得到更好的发展，因此教学中提出了“自主·思维学堂”的概念及实践思路. 在实践的过程中，“自主·思维”是指学生在教师的科学指导下，通过能动的创造性的学习活动，让学生通过自主质疑、展示、合作、探究、主内化、评价等学习活动，结合自主静思、探思、析思、反思、拓思等过程，亲身经历思维启动、思维展开、思维聚焦等具体过程，以在时间和空间上保证思维活动正常展开和思维行为真实发生.

    实践研究发现，在“自主·思维”的课堂模式视角下，学生的数学学习过程非常高效，学生的思维品质能够得到切实有效的培养. 而其中的机制研究，则成为课题研究中的一个重要命题. 下面拟从三个方面进行阐述.

    “自主·思维学堂”视角下对初中数学思维品质的理解

    思维品质是思维活动在思维过程中的个性表现，学生思维能力的强弱正是通过思维品质的优劣来反映和体现的. 在初中数学教学中，对思维品质的重视应当体现在如下两个基本的方面.

    1. 对初中数学学科学习中思维品质的正确理解

    从上述思维品质的定义来看，思维品质既具有共性，又具有一定的个性. 其在数学学习中的表现，应当是学生面对数学概念或规律的学习时，面对数学问题的解决时，既能形成有效的一般性学习与问题解决思路，又能拥有自己的一些相对独到的看法. 在进行课题研究的过程中，笔者发现一些传统的做法，其在今天的课堂上依然有着一定的生命力，如一题多解与多题一解，它们实际上对应着思维品质中的发散性，对应着变式及变式训练等基本方式. 这些优秀传统的继承与运用，可以为学生的思维品质培养起到固本培元的作用.

    从核心素养的角度来看，当前中国学生发展素养有六大核心素养，其中最核心的素养就是“学会学习”. 而学会学习的关键是思维，只有思维品质得到了提升，学生的思维品质才能得到切实的提高，才能打通核心素养培育的路径.

    2. 对初中生思维品质培养途径的研究

    思维品质的培养可以在思维的过程中实现，但思维过程却需要具体的学习方式的支撑. 研究得出的结论是：自主与思维是辩证统一的，它们是相互联系、相互作用、相互影响的. 自主是思维的前提和保障，思维是自主的结果和目标. 在此理解上建立起来的“自主质疑·创境启思—自主展示·问题导思—自主合作·探究析思—自主内化·迁移拓思—自主评价·建构反思”基本教学模式，则可以成为初中数学课堂上思维品质培养的重要途径.

    下面基于上述理解，通过具体的案例来说明初中生数学思维品质如何在“自主·思维”的课堂上得到培养.

    基于“自主·思维”的初中生数学思维品质培养

    在上面提到的教学模式中，通过“目标激思、情境激思、探究激思、兴趣激思、问题激思”等教学环节的设计，可以为学生提供一个自主质疑、自主展示、自主探究、自主内化、自主评价的空间，从而将思维环境的优化贯穿教学活动的各个环节，这样就可以积极构建起课堂教学“优势思维兴奋中心”，从而激发和活化学生的思维. 如果从初中数学优秀的教学传统与现代教学需要相结合的角度来看，则可以发现，从思维的深刻性、灵活性、独特性、批判性等四个方面，可以有效地在初中数学教学中培养学生的数学思维品质，进而以良好的数学思维品质反哺数学思维能力的提升. 其中，问题的设计显得至关重要，因为良好的问题能够撬动学生的思维，能让学生处于思维活跃的状态. 研究表明，问题的设计必须符合教材的章节特点和学生的认识规律，必须有利于启动学生的思维活动. 因此，课堂设计的问题不仅要有其初始性和结构的完整性，还必须具有很强的启动性.

    以“平行线及其判定”这一知识的教学为例，学生建立起平行线概念及其表象的过程，客观上就是一个思维品质可以得到培养的过程. 需要说明的是，这样的一个知识点看起来简单，可是如果认真分析了教材并且从思维品质提升的角度去设计教学，那这一内容的教学还是大有可为的.

    客观上，平行线是一个理想的数学模型，要建立起这个模型，需要学生的经验与推理，那经验从哪里来呢？从生活中来，亦可从课堂上的体验中来——想象其从哪里来. 推理是思维的一种重要形式，是支撑起思维力作为智力核心的重要因素. 因此，在实际教学中，可以这样设计教学：

    首先，给学生创设一个体验情境，即让学生通过自己的感觉去体验“看图时的错觉”（如图1），从而认识到“凭感觉是不可靠的”——这个结论是思维的产物，是感知基础上的思维加工结果. 这个结果对于平行线概念的建立与判定非常有帮助，下面具体阐述.

    其次，帮学生建立“平行”概念. 具体可以分为如下两步：一是让学生想象，在同一平面内的两条直线可能存在几种关系;二是借助实物，如一个平面内的两根木条（代表着同一平面内的两条直线），其中a可以在平面内转动，判断其在转动的过程中，与b可能存在的关系. 这样，学生在观察的基础上可以构思出a与b可能相交，亦有可能不相交.

    这两个问题的设计思路是：第一个问题比较抽象，用于培养学生的空间想象能力与逻辑推理能力;第二个问题回归形象，用来验证或帮助部分思维力不强的学生建立表象. 而之所以先抽象后形象，正是从不同层次的学生的思维品质培养的角度提出的要求. 如果先形象后抽象，那部分思维能力尚可的学生便得不到基于抽象问题而培养思维品质的机会了.

    这一环节是思维品质培养的核心环节，后面的平行线的判定也与此有关. 学生在思维的过程中有这样两个环节需要关注：一是学生在“同一平面内两条直线有哪几种关系”的问题驱动之下进行思考;二是通过想象与逻辑推理建立同一平面内两条直线的关系，尤其是通过推理得出两条直线不相交的关系. 在学生的思维空间中，一个平面、两条直线、永不相交，是构建平行表象的三个基本要素，而后用数学语言进行描述，则是对“平行”概念进行定义的过程. 这样的过程对应着数学学科核心素养中用数学的眼光看事物，用数学的思维理解事物，用数学的语言描述事物的过程，因此思维品质得到了切实培养，数学学科核心素养落地也实现了.

    数学思维品质在教育演变中的变与不变

    在研究的過程中，笔者还注意从教育演变的角度看思维品质的培养. 笔者所选择的“自主·思维”课堂模式，本质也是建立在已有的教学传统基础之上的，而接收到的新的教学思路，则包括思维品质培养及核心素养培养等. 实际上，在初中数学教学思路演变的过程中，教师要把握好变与不变，这样才能真正做到思维品质的培养既建立在继承传统的基础上，又建立在创新教学的基础上.

    传统的教学离不开理论的指导，波利亚认为，掌握数学意味着什么？那就是善于解题. 学生要学会思考、善于解题，才能走出应试的樊篱，才能多角度观察、多方法对比、多层次分析，从而提高自己的思维品质. 创新的教学离不开教师的实践，在“自主·思维”的课堂模式实践中，学生学习自主性的激活，以及在自主性发挥过程中思维的高效，都取决于思维品质的培养，需要通过学生自主性的发挥来最大限度地激发活力. 而教师设计得好的问题，则有利于学生自主性的发挥，也就客观上促进了学生思维品质的有效培养.

    总之，在初中数学教学中，“自主·思维”可以驱动学生更好地自主学习，并在此过程中实现思维品质的提升，这已被理论和实践所证实，可以在教学中进行推广.